离散数学——精讲·精解·精练 - 中国高校教材图书网
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书名： |
离散数学——精讲·精解·精练
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| ISBN： | 7-5606-1594-5 |
条码： | |
| 作者： |
黄健斌
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥24.00
折扣价：￥22.80
折扣：0.95
节省了1.2元
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字数： |
523千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | 1885001 |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2006-01-01 |
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| 内容简介： |
本书共分为四篇九章，每一章按内容体系分成若干节，每一节又分为内容精讲、综合题解和习题三部分。 内容精讲部分以充实严谨、深入浅出、形象生动的方式将离散数学的主要内容展现在读者面前，对于难以理解的概念和定理配以例题、插图或漫画，能够加深读者对基本概念和基本定理的理解; 综合题解部分选编了大量的经典例题，着重于解题思路和方法的引导; 习题部分精选了多道与本节重点内容相关的典型练习题，使得读者可以在做题的过程中巩固已学的知识。 书中对重点和难点内容作了注解，对题目的难度按等级作了标注，使得不同程度的学生都能从中获益。
本书可作为高等院校工科离散数学课程的教学参考书以及硕士研究生入学考试的辅导书，也可以作为其他需要学习离散数学的相关人员的参考读物。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第一篇 数理逻辑
第1章 命题逻辑 3
1.1 命题公式 3
1.2 逻辑等价式与永真蕴含式 11
1.3 联结词的完备集 18
1.4 对偶与主范式 22
1.5 推理规则与证明方法 30
第2章 谓词逻辑 39
2.1 谓词和量词 39
2.2 谓词公式 43
2.3 谓词演算中的永真公式 51
2.4 前束范式 60
2.5 谓词演算的推理规则 63
第二篇 集 合 论
第3章 集合 73
3.1 集合的概念与表示 73
3.2 集合的运算 78
3.3 容斥原理与鸽巢原理 85
3.4 归纳法 92
3.5 集合的笛卡儿积 101
第4章 二元关系 104
4.1 关系及其运算 104
4.2 集合上的二元关系及其特性 110
4.3 关系的闭包运算 118
4.4 等价关系与集合的划分 126
4.5 序关系 137
第5章 函数 149
5.1 函数的基本概念 149
5.2 特殊函数类 155
5.3 复合函数 160
5.4 逆函数 165
第6章 无限集合 170
6.1 可数与不可数集合 170
6.2 基数的比较 177
第三篇 代数系统
第7章 代数 183
7.1 代数结构 183
7.2 子代数 191
7.3 同态与同余 193
7.4 半群与独异点 201
7.5 群 208
7.6 子群与群同态 214
7.7 特殊的群 221
7.8 陪集与拉格朗日定理 226
7.9 环和域 230
第8章 格与布尔代数 238
8.1 格 238
8.2 子格与格同态 245
8.3 特殊的格 250
8.4 布尔代数与布尔表达式 257
第四篇 图 论
第9章 图论 267
9.1 图的基本概念 267
9.2 路径和回路 279
9.3 欧拉图与哈密尔顿图 290
9.4 图的矩阵表示 305
9.5 平面图 314
9.6 图的着色 326
9.7 树 330
参考文献 344
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
离散数学是对研究离散数量关系的数学分支的统称，它是为了适应计算机科学的发展而建立的，并且为研究计算机科学提供了有力的理论基础。 离散数学课程是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，它为学习高级语言程序设计、数据结构、数字逻辑设计、编译原理、计算机网络、人工智能、信息安全等许多专业课程提供了必要的数学基础，同时对于培养学生的抽象思维和逻辑推理能力有着十分重要的作用。
写作的目标
离散数学一直以来都以它的内容抽象和深奥而闻名，是一门典型的难教难学的课程， 学生对于学习这门课程普遍感到困惑和吃力。 目前的离散数学教材往往偏重于对基础理论的阐述，而且内容往往比较形式化和抽象，这使得学生通过教材自学成为了一件相当困难的事情。 同时，由于学生的能力存在差异，学生的学习要求也不尽相同。 能力稍差的学生希望搞懂书中的基本概念和定理，能顺利通过课程考试，而一些思维活跃、好学上进的学生，则希望能够汲取更多的知识，掌握更多的解题方法和技巧。 这使得一本指定的教材很难同时满足不同学生的需求。对于这些问题的感悟引导着我写作本书。 我的目标是希望能够写出一本为大多数学生所喜欢、深入浅出的教学参考书，并希望能够尽量满足不同层次读者的要求。
离散数学的特点
离散数学是与计算机科学有紧密联系的一门数学学科，它以研究离散量的结构以及关系为主要目标，研究的主要对象是有限或可数个元素构成的集合。离散数学中有大量的定义和定理，学习好离散数学的前提是理解和掌握这些定义和定理的基本内涵。 特别要注意提炼出内容体系之间的内在逻辑联系，总结概念和性质的内在规律性, 这是学好这门课程的关键。
离散数学包含大量的方法和技巧。 例如，证明方法就包含直接证明法、间接证明法、反正法、构造法、归纳法等，而在具体的证明过程中根据具体条件又可能会用到不同的技巧。 因此解答离散数学题是不能指望有固定的套路可循的，这需要大量练习，并且要善于总结、 归纳，方能做到熟能生巧、游刃有余。
怎样使用本书
本书分为四篇九章，每一章又分为若干节，每一节由内容精讲、综合题解和习题这三部分组成。 内容精讲部分对基本的概念进行了总结和归纳，对重要的定理进行了证明，特别是对于难以理解的内容加入了基础性的示例，以便于读者更好地学习那些重要的概念和定理。 本书借鉴了国外一些书籍的体例，对书中的重点内容加入了一些旁白、插图和漫画，以加深读者对这些内容的理解和掌握。综合题解部分针对本节的内容，选择了一些经典的例题进行分析和解答，侧重于对解题方法和技巧的训练。 习题部分精选了典型的练习题，用于对所学知识进行巩固和提高。本书对需重点理解和掌握的定理以“”号标注，对题解或习题的难度以“”号标注(“”表示较难，“”表示难，“”表示很难)，以供读者把握学习的深浅。
致谢
感谢西安电子科技大学软件学院的武波教授审阅了全书，并提出了许多宝贵的意见。本书的编写得到了西安电子科技大学出版社的大力支持，感谢臧延新和龙晖编辑为本书的出版所做的努力。
本书的出版得到了西安电子科技大学教材基金的资助。
作者力图用通俗的语言和形象的方式来阐述离散数学抽象的原理，并向读者传递作者对于这些内容的理解。 由于作者实践理论水平有限，加之时间仓促，书中的错误和不足之处在所难免，敬请各位专家和读者给予批评指正。
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