（写给爸爸妈妈、爷爷奶奶、外公外婆以及所有将给孩子们阅读本书的成年人）

    许多年前我们产生了给儿童写一本几何书的想法。因为确信学龄前儿童和小学生的认知能力比通常人们习惯认为的水平高得多，所以我们希望通过几何素材促进这种能力的发展。为此我们很想创作一本完全意义上的“儿童”书：快乐的、引人入胜的、建立在游戏基础上的、有童话和历险的书。于是《儿童几何》诞生了，1969年在斯维尔德洛夫斯克市它首次问世，后来在国内外多次再版。

    《儿童几何》的顺利出版激励作者创作出了另一本书，风格与它接近，针对同样的读者，那就是《数学入门》。它的第一版于1980年在莫斯科问世（后来各种语言的版本同样一次次再版）。写作《数学入门》使作者履行在《儿童几何》第一版前言中所许诺言（写出这本书的后续）的时间大大推迟了。20世纪80年代许诺的后续写完了，它与从前的文本一起组成了《几何国旅行记》这本书的内容。

    我们对将要使用本书与孩子们一起学习的人提出几个建议、做几点说明：

    1．本书针对的主要是6—8岁的儿童。看起来，对于年龄大一些的儿童和5岁的小朋友它也有可能引发兴趣。

    2．我们针对的是以下几种使用该书的形式：家庭阅读，在幼儿园大班和预备班作为参考书使用，小学生课外阅读。

    3．我们的书不是教科书。里面没有对初等几何进行系统和全面的阐释。书的目的是通过通俗易懂和引人入胜的形式让儿童认识一系列几何的基本概念，教会他们识别最简单的几何情景，在周围的环境中发现几何形象。

    4．不过，虽说叙述“轻松”，但该书却包含着各种基本知识。因此对它的使用要求成年人保持深思熟虑和积极的态度：在必要的情况下应该解释清楚（用自己的话，比书中更详细）那些难懂的地方，对图和图画进行说明，让孩子们注意重要细节。

    5．由于书中有许多对于孩子们来说陌生的知识，因此阅读它需要循序渐进，注意掌握合理的进度。当然，阅读进度关键取决于孩子的个体特点，不过我们觉得，一次的“量”不该超过25—30分钟（这一点针对的尤其是同时有几个孩子共同学习这种情况）。

    6．每个与新概念相关的术语在文本中首次出现的时候都标注出来了。在这些地方有必要停下来，让孩子注意新术语，把它重复几遍。如果孩子没有一下子记住全部新词，这不是坏事。更重要的，是让他认真去听，明白听到的内容。

    7．每次学习从复习开始是有益的：回忆一下之前的几个段落和其中说到的几何概念。

    8．文中插入的“要求小朋友做的事和练习”也很重要。它们有助于更深入更自觉地掌握书中的数学内容，获得一些实践技能。孩子们一定要回答问题，完成插入部分要求完成的内容。

    9．至于练习，其中（尤其是书的后半部分）有一些比正文中插入的作业难得多的题目。在一些练习中引入了新概念。成年人必须确定，孩子是否应付得了这些练习，不要坚持让孩子按照顺序完成所有练习，当这样做会引起孩子反感的时候，尤其不要这样坚持。

    10．学习本书会需要彩色铅笔、纸、尺子、剪刀、圆规、三角板、小棒儿、橡皮泥。这一切都需要预先准备好，在需要的时候使用。

    11．如果同时有几个小家伙儿一起学习本书，那就有机会比赛（谁回答问题或者完成任务更快），有机会一起讨论、辩论，等等。不要忽视这样的机会。

    12．感谢告知我们如何使用这本书的所有人：孩子年龄多大，书用了多长时间读完的，各章节的内容掌握得是否顺利。对于改善本书所提出的意见、希望和建议，我们同样心存感激。

    В·Г·日托米尔斯基
    Л·Н·舍夫林



    来源：华东师范大学出版社