信息安全数学基础 - 中国高校教材图书网
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书名： |
信息安全数学基础
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| ISBN： | 7-5606-1746-8 |
条码： | |
| 作者： |
谢 敏
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥18.00
折扣价：￥17.10
折扣：0.95
节省了0.9元
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字数： |
338千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | 2038001-1 |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2006-11-01 |
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| 内容简介： |
内 容 简 介
本书系统地介绍了信息安全专业所需的数论和抽象代数的基础知识， 给出了一些相关的应
用实例。 本书结构紧凑、 例题翔实、 习题丰富并且配有解答， 可作为高等院校信息安全、 密码、 通信、 信息工程、 计算机专业及相关专业的本科生、 研究生教材，
也可供从事信息安全、 密码及相关工作的专业人员参考使用。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
目 录
第一篇 数 论 基 础
第1章 整除 3
1.1 整数的除法 3
1.2 算术基本定理 11
1.3 素数 16
1.4 Euclid算法 19
第2章 同余 23
2.1 同余的基本概念与性质 23
2.2 Euler定理和Fermat小定理及其应用 33
2.3 孙子定理 42
2.4 同余方程的一般理论 46
第3章 二次剩余 57
3.1 Legendre符号（1）： Euler判别法 57
3.2 Legendre符号（2）： 二次互反律 62
3.3 Jacobi符号 69
3.4 二次同余方程 77
第4章 原根和指数 84
4.1 原根 84
4.2 指数 93
第二篇 代 数 基 础
第5章 群 99
5.1 群的基本概念 99
5.2 循环群 106
5.3 陪集和Lagrange定理 110
5.4 正规子群和商群 113
第6章 环和域 117
6.1 环和域的基本概念 117
6.2 理想和商环 122
6.3 多项式环 127
第7章 有限域 136
7.1 域的有限扩张 136
7.2 有限域（Galois域）的性质 142
7.3 有限域的表示 146
7.4 有限域上的多项式 151
习题解答 156
参考文献 222
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
前 言
到目前为止， 信息安全领域所涉及的数学知识主要是数论、 代数以及概率。 其中， 数论
和代数是工科数学教育中所匮乏的。 作者试图通过系统地阐述初等数论、 抽象代数的基本内容
来弥补这种数学准备上的不足——这种不足通常被视为知识上的， 其实更大程度上是修养上
的。
希望读者在使用本书的过程中能够真切地关注知识体系是如何建立起来的。 事实上， 初
等数论是展示公理化方法的好素材， 抽象代数更是如此。 在书中许多地方， 作者给出了不同
的建立途径， 其中限于篇幅而没有展开的部分则给出了必要的提示。 作者非常乐于看到自己
的努力能够转变为读者视界的改观。
需要提醒读者的是， 习题不是本书的附庸， 而是全书的有机组成部分。 在本书中，
自然有着针对基本训练而设计的习题， 更有相当数量的习题是正文的补充和延伸， 它们的价值不言而喻。 考虑到习题的重要性以及习题相对于初学者的难度， 本书编入了习题解答， 可供
读者在教学或自学中参考使用。
书中未加说明的符号都是规范和常用的。 为了体现定理在体系中的骨干地位， 在本书
中推论采用了和定理相同或相近的记号。 倘若使用本书进行教学， 则以60学时为宜。
在本书的撰写过程中， 作者受到了国家自然科学基金青年基金（项目编号：60503010
）的资助； 同时， 本书作为西安电子科技大学的教材立项项目， 其出版得到了西安电子
科技大学出版社的大力支持。
作者衷心感谢自己的家人和朋友， 正是他们给予了作者无以回报的关爱； 衷心地感谢
王育民教授的扶掖； 感谢通信工程学院及信息工程系领导的支持， 感谢计算机网络与信息安全
教育部重点实验室领导的支持； 特别感谢李晖教授——由于他的倡议， 作者的讲义才得以蜕
变为教材。
谢 敏
2006年8月于西安电子科技大学
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| 其 它： |
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