纠错码——原理与方法 - 中国高校教材图书网
|
书名： |
纠错码——原理与方法
|
| ISBN： | 7-5606-0163-4 |
条码： | |
| 作者： |
王新梅
相关图书
|
装订： | 0 |
| 印次： | 1-3 |
开本： | 0 |
| 定价： |
￥35.00
折扣价：￥33.25
折扣：0.95
节省了1.75元
|
字数： |
812千字
|
| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
|
| 发行编号： | 033002 |
每包册数： |
|
| 出版日期： |
2001-04-01 |
|
|
| 内容简介： |
|
纠错码是一门新的差错控制技术，目前已广泛应用于各种通信系统和计算机系统中。本书着重阐述纠错码的基本原理和各种编、译码方法。全书共分十三章。前九章介绍各种线性分组码(如循环码、BCH码、RS码、不等保护能力码和代数几何码等)的基本原理和必要的数学基础，还介绍了各种实用的编、译码技术和方法。后四章介绍卷积码的基本概念以及代数译码和概率译码的方法和Turbo码。全书对材料的阐述循序渐进；在内容上，既有必要的数学基础，又着重于物理概念的解释；在每章之后均附有习题。本书可作为高等学校本科生、研究生的教材和参考书，也可作为从事通信、计算机等领域中工程技术人员的参考书。
|
| 作者简介： |
|
|
| 章节目录： |
第一章 纠错码的基本概念
§1.1 数字通信系统的组成及信道模型
§1.2 差错控制系统和纠错码分类 5
§1.3 最大似然译码和纠错码的基本概念 7
§1.4 信道编码定理 13
参考文献 16
第二章 代数初步
§2.1 整数的一些基本知识 17
§2.2 群和格的基本概念 25
§2.3 环与域的基本概念 30
§2.4 子群、正规子群和商群 32
§2.5 子格与划分 36
§2.6 线性空间和矩阵 38
习题 50
参考文献 51
第三章 线性分组码
§3.1 线性分组码的基本概念 52
§3.2 码的一致校验矩阵与生成矩阵 54
§3.3 伴随式与标准阵列及其它译码 59
§3.4 线性码的覆盖半径 765
§3.5 由一个已知码构造新码的简单方法 67
§3.6 用多个已知码构造新码的方法 70
§3.7 线性码的重量分布与译码错误概率 73
§3.8 线性码的纠错能力 79
§3.9 不等保护能力线性分组码 83
§3.10 纠非对称、单向错误及t-EC／AUED码 89
习题 97
参考文献 99
第四章 多项式环与有限域
§4.1 子环与理想 101
§4.2 多项式剩余类环 103
§4.3 循环群 113
§4.4 有限域(Galoias域)的乘法结构 117
§4.5 有限域的加法结构 120
§4.6 有限域的代数结构与多项式的因式分解 130
§4.7 迹与对偶基 137
§4.8 孙子定理(中国剩余定理) 141
习题 143
参考文献 144
第五章 循环码
§5.1 循环码与理想 145
§5.2 由生成多项式的根定义循环码 152
§5.3 幂等多项式和最小循环码 157
§5.4 缩短循环码与准循环码 159
§5.5 平方剩余码 162
§5.6 多项式及域元素运算电路 165
§5.7 循环码的编码电路 174
§5.8 循环码的谱表示与MS多项式 178
§5.9 序列线性复杂度与勃拉哈特(Blahut)定理 183
习题 188
参考文献 189
第六章 循环码的译码
§6.1 循环码译码的一般原理 190
§6.2 捕错译码 197
§6.3 大数逻辑译码原理 206
§6.4 大数逻辑可译码的构造 213
§6.5 软判决译码的基本原理 220
§6.6 码字错误概率最小的软判决译码 229
习题 239
参考文献 240
第七章 BCH码与Goppa码
§7.1 BCH码的描述及其距离限 242
§7.2 二进制BCH码及其扩展 251
§7.3 Reed-Solomon(RS)码 259
§7.4 BCH码的一般译码方法 268
§7.5 BCH码的迭代译码算法 277
§7.6 BCH码的纠错纠删译码 291
§7.7 BCH码的频域译码 293
§7.8 超BCH限译码 295
§7.9 Goppa码的一般描述 298
§7.10 Goppa码的扩展及其它特殊子类 304
§7.11 交替码(Alternant码)和GBCH码 309
§7.12 交替码的欧几里德译码算法 313
习题 317
参考文献 318
＊第八章 代数几何码
§8.1 代数几何的研究对象 319
§8.2 仿射空间与仿射变换 320
§8.3 射影空间与射影变换 323
§8.4 在有限域上的仿射曲线与射影曲线 324
§8.5 RS码与Goppa码 325
§8.6 代数几何码的构成 329
§8.7 代数曲线中的一些重要概念 331
§8.8 Riemann-Roch定理 335
§8.9 椭圆曲线码 338
习题 339
参考文献 340
第九章 纠突发错误循环码
§9.1 基本码限 341
§9.2 纠单个错误循环码的构造 344
§9.3 纠定段(字节)突发错误码 352
§9.4 交错码与乘积码 356
§9.5 组合信道纠错码 361
§9.6 级联码与贾斯特逊(Justesen)码 363
§9.7 纠突发错误码的译码 369
习题 375
参考文献 376
第十章 卷积码基础
§10.1 卷积码的基本概念 378
§10.2 卷积码的矩阵和多项式描述 380
§10.3 伴随式计算与一般译码 394
§10.4 误差传播 398
§10.5 卷积码的树图描述和距离特性 402
§10.
