数学的思想、方法和应用(第3版) - 中国高校教材图书网
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书名： |
数学的思想、方法和应用(第3版)
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| ISBN： | 978-7-301-15563-9 |
条码： | 9787301155639 |
| 作者： |
张顺燕
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装订： | |
| 印次： | 3.0 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥50.00
折扣价：￥47.50
折扣：0.95
节省了2.5元
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字数： |
434千字
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| 出版社： |
北京大学出版社 |
页数： |
640页
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| 发行编号： | 7301 |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2023-1-11 |
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| 内容简介： |
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本书是教育部“十一五”国家级规划教材，它是在北京市精品教材的基础上做修订版。修订的内容：增加数学史，以及对微积分和初等概率论作了改写。
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| 作者简介： |
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北大数学学院教授
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| 章节目录： |
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目录第3版序言(1)第2版前言(2)序(3)前言(5)数学新论(1)绪论(2)§1概论(2)§2数学发展简史(4)第一章数系与第一次数学危机§1数系1.1自然数与整数1.2有理数与无理数1.3实数§2毕达哥拉斯学派关于数的认识§3第一次数学危机§4第一次数学危机的消除§5反证法习题第二章连分数及其在天文学上的应用§1辗转相除法§2连分数2.1引言2.2简单连分数和它的渐近分数§3连分数在天文学上的应用3.1为什么四年一闰，而百年又少一闰?3.2农历的月大月小、闰年闰月3.3二十四节气3.4闰月放在哪?3.5日月食3.6干支纪年习题第三章数学命题和证明方法§1概念，概念的外延和内涵§2等价关系与分类(划分)§3定义§4公理§5定理5.1定理的结构5.2定理的形式5.3定理的互逆性习题§6充分条件和必要条件6.1充分的特征6.2必要的特征6.3必要而且充分的特征习题§7演绎法§8分析与综合§9归纳法§10数学归纳法习题第四章欧氏几何与第五公设§1几何学的诞生§2几何学的研究对象和研究方法§3欧几里得的《原本》§4第五公设§5非欧几里得几何的诞生§6罗巴切夫斯基的解答§7非欧几何的相容性§8黎曼的非欧几何§9非欧几何诞生的意义进入高等数学第五章线性代数初步§1二元一次联立方程组与二阶行列式§2三元一次联立方程组与三阶行列式习题§3行列式的性质3.1矩阵、行列式、余子式3.2按代数余子式展开行列式3.3行列式的性质习题§4高斯消元法4.1消元法4.2线性方程组的增广矩阵4.3高斯消元法4.4高斯若当消元法习题§5矩阵代数5.1矩阵5.2矩阵的加法与数乘矩阵5.3矩阵的乘法5.4逆矩阵5.5线性方程组习题第六章空间解析几何§1空间直角坐标系1.1空间直角坐标系1.2点的坐标习题§2向量代数2.1标量与向量2.2向量的加减法2.3开普勒三定律2.4开普勒第二定律的牛顿证明2.5向量的数乘运算2.6向量在轴上的投影2.7向量的坐标2.8向量的模与方向余弦2.9向量的数量积2.10向量的叉乘2.11混合积习题§3平面3.1点法式方程3.2一般式方程3.3截距式方程3.4两平面间的关系习题§4空间中的直线4.1直线的参数方程4.2直线的标准方程4.3直线的一般方程4.4三元一次联立方程组的几何解释习题§5二次曲面5.1图形与方程5.2球面5.3椭球面5.4平行截口法5.5椭圆抛物面5.6单叶双曲面5.7双叶双曲面5.8双曲抛物面5.9二次柱面5.10二次锥面5.11二次曲面小结习题§6应用一瞥6.1望远镜设计6.2空中定位6.3机器人与几何学6.4青光眼的诊断