微积分新探 - 中国高校教材图书网
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书名: |
微积分新探
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ISBN: | 7-313-036094 |
条码: | 9787313036094 |
作者: |
桂祖华
相关图书
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装订: | 平装 |
印次: | 1-1 |
开本: | 32开 |
定价: |
¥19.00
折扣价:¥18.05
折扣:0.95
节省了0.95元
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字数: |
323千字
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出版社: |
上海交通大学出版社 |
页数: |
348页
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发行编号: | |
每包册数: |
30
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出版日期: |
2004-02-01 |
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内容简介: |
本书是对微积分基础理论研究与探索的学术著作。全书分两部分共8章,内容涉及积分学和多中心展开理论。本书内容翔实,概念清晰,思路开阔,别具一格,理论与实际并重。虽属基础数学范围,但思想新颖,方法独创,对微积分的若干基础理论有所创新,并得到广泛应用。本书可供学习、讲授微积分及其爱好并有志于研究数学的大学生、研究生、教师和科研工作者阅读或参考。
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作者简介: |
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章节目录: |
第一篇 积分学 1 积分……3 1.1 一类无理函数积分……3 1.2 积分中值定理的改进……13 1.3 多重曲积分……21 1.4 曲面积分与曲面路径无关……24 1.5 重积分化为定积分……29 1.6 平行截面曲线为已知的曲面积分……30 1.7 格林公式的推广……35 1.8 格拉斯曼法则的解释……42 1.9 第一类闭曲线(曲面)积分……47 1.10 重积分的牛顿公式……50 1.11 隐函数曲线(曲面)积分可积的充分条件……53 1.12 多维积分……57 2 负导函数……74 2.1 引言……74 2.2 可导函数列……76 2.3 负导函数的应用……94 2.4 负导函数的若干计算方法……116 第二编 多中心展开理论 3 多中心泰勒定理……135 3.1 泰勒定理……135 3.2 多中心泰勒多项式……149 3.3 多中心罗尔定理……151 3.4 多中心泰勒定理……155 3.5 函数的多中心泰勒展开……161 3.6 二中心泰勒定理……163 3.7 二中心泰勒边值定理……166 3.8 高阶多中心泰勒定理……167 3.9 不同形式的多中心泰勒定理……170 3.10 多一中心泰勒定理……173 3.11 复因式泰勒定理……176 3.12 两个函数积的泰勒定理……180 4 多中心泰勒定理的应用……185 4.1 有理函数的分解……185 4.2 有理函数的高阶导数……188 4.3 奥斯特洛格拉斯基公式的改进……191 4.4 有理函数积分的公式解……195 4.5 近似值……200 4.6 不等式……202 4.7 高阶导数的插值公式……203 4.8 高阶多中心泰勒定理的应用……212 4.9 最大值与最小值……214 5 多中心牛顿定理……217 5.1 牛顿插值公式……217 5.2 牛顿多项式……218 5.3 牛顿定理……222 5.4 多中心牛顿多项式……228 5.5 多中心牛顿定理……230 5.6 泰勒牛顿定理……237 5.7 导数与微商的若干关系……240 6 二元函数泰勒定理……249 6.1 二元函数泰勒多项式……249 6.2 二元函数泰勒插值公式……256 6.3 二元函数泰勒定理……268 7 二元函数牛顿定理……285 7.1 二元函数牛顿多项式……285 7.2 二元函数牛顿插值公式……292 7.3 二元函数牛顿定理……294 8 其他类型的泰勒定理……298 8.1 双向泰勒定理……298 8.2 有理幂泰勒定理……314 8.3 复域上的多中心泰勒定理……326 8.4 无穷个中心泰勒定理……333 作者论文目录……345 关于作者……348
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精彩片段: |
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书 评: |
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其 它: |
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