高等数学（第三版）（上册） - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学（第三版）（上册）
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| ISBN： | 978-7-301-34063-9 |
条码： | 9787301340639 |
| 作者： |
李忠、周建莹
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装订： | |
| 印次： | 3 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥69.00
折扣价：￥65.55
折扣：0.95
节省了3.45元
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字数： |
474千字
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| 出版社： |
北京大学出版社 |
页数： |
436页
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| 发行编号： | 7301 |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2023-06-01 |
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| 内容简介： |
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本书是普通高等院校理工科非数学类各专业(尤其是物理类专业)本科生的“高等数学”教材. 全书分上、下两册，其中上册除绪论外，共有六章，内容包括： 函数与极限、微积分的基本概念、积分的计算及应用、微分中值定理与泰勒公式、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学；下册共有六章，内容包括： 重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分与含参变量的积分、傅里叶级数.本书是作者在北京大学进行教学试点的成果，它对传统高等数学课程的内容体系做了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然. 另外，本书强调数学理论与其他学科的联系. 书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程以及重要数学家的贡献. 本书语言流畅、叙述简洁、深入浅出、例题丰富，便于读者自学. 每小节配有适量习题，每章设置综合练习题，书末附有习题答案或提示，以供读者参考.本次修订的指导思想是: 在保持第二版的框架与内容结构不变的基础上，做了必要的修改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求. 具体做法是： 对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；订正了原书中的一些误漏，并对语言进行了润色，使本书更好读易懂，便于学生自学；重新审定了原书中的“历史的注记”. 北京理工大学数学与统计学院的方丽萍教授执笔完成本次修订的大部分内容.本书有配套的学习辅导书，请读者参考《高等数学解题指南》(周建莹、李正元，北京大学出版社，2002).
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| 作者简介： |
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李忠、周建莹 ---------------------------- 李忠：北京大学数学科学学院教授，博士生导师，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。周建莹：北京大学数学科学学院教授。
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| 章节目录： |
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绪论第一章函数与极限§1实数1. 有理数与无理数2. 实数集R的基本性质3. 数轴与区间4. 绝对值不等式习题1.1§2变量与函数1. 函数的定义2. 基本初等函数3. 有界函数习题1.2§3序列极限1. 序列极限的定义2. 夹逼定理3. 极限不等式4. 极限的四则运算5. 一个重要极限习题1.3§4函数的极限1. 单侧极限2. 双侧极限3. 关于函数极限的定理4. 自变量趋向于无穷大时函数的极限5. 无穷大量习题1.4§5连续函数1. 连续性的定义2. 复合函数的连续性3. 反函数的连续性4. 间断点的分类习题1.5§6闭区间上连续函数的性质习题1.6第一章总练习题第二章微积分的基本概念§1导数的概念1. 导数的定义2. 导数的四则运算习题21§2复合函数与反函数的导数习题22§3无穷小量与微分1. 无穷小量的概念2. 微分的概念§4一阶微分的形式不变性及其应用§5微分与近似计算习题2.5§6高阶导数与高阶微分习题2.6§7不定积分习题2.7§8定积分1. 定积分的概念2. 定积分的性质习题2.8§9变上限的定积分习题2.9§10微积分基本定理习题2.10第二章总练习题第三章积分的计算及应用§1不定积分的换元法1. 第一换元法2. 第二换元法习题3.1§2不定积分的分部积分法习题32§3有理式的不定积分与有理化方法1. 有理式的不定积分2. 三角函数的有理式的不定积分3. 某些根式的不定积分习题33§4定积分的分部积分法与换元法1. 定积分的分部积分法2. 定积分的换元法3. 偶函数、奇函数及周期函数的定积分习题34§5定积分的若干应用1. 曲线的弧长2. 旋转体的体积3. 旋转体的侧面积4. 曲线弧的质心与转动惯量5. 平面极坐标下图形的面积习题35*§6定积分的近似计算1. 矩形法2. 梯形法3. 辛普森法习题36第三章总练习题第四章微分中值定理与泰勒公式§1微分中值定理习题41§2柯西中值定理与洛必达法则习题42§3泰勒公式§4关于泰勒公式的余项习题44§5极值问题习题4.5§6函数的凸凹性与函数作图1. 函数的凸凹性2. 函数作图习题4.6*§7曲线的曲率习题4.7第四章总练习题第五章向量代数与空间解析几何§1向量代数习题51§2向量的空间坐标习题52§3空间中平面与直线的方程1. 平面的方程2. 直线的方程习题53§4二次曲面习题54§5空间曲线的切线与弧长习题55第五章总练习题第六章多元函数微分学§1多元函数1. 多元函数的概念2. Rn中的集合到Rm的映射3. Rn中的距离、邻域及开集习题6.1§2多元函数的极限1. 二元函数极限的概念2. 二元函数极限的运算法则与基本性质*3. 累次极限与全面极限习题6.2§3多元函数的连续性1. 二元函数连续性的定义2. 关于二元函数连续性的几个定理3. 映射的连续性4. 有界闭区域上连续函数的性质习题6.3§4偏导数与全微分1. 一阶偏导数的定义2. 高阶偏导数3. 全微分习题6.4§5复合函数微分法·一阶全微分的形式不变性与高阶微分1. 复合函数微分法2. 一阶全微分的形式不变性3. 高阶微分习题6.5§6方向导数与梯度1. 方向导数2. 梯度习题6.6§7多元函数的微分中值定理与泰勒公式1. 二元函数的微分中值定理2. 二元函数的泰勒公式习题6.7§8隐函数存在定理1. 一个方程的情况2. 方程组的情况3. 逆映射的存在性定理习题6.8§9极值问题1. 二元函数的极值问题2. 二元函数的最值问题3. 条件极值习题6.9*§10曲面论初步1. 曲面的基本概念2. 曲面的切平面与法向量习题6.10第六章总练习题部分习题答案与提示
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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