非线性动力学理论及应用 - 研究生创新人才培养系列教材 - 中国高校教材图书网
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书名： |
非线性动力学理论及应用
研究生创新人才培养系列教材
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| ISBN： | 978-7-5618-6886-7 |
条码： | 9787561868867 |
| 作者： |
张琪昌
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装订： | 0 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥88.00
折扣价：￥83.60
折扣：0.95
节省了4.4元
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字数： |
468千字
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| 出版社： |
天津大学出版社 |
页数： |
300页
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2021-03-01 |
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| 内容简介： |
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全面系统地介绍了分析单自由度和多自由度非线性振动系统定常解（周期解）和非定常解的渐近法、平均法、多尺度法、小参数法、谐波平衡法等研究方法，研究常微方程运动稳定性的各种定性方法，以及近30多年得到蓬勃发展非线性动力系统理论——里雅普诺夫—施密特方法是、中心流形定理、规范形理论、奇异性理论等现代非线性动力学方法。本书的特色是理论联系工程实际，用四个专题介绍了非线性动力学理论在微机电系统，振动能量采集系统中的应用，此外本书附有大量的用计算机代数语言编写的通用程序，方便研究生的学习和工程技术人员运用非线性动力学理论解决实际问题。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
绪论
0．1 非线性动力学的特点
0．2 研究非线性动力学问题的主要方法
0．3 机械系统中常见的几种非线性力
0．4 实际振动系统的简化
0．5 非线性动力学应用问题的研究步骤
第1篇 非线性振动理论的定量分析方法
第1章 单自由度系统的平均法
1．1 自治系统的平均法
1．2 定常解
1．3 自激振动系统
1．4 非共振系统的平均法
1．5 共振情况的平均法
第2章 单自由度系统的渐近法——三级数法
2．1 自治系统的渐近法——三级数法
2．2 非共振系统的渐近法——三级数法
2．3 共振系统的渐近法——三级数法
第3章 单自由度系统的小参数法
3．1 Possion小参数近似解法
3．2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
3．3 非自治系统的小参数法
第4章 单自由度系统的多尺度方法
4．1 自治系统的多尺度方法
4．2 非自治系统的多尺度方法
第5章 单自由度系统的谐波平衡法
5．1 自治系统的谐波平衡法
5．2 非自治系统的谐波平衡法
5．3 增量谐波平衡法
第6章 多自由度非线性系统的平均方法
6．1 多自由度系统的强迫振动
6．2 两自由度分段线性系统
第7章 多自由度非线性振动系统的多尺度方法
7．1 带平方非线性的系统的自由振动
7．2 带立方非线性的系统的自由振动
7．3 带平方非线性的系统的强迫振动
7．4 带立方非线性的系统的强迫振动
7．5 参数激励系统
第2篇 非线性振动理论的定性方法
第8章 非线性振动系统的定性分析方法
8．1 引言
8．2 基本概念
8．3 相轨线的两种作图方法
8．4 相平面上的奇点及其稳定性
8．5 保守系统的定性分析
8．6 非保守系统的定性分析
8．7 非自治系统定性分析简介
8．8 周期系统与Floquet理论
第9章 李雅普诺夫运动稳定性理论
9．1 引言
9．2 运动稳定性的概念
9．3 李雅普诺夫函数
9．4 基本定义
9．5 李雅普诺夫运动稳定性定理
9．6 李雅普诺夫函数的构造
9．7 一阶线性常微分方程组的稳定性
9．8 李雅普诺夫第一运动稳定性理论
第3篇 现代非线性动力系统理论
第10章 动力系统理论概述
10．1 基本概念
10．2 流的线性化和流形
10．3 结构稳定性与分岔
10．4 静态分岔
10．5 李雅普诺夫-施密特方法
10．6 中心流形定理
10．7 规范形理论
