数学建模简明教程 - 中国高校教材图书网
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书名： |
数学建模简明教程
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| ISBN： | 978-7 - 5606 - 2341 - 2 |
条码： | |
| 作者： |
党林立，孙晓群
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥20.00
折扣价：￥19.00
折扣：0.95
节省了1元
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字数： |
264千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | 2633001-1 |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2009-11-01 |
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| 内容简介： |
内容简介
为适应数学建模教学和竞赛的需要，针对工科本科院校和高职高专院校学生实际，
在多年教学讲义的基础上，我们编写了这本《数学建模简明教程》。
本书选取了常见的初等模型、优化模型、微分方程模型、离散模型、概率模型中的经典示例进行分析讲解。
每章各节内容相对独立，建模步骤完整，不涉及新的数学概念，减少了繁杂的数学推导，
读者无需太深的数学知识，便可顺利阅读、学习本书内容。每个模型侧重于问题分析，抓住问题本质和解决思路，有利于启发学生思维，培养其分析、解决问题的能力。
考虑到计算机技术及数学软件的发展和普及，书中增加了目前较为实用的数学软件MATLAB和LINGO的简介，便于读者上机计算。
本书可作为普通高等院校理工科及高职高专院校相关专业数学建模课程的教材和大学生数学建模竞赛的辅导用书，也可供科技工作者建模参考。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
目录
第一章 数学模型概论 1
1.1 数学与数学模型 1
1.2 数学建模的方法与步骤 3
1.3 数学建模示例 5
1.3.1 椅子的放稳问题 5
1.3.2 夫妻过河问题 7
1.3.3 人口预测问题 8
1.4 数学建模竞赛 10
习题一 12
第二章 用初等数学方法建模 14
2.1 比例与函数 14
2.1.1 四足动物的身长和体重关系问题 14
2.1.2 公平席位分配问题 15
2.1.3 市场平衡问题 18
2.2 关于自然数的奇偶性 21
2.2.1 铺瓷砖问题 21
2.2.2 菱形十二面体上的H路径问题 22
2.2.3 自然数的因子个数与狱吏问题 22
2.3 量纲分析法 23
2.3.1 量纲一致原则 24
2.3.2 量纲分析的应用 25
习题二 28
第三章 简单优化模型 30
3.1 森林救火模型 30
3.2 血管分支模型 33
3.3 最优价格模型 35
3.4 存贮模型 36
3.4.1 不允许缺货的订货销售模型 36
3.4.2 不允许缺货的生产销售模型 38
3.4.3 允许缺货的订货销售模型 40
3.5 生猪的出售时机模型 41
习题三 43
第四章 运筹学模型 45
4.1 线性规划模型 45
4.2 运输问题模型 50
4.3 目标规划模型 54
4.3.1 目标规划模型概述 54
4.3.2 目标规划模型举例 55
4.4 0—1型整数规划模型 62
4.4.1 0—1型整数规划模型概述 62
4.4.2 0—1型整数规划模型的解法 62
4.4.3 应用实例 62
4.5 非线性规划问题 65
4.5.1 非线性规划的实例与定义 65
4.5.2 非线性规划的MATLAB解法 66
习题四 75
第五章 微分方程模型 79
5.1 扫雪时间模型 80
5.2 交通流量模型 82
5.3 人口预测和控制模型 86
5.4 传染病模型 88
5.4.1 模型Ⅰ——SI模型 89
5.4.2 模型Ⅱ——SIS模型 90
5.4.3 模型Ⅲ——SIR模型 92
5.5 军备竞赛模型 96
5.6 动物群体关系模型 99
5.7 持续捕鱼方案 102
5.8 战争模型 105
5.9 稳定性的基本知识 111
习题五 113
第六章 离散模型 115
6.1 层次分析法 115
6.1.1 层次分析法的基本原理与步骤 115
6.1.2 层次分析法的应用 120
6.2 图论模型 122
6.2.1 图的基本概念 123
6.2.2 最短路径问题 126
6.2.3 邮递员问题 129
6.2.4 旅行商问题 131
6.2.5 匹配及其应用 133
习题六 135
第七章 概率模型 137
7.1 传送带的效率模型 137
7.2 报童问题模型 140
7.3 随机性决策模型 142
习题七 144
第八章 统计回归模型 145
8.1 一元线性回归模型 145
8.2 多元线性回归模型 149
8.3 非线性回归模型 151
习题八 156
第九章 MATLAB软件简介 157
9.1 MATLAB操作基础 157
9.1.1 MATLAB概述 157
9.1.2 MATLAB帮助系统 160
9.1.3 演示系统 160
9.2 MATLAB程序设计基础 160
9.2.1 关系运算 161
9.2.2 逻辑运算 162
9.2.3 MATLAB程序的控制结构 162
9.2.4 MATLAB的M文件 167
9.3 MATLAB科学绘图 169
9.3.1 基本的二维图形绘制命令 169
9.3.2 简单的三维图形绘制命令 170
9.3.3 图形绘制举例 170
9.3.4 简单的图形控制命令 172
9.3.5 简单的子图命令 172
9.4 常见方程求解问题的MATLAB实现 174
9.5 概率统计基础的MATLAB实现 175
第十章 LINGO软件简介 187
10.1 LINGO快速入门 187
10.2 LINGO中的集 189
10.3 模型的数据部分和初始部分 194
10.4 LINGO函数 198
10.5 综合建模举例 214
参考文献 228
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
前言
20世纪80年代初，数学建模教学开始进入我国大学课堂。经过20 多年的发展，现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。我校是较早开展数学建模教学和竞赛活动的院校，为适应数学建模教学和竞赛需要，针对工科本科院校和高职高专院校学生实际，在多年教学讲义的基础上，我们编写了这本《数学建模简明教程》。
本书突出的特点是实用简明，易于教学。本书选取了常见的初等模型、优化模型、微分方程模型、离散模型、概率模型中的经典示例进行分析讲解。每章各节内容相对独立，建模步骤完整，不涉及新的数学概念，减少了繁杂的数学推导，读者无需具有太深的数学知识，便可顺利阅读、学习本书内容。
每个模型侧重于问题分析，抓住问题本质和解决思路，有利于启发学生思维，培养其分析、解决问题的能力。考虑到计算机技术和数学软件的发展与普及，书中增加了目前较为实用的数学软件MATLAB和LINGO的简介，便于读者上机计算。
本书可作为普通高校理工科及高职高专院校相关专业数学建模课程的教材和大学生数学建模竞赛的辅导书，也可供科技工作者建模参考。讲授全书内容大约需要54学时。对于学时较少的专业，可灵活选择若干章节进行讲授。
本书得到了西安石油大学教材建设资金的资助，由西安石油大学数学建模教学与竞赛课程组老师编写。
党林立、孙晓群担任主编，并负责统稿、修改、定稿； 参加编写的还有翟亮亮、魏朝颖、李美丽、郝上京、高楠、李富民，最后由李富民教授对全书进行审阅和修改。
作者对西安电子科技大学出版社的大力支持和热情帮助表示衷心感谢。热情欢迎广大读者对本书提出宝贵意见，以便进一步修改完善。
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