怀尔德的数学文化研究 - 中国高校教材图书网
书名:
怀尔德的数学文化研究
ISBN: 9787302568827
条码:
作者:
刘鹏飞 徐乃楠 王涛 编著
相关图书
装订: 平装
印次: 1-1
开本: 大32开
定价:
¥69.00
折扣价:¥65.55
折扣:0.95
节省了3.45元
字数:
出版社:
清华大学出版社
页数:
发行编号:
每包册数:
出版日期:
2021-03-01
内容简介:
本书用内外史学相结合分研究方法,概述了数学哲学研究在历史、哲学、科学史、科学哲学、数学史产生“文化转向”的影响下,也出现了数学文化哲学的“文化转向”趋势,详细阐述了数学文化哲学的重要开拓者,美国著名数学家、数学文化的巨匠怀尔德的生平概述、拓扑学思想、数学文化哲学思想和数学研究、数学教育思想。
作者简介:
刘鹏飞,吉林师范大学数学学院院长,东北师范大学博士,师从于著名数学家史宁中教授。主要从事数学史、数学文化、数学教师教育等方面的研究工作。主编《高等代数》《高等数学》、参编《数学思维方法》《初中数学学科基础》等教材,出版《数学与文化》《数学文化概论》《中国传统数学价值观研究》等论著。发表研究论文二十余篇。主持国家自然科学基金、全国教科“十一五”规划教育部重点课题厅等各类项目十余项。现为中国数学会数学史分会常务理事、吉林省数学教育研究会理事长,中国教育科学研究院吉林STEM教育协同创新中心专家库成员。
章节目录:
绪论数学文化研究的历史背景/ 第一章怀尔德的生平概述/ 一、 出身与家庭/ 二、 求学与工作/ 三、 老师与学生/ 四、 职位与荣誉/ 五、 回忆与反思/ 六、 女儿与怀特/ 第二章怀尔德的数学研究/ 一、 拓扑学的贡献/ 二、 数学研究思想/ 第三章怀尔德的数学教育研究/ 一、 数学教育创新的必要性/ 二、 数学课程中的数学史/ 三、 大学数学教师的教学指南/ 第四章怀尔德的数学基础研究/ 一、 证明的本质/ 二、 公理的作用/ 三、 直觉的作用/ 四、 历史的评述/ 第五章怀尔德的数学进化论研究/ 一、 数的进化/ 二、 几何的进化/ 三、 纯粹数学的进化/ 四、 数学进化的动力/ 五、 数学进化的规律/ 六、 数学进化的奇异性/ 七、 数学的进化论/ 第六章怀尔德的数学文化研究/ 一、 数学的生物起源/ 二、 数学的文化基础/ 三、 数学的文化背景/ 四、 数学作为一种文化现象/ 五、 数学作为一种文化体系/ 六、 数学的角色与地位/ 七、 数学的人文主义/ 附录怀尔德著述目录/ 一、 已出版/ 二、 未出版/
精彩片段:
前言
20世纪初,梁启超在为《申报》创刊五十周年纪念文集《最近之五十年》撰写的《五十年中国进化概论》一文中指出,中国人知道自己的不足,第一期先从器物上感觉不足,从鸦片战争后发动,曾国藩、李鸿章一班人觉得外国的船坚炮利确是我们所不及; 第二期是从制度上感觉不足,因为败于日本所以拿“变法维新”做大旗,康有为、梁启超、严复一班人是急先锋; 第三期便是从文化根本上感觉不足,拿旧心理运用新制度,决计不可能,要求全人格的觉悟,许多新青年冲上前线,可以证明思想界的体气,实已渐趋康强。
这种对西方学习和认知的过程符合文化人类学的基本理论,美国文化人类学家A.怀特曾在《文化的科学》一书中,把文化系统分为技术系统、社会系统和思想意识系统三个文化子系统,其中技术系统处于底层,是基本的、原初的系统,是决定整个文化存在的条件。社会系统则是集体与个人关系和制度等。思想意识系统则由思想、信念、价值观等构成,是一个文化系统的核心成分,也是文化传播交流过程中最难学习和理解的内容。
20世纪80年代的“文化热”思潮中,庞朴教授指出,中国近代所发生的中西文化冲突,无异于文化结构的逻辑展开: 从鸦片战争,经洋务运动,至甲午战争,是在器物上“师夷之长技”的时期; 从甲午战争,经戊戌变法,至辛亥革命,是在制度上进行变法的时期; 从辛亥革命,至“五四”新文化运动,是从文化深层进行反思的时期。近代以来中国对西方整体文化的学习认知过程如此,对数学的学习也大致经历类似认识和发展历程。
中国文化传统曾创造出极为独特的筹算数学,并在宋元时期达到发展巅峰。但从明末徐光启、李之藻等人开始译介西方数学直迄洋务运动时期,近代中国开始了从器物层面(知识方法)上学习西方数学、汇通中西数学的进程; 辛亥革命之后西方留学归来的数学家纷纷组建大学数学系,开始从制度层面(教育形式)全面学习西方数学; 从思想意识层面(数学文化)反思西方数学在民国时期也已萌芽,如陈省身先生的老师数学家孙鎕就曾在1932年撰文《算学与近代文化》指出“二十世纪之文化,其算学之文化乎?”