10．8 奇异性理论
10．9 霍普分岔
第4篇 非线性动力学理论的若干应用
第11章 双极板静电微机械谐振器的静动力学表征
11．1 微机械谐振器
11．2 双极板静电微机械谐振器力学模型
11．3 静态分岔
11．4 主共振分析
11．5 线性振动设计
第12章 静电驱动黏弹性双稳态系统的非线性动力学行为分析
12．1 引言
12．2 物理建模
12．3 静态分岔分析
12．4 主共振分析
12．5 复杂动力学分析
第13章 高频静电驱动下微谐振器的耦合非线性动力学问题研究
13．1 引言
13．2 物理建模
13．3 摄动分析
13．4 Hopf分岔分析
13．5 动力学分析
13．6 动力学模拟
第14章 非线性在振动能量收集领域中的应用
14．1 引言
14．2 振动能量收集技术的基本概念与面临的主要问题
14．3 设计非线性振动能量采集器
14．4 非线性振动能量采集器的设计示例
参考文献
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| 精彩片段： |
非线性动力学（nonlinear dynamics）是研究非线性动力系统中各种运动状态的定量和定性规律，特别是运动模式演化行为的科学。非线性动力学是近年来国内外基础理论研究的热点之一。非线性振动理论起源于20世纪20年代，近30年来在理论和应用方面都取得了很大的进展。由于非线性微分方程除极少数可以求出精确解以外，并没有适用的精确解析解法，通常所采用的分析方法均为近似解法，由于计算工作的繁复冗长，起初这些方法只能用于研究自由度数不高的非线性振动系统的局部运动规律。近年来，随着科学技术和经济建设的迅猛发展，机械、能源、交通、化工、生物、生命、航空航天等工程中出现了大量的非线性振动问题有待解决。特别是强非线性、多自由度振动问题，系统的全局分岔问题等，都是本学科研究的热点问题。如果用线性振动理论来研究这些问题，不仅精度差，甚至把本质特征都舍弃了。随着现代科技的发展，人们对各类动力系统的分析与计算的要求越来越高。因此，作为现代物理和技术工程领域中的基础理论——非线性振动理论已成为对高等院校学生越来越重要的基础理论课程内容，以及工程技术人员和科学研究者工作中必备的基础知识。
近年来，非线性动力系统理论的发展以及计算机软硬件技术的飞速发展，促进了非线性振动学科的发展，使得人们可以深入地分析非线性振动系统的局部及全局性态。本书是作者在多年科学研究工作和教学实践基础上编写而成的，主要包括各种常用的研究非线性振动问题的渐近方法、定量方法，现代非线性动力系统理论的常用方法，以及非线性动力学在微机电领域和振动能量采集领域的应用，共分4篇14章。第1篇由前7章组成，介绍了研究非线性振动问题的定量分析方法——平均法、三级数法、小参数法、多尺度法、谐波平衡法。第2篇由第8章和第9章组成，介绍了研究非线性振动问题的定性分析方法。第3篇由第10章组成，介绍了现代非线性动力系统的LS方法、中心流形定理、规范形理论、奇异性理论。第4篇由第11章至第14章组成，介绍了用非线性动力学理论进行科学研究工作的实例。
本书的特色是理论与应用紧密结合，并附有大量的Mathematica程序，主要特色如下。
（1）内容的选取不仅适合在校研究生的系统学习，而且对从事相关研究的科研工作者有切实的指导作用。
（2）经典非线性振动理论与现代动力系统理论的有机结合，将非线性动力学的研究引向深入。
（3）将烦琐的理论分析简单化，学生只要掌握基本原理和方法，借助本书提供的程序即可快速地获得所需要的渐近解析解，而非数值解，提高了分析的精准性和效率。
此外，第4篇介绍的非线性动力学理论的应用实例，为研究生从事科研工作提供了科研思路和样本。
本书不仅可以作为工科院校力学、机械、内燃机、结构工程、海洋与船舶工程、自动控制、经济学、生物化工等学科高年级学生和研究生学习非线性振动理论和非线性动力学理论的教材，还可以作为工科院校教师和工程技术人员的参考书。本书力求用浅显的数学理论来讲述非线性振动和非线性动力学的相关理论，注重工程应用，通过例题讲解理论的应用。
张琪昌负责全书的组织工作，并编写第1～4章、第6～7章；韩建鑫负责本书的统稿工作，并编写第8～9章、第11章；王炜编写第10章；竺致文编写第5章；李磊编写第12～13章；王辰编写第14章。许佳、赵德敏、田瑞兰、曹心煜、单宝来、崔素瑜、杨阳、刘嘉兴、李玉龙承担了部分章节的部分编写和校对工作，在此一并致谢！此外，对本书策划编辑赵宏志同志的专业指导和认真负责的精神表示衷心的感谢。
本书的主要研究工作得到了国家自然科学基金的资助，本书的出版得到了天津大学研究生院的资助，作者谨表示衷心的感谢。限于作者水平，书中难免有疏漏和错误之处，敬希得到批评指正。
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