微积分初步第七章函数与极限§1预备知识1.1区间1.2绝对值1.3邻域§2函数2.1变量与常量2.2函数概念2.3单调函数2.4函数的奇偶性2.5反函数2.6常数函数与线性函数2.7基本初等函数的图形2.8复合函数与初等函数§3极限概念3.1抛物线下的面积3.2序列的极限3.3切线问题3.4函数的极限3.5单边极限3.6极限的四则运算3.7两个重要极限习题§4函数的连续性4.1连续性的概念4.2在闭区间上连续函数的性质§5再论函数与极限5.1函数5.2极限第八章导数§1引言§2预备知识2.1Δ符号2.2平均变化率习题§3导数概念3.1瞬时速度3.2再论切线问题3.3导数定义3.4可导与连续§4导数公式4.1常数函数的导数4.2函数f(x)=x的导数4.3幂函数的导数4.4导数的四则运算4.5链锁法则4.6高阶导数习题§5三角函数的导数公式5.1正弦函数5.2余弦函数5.3正切函数5.4余切函数习题§6指数函数与对数函数的导数公式6.1对数函数6.2指数函数6.3幂函数§7反三角函数的导数公式7.1反正弦函数7.2反余弦函数7.3反正切函数7.4反余切函数习题§8基本公式表8.1基本初等函数的求导公式8.2导数运算法则§9相对变化率习题§10微商中值定理10.1函数的局部极值，费马定理10.2中值定理§11利用导数研究函数11.1函数的单调性11.2极值点的判别11.3曲线的凹凸11.4曲线的渐近线11.5函数的图形11.6在经济学中的应用11.7极值的应用习题第九章微分§1微分定义§2微分公式§3基本初等函数微分表§4微分的应用习题§5再论导数与微分5.1导数与微分的概念5.2导数与微分小结第十章不定积分§1基本概念§2不定积分的简单运算法则§3基本初等函数的不定积分表§4第一换元积分法习题§5第二换元积分法习题§6分部积分法习题第十一章定积分§1定积分的定义1.1面积问题1.2路程问题1.3定积分的定义1.4定积分的几何意义§2定积分的简单性质§3微积分基本定理习题§4定积分的换元积分法与分部积分法4.1换元积分法4.2分部积分法习题§5定积分的应用5.1如何建立积分式5.2平面图形的面积5.3旋转体的体积5.4平均值习题§6?穷限积分§7再论微分学与积分学7.1微分学7.2积分学随机性数学第十二章概率论初步§1随机现象1.1必然现象与随机现象1.2随机实验1.3随机事件§2事件的关系与运算2.1基本事件与复杂事件2.2事件的集合表示，样本空间2.3事件的相等与包含2.4事件的和、积与差2.5对立事件2.6互不相容事件完备组2.7运算法则习题§3概率3.1概率的概念3.2概率的统计定义3.3概率的性质3.4古典概型3.5几何概率3.6概率的数学定义3.7条件概率与乘法公式3.8独立性3.9全概率公式3.10逆概率公式(贝叶斯公式)习题§4随机变量及其分布4.1随机变量4.2两点分布4.3二项分布4.4连续型随机变量4.5正态分布4.6正态分布的分布函数4.7从平均数到数学期望4.8连续型随机变量的数学期望4.9随机变量的方差4.10几种随机变量的方差4.11正态分布的应用习题§5两个实例5.1色盲的遗传问题5.2孟德尔遗传定律面向实际第十三章数学模型§1选票分配1.1选举悖论1.2选票分配问题1.3亚拉巴马悖论§2体育训练问题§3指数增长与衰减问题3.1一个简单的微分方程3.2人口模型3.3考古学中的应用3.4牛顿冷却定律3.5范·米格伦伪造名画案3.6再论人口模型3.7新产品销售模型习题第十四章数学的地位和作用§1数学教育1.1关于素质教育1.2数学素养1.3数学是思维的工具1.4数学与美1.5数学提供了有特色的思考方式1.6培养四种本领1.7数学与就业1.8当前科学发展的主要趋势§2自然数是万物之母2.1数学的重要性2.2古希腊的数学§3数学与自然科学3.1宇宙的和谐3.2物理学3.3生物学§4数学与人文科学4.1数学与西方政治4.2人口论4.3统计方法§5数学与艺术5.1傅里叶的功绩5.2数学与绘画5.3从艺术中诞生的科学§6笛卡儿的方法论及其影响附表标准正态分布表附录习题答案与提示参考书目
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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本书第1版是“普通高等教育‘九五’教育部重点教材”，第2版2006年被评为北京高等教育精品教材，第3版被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材.本书自1997年11月出版以来，深受教师和学生的欢迎，至2009年7月发行量达7万册.本书是第3版，作者根据读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，在第2版基础上，对本书内容、结构做了进一步的修订与调整，在第十二章概率论初步中增加了“随机变量及其分布”等内容，使之更适合于新世纪的教学需要.
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