|
| 精彩片段： |
|
|
| 书 评： |
前言
1948年香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石。自此以后汉明(Hamming)、斯列宾(Slepian)、普兰奇(Prange)等人在50年代初，根据香农的思想，给出了一系列设计好码和有效译码的方法。以后，纠错码受到了越来越多的通信和数学工作者，特别是代数学家的重视，使纠错码无论在理论还是在实际中都得到飞速发展。
迄今，纠错码已有40年的历史，其发展过程大致分以下几个阶段。
50年代至60年代初，主要研究各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础；提出了著名的BCH码编、译码方法以及卷积码的序列译码；给出了纠错码的基本码限；还出版了纠错码的第一本专著。这是纠错码从无到有得到迅速发展的年代。
自60年代至70代初，这是纠错码发展过程中最为活跃的时期。不仅提出了许多有效的编译码方法，如门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码的维特比(Viterbi)译码等。而且注意到了纠错码的实用化问题，讨论了与实用有关的各种问题，如码的重量分布、译码错误概率和不可检错误概率的计算、信道的模型化等，所有这些问题的研究为纠错码的实用打下了坚实基础。在此期间，以代数方法特别以有限域理论为基础的线性分组码理论已趋成熟。
70年代初至80年代，这是纠错码发展史中具有极其重要意义的时期。在理论上以戈帕(Goppa)为首的一批学者，构造了一类Goppa码，其中一类子码能达到香农在信道编码定理中所提出的码——香农码，所能达到的性能，这在纠错码历史上具有划时代意义。在这期间大规模集成电路和微机的迅速进展，为纠错码的实用打下了坚实的物质基础，因而与实用相关的各种技术及有关问题得到了极大关注，并在实用中取得了巨大成功。如美国在70年代初发射的“旅行者”号宇宙飞船中，成功地应用了纠错码技术，使宇宙飞船在极其遥远的距离(30亿公里)，向地面传回了天王星、海王星等星体的天文图片，发现了天王星的9个卫星和光环以及海王星的6个卫星和光环等许多极其宝贵的资料。若不应用纠错码，这些成就的取得是不可想象的。应当指出，在此期间利用FFT技术，从频谱观点研究纠错码，受到了特别重视，使得很多熟悉信号处理技术但不熟悉有限域理论的工程师们，能够较快地掌握纠错码理论，并能熟练地应用于实际中，从而为纠错码在各类通信系统中的广泛使用，起到了极好的推动作用。
自80年代初以来，戈帕等从几何观点讨论分析码，利用代数曲线构造了一类代数几何码。在这些码中，某些码的性能达到了香农码所能达到的性能。由于代数几何码是一类范围非常广的码，在理论上已证明它具有优越的性能，因而一开始就受到了编码理论工作者，特别是代数几何学家的重视，使代数几何码的研究得到了非常迅速的进展，取得了许多成果。现在，代数几何码的研究方兴未艾。
目前，利用纠错码降低各类数字通信系统以及计算机存贮和运算系统中的误码率，提高通信质量，延长计算机无故障运行时间等，在美国等西方国家中已作为一门标准技术而广泛采用。而且纠错码技术还应用于超大规模集成电路设计中，以提高集成电路芯片的成品率，降低芯片的成本。不仅如此，自70年代末以来，纠错码技术已开始渗透到很多领域。利用纠错码中的许多编、译码原理和方法，与通信系统中的其它有关技术相结合，得到了令人惊喜的结果。例如，纠错码与调制技术相结合所产生的TCM技术，已作为国际通信中标准技术而推广使用。又如纠错码与密码相结合，可以构造出一类既能加密、签名，又具有纠、检错功能的密码系统；纠错码与信源编码相结合的结果，使得通信系统更为有效与可靠。不仅如此，纠错码中的许多译码思想和方法，与神经元网络中的能量函数有密切关系，纠错码中的许多译码技术，可以用来解决神经元网络中的一些问题。因此，可以预料，随着科学的进步和实际的需要，纠错码理论必将进一步发展，它的应用范围必将进一步扩大。
本书共分三部分。第一部分介绍学习纠错码所必需的数学基础，包括第二、四章和第八章的前一部分。这部分内容介绍了群、环、域、格、线性空间和矩阵等的基本概念，详细讨论了有限域的性质和构造，以及代数几何的基本知识。这一部分内容也可以作为一门基础课(约3学分)单独讲述。第二部分包括第一、三章及第五章至第九章的内容。这部分介绍了线性分组码的基本概念和主要码类，如：汉明码、循环码、BCH码、RS码、不等保护能力码和代数几何码等的基本原理与构造方法。这部分还介绍了各种译码方法如：最小汉明距离译码、捕错译码、大数逻辑译码、迭代译码、频域译码和软判决译码等。第二部分是本书的主要内容。第三部分包括第十章至第十二章，主要介绍卷积码的基本概念及其有关的译码方法，如大数逻辑译码
|
| 其 它： |
|
|
|
中国大学出版社协会 |
首页 |
宏观指导 |
出版社天地 |
图书代办站 |
教材图书信息 |
教材图书评论 |
在线订购 |
教材征订