然而直到20世纪80年代末,以齐民友教授的《数学与文化》等论著为代表,对西方数学的系统性文化反思才开始形成一股洪流,并在21世纪初新课程改革运动中,演变为一股势不可挡的“数学文化热”思潮。“数学文化”进入国家基础教育数学课程标准,郑毓信、王宪昌等教授的《数学文化学》论著,顾沛教授的《数学文化》教材,刘建亚教授、汤涛院士创办的《数学文化》杂志,严家安院士领衔的“全国数学文化论坛”等,都已成为具有历史性意义的数学文化标志,这一系列事实无异于中国数学教育改革进程中的一次“数学文化启蒙运动”。
笔者第一次接触怀尔德及其数学文化理论是21世纪初通过王宪昌老师介绍《数学文化学》一书时得知,在后续学习深造和学术交流过程中细致了解并深入研究了其人、其著、其述。怀尔德是20世纪著名的拓扑学家,他当过美国国家科学院院士、普林斯顿高等研究院早期研究员、美国数学会和美国数学协会的双料主席即为明证。他还是将文化人类学用于数学历史进化研究的第一位数学家,给出了数学进化的动力与规律,提出“数学是一种不断进化的子文化体系”的“数学人文主义”(mathematical humanism)哲学观,他将自己定义为一个“文化进化主义者”。怀尔德称自己的研究为“数学文化学”(culturology of mathematics),博耶和塞维斯则称其为“数学人类学”(anthropology of mathematics),巴顿称之为“数学文化史”(culturological history of mathematics),无论怎么称呼都不妨碍怀尔德及其理论在20世纪数学史上所产生的影响。
英国当代数学史家格雷认为,只有博耶、库里奇、伊夫斯、斯特洛伊克、莫里斯·克莱因和怀尔德六位数学史家,对现代数学发展史的描述做出了重要贡献,他尤其强调了怀尔德注重把数学史研究与数学哲学联系在一起。博耶、伊夫斯、斯特洛伊克、莫里斯·克莱因的数学史著作在国内早已广为流传,库里奇是姜立夫先生的老师,其对几何学的历史研究享誉世界。好像只有怀尔德在国内学界、教育界没能像其他几位数学史家那样被广为了解,与大、中、小学数学教育领域轰轰烈烈的“数学文化热”是极不匹配的,这也是笔者要撰写本书的初衷。
本书在撰写过程中得到众多学者和朋友们的帮助,请恕不能一一列名致谢。感谢美国得州大学奥斯汀分校硕士研究生张溢同学的热情帮助,在他读书期间曾多次到得州大学奥斯汀分校“多尔夫·布里斯科美国史研究中心”帮忙申请扫描怀尔德遗留下来的英文手稿原件。感谢澳大利亚阿德莱德大学崔波博士帮忙查阅扫描相关英文书籍。
感谢中国科学院数学与系统科学研究院李文林教授为本书倾情作序。
感谢中国科学院院士、北京师范大学—香港浸会大学联合国际学院校长汤涛教授,国际科学史研究院院士、西北大学科学史高等研究院院长曲安京教授,中国数学会数学史分会(中国科学技术史学会数学史专业委员会)理事长、东华大学徐泽林教授,全国数学教育研究会理事长、北京师范大学曹一鸣教授,为本书热情撰写了荐读语。
感谢国家自然科学基金数学天元基金(11726404/11826401)对本研究给予的资金支持。
感谢清华大学出版社王定、佟丽霞、王华等编辑为本书出版付出的辛勤汗水,没有他们的努力,本书不可能这么顺利与读者见面。
由于作者水平所限,本书定会存在瑕疵,欢迎读者批评指正!
书 评:
其 它: