实分析基础 - 中国高校教材图书网
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书名： |
实分析基础
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| ISBN： | 7-5641-6787-5 |
条码： | |
| 作者： |
丘京辉
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 大32开 |
| 定价： |
￥32.00
折扣价：￥30.40
折扣：0.95
节省了1.6元
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字数： |
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| 出版社： |
东南大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2016-11-01 |
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| 内容简介： |
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本书介绍实分析的基本理论.全书共分八章，内容包括：集合与映射，拓扑空间，测度空间，积分，Riesz表示定理与Borel测度的正则性，Lp空间，赋范线性空间初步理论和Hilbert空间初步理论.本书在选材上注重少而精，集中反映实分析的核心内容.在内容的叙述上，注意由浅入深，循序渐进.本书语言通俗易懂，推理严谨清晰，便于教学和自学.书中各章配有例题和习题，可供读者借鉴和练习.本书可作为大学数学专业硕士生一年级的教材，也可作为数学专业本科生高年级选修课教材.同时，也可供需要分析数学较多的理工科研究生和大学教师、科研工作者参考.
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
1集合与映射1
1.1集合及其运算1
1.2映射4
1.3关系,偏序与等价5
1.4对等与基数6
1.5可数集9
1.6连续基数(或称连续统势)122拓扑空间17
2.1拓扑空间的概念17
2.2邻域及相关概念20
2.3网22
2.4连续映射24
2.5紧空间与局部紧空间30
2.6推广的Urysohn引理36
2.7紧空间的积,Tychonoff定理413测度空间45
3.1可测空间与可测映射45
3.2广义实数的运算,上极限与下极限53
3.3测度空间56
3.4按测度收敛与几乎处处收敛634积分68
4.1正函数的积分68
4.2复函数的积分80
4.3零测集所起的作用875Riesz表示定理与Borel测度的正则性97
5.1线性空间,线性映射与线性泛函97
5.2Riesz表示定理99
5.3Borel测度的正则性108
5.4由Riesz表示定理导出Rn上Lebesgue测度111
5.5可测函数的连续性1156Lp空间121
6.1凸函数与不等式121
6.2Lp空间126
6.3连续函数逼近1357赋范线性空间初步理论141
7.1赋范线性空间的基本概念141
7.2Baire纲定理,共鸣定理,开映射与闭图定理145
7.3HahnBanach延拓定理1538Hilbert空间初步理论164
8.1内积空间与Hilbert空间的基本概念164
8.2最小范数定理与正交分解定理167
8.3规范正交集172
8.4L2［0,2π］的规范正交基181
参考文献188
符号集190
索引192
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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