数学与哲学(珍藏版) - 中国高校教材图书网
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书名： |
数学与哲学(珍藏版)
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| ISBN： | 9787561198216 |
条码： | |
| 作者： |
张景中
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装订： | |
| 印次： | |
开本： | |
| 定价： |
￥39.00
折扣价：￥35.10
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节省了3.9元
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字数： |
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| 出版社： |
大连理工大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2016-02-01 |
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| 内容简介： |
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
一“万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论
1.1毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数
1.2第一个无理数
1.3无理数之谜
1.4连续性的奥秘
1.5戴德金分割
1.6连续归纳原理
1.7“万物皆数”的再生
二 哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理”
2.1欧几里得的公理方法
2.2欧几里得的几何定理是真理吗
2.3非欧几何的发现
2.4哪一个是真的
2.5公理是什么
三 变量?无穷小?量的鬼魂——第二次数学危机与极限概念
3.1数学怎么描述运动与变化
3.2瞬时速度
3.3微分是量的鬼魂吗
3.4无穷小量的再生
四 自然数有多少——数学中的“实在无穷”概念
4.1伽利略的困惑
4.2康托，闯入无穷王国的先锋
4.3希尔伯特的“无穷旅店”
4.4所有的无穷都一样吗
4.5自然数究竟有多少
五 罗素悖论引起的轩然大波——第三次数学危机
5.1逻辑——集合——数
5.2罗素悖论
5.3集合的层次理论
5.4集合论的公理化
5.5连续统假设
5.6地平线仍在前方
六 数是什么——对数学对象本质的几种看法
6.1“1”是什么
6.2柏拉图主义——数存在于理念世界
6.3唯名论观点——数是纸上的符号或头脑中特定的概念
6.4康德：数是思维创造的抽象实体
6.5约定论的观点——数学规则不过是人的约定
6.6逻辑主义——算术是逻辑的一部分
6.7直觉主义——数学概念是自主的智力活动
6.8形式主义——把数学化为关于有限符号排列的操作
七 是真的，但又不能证明——哥德尔定理
7.1哥德尔定理
7.2说谎者悖论与理查德悖论
7.3算术有多少种
7.4数学的力量与局限
八 数学与结构——布尔巴基学派的观点
8.1在逻辑长链的背后
8.2形形色色的加法
8.3基本的结构
8.4分析与综合的艺术
九 命运决定还是意志自由——必然性与偶然性的数学思考
9.1两种对立的哲学观点
9.2从偶然产生必然
9.3从必然产生偶然
9.4一场风或一口痰能影响民族的命运吗
9.5什么叫必然 什么叫偶然
十 举例子能证明几何定理吗——演绎与归纳的对立与统一
10.1例证法——用演绎支持归纳
10.2几何定理也能用例子证明
10.3 进一步的思考
十一 数学与哲学随想
11.1数学的领域在扩大，哲学的地盘在缩小
11.2数学始终在影响着哲学
11.3抽象与具体
11.4涉及具体问题时，语言必须精确严格
11.5个别与一般
11.6事物与概念
11.7“我不需要这个假设”
11.8证实与证伪
11.9数学世界是人的创造，但它是客观的
11.10事物的总体性
11.11变化中的不变
11.12预言
11.13“没有两件事物完全一样”
11.14物极必反
11.15量变与质变
11.16罗素与“事素”
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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