高等数学(上) - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学(上)
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| ISBN： | 978-7-5624-5667-4 |
条码： | |
| 作者： |
钟小伟 肖志祥
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥29.00
折扣价：￥27.55
折扣：0.95
节省了1.45元
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字数： |
399千字
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| 出版社： |
重庆大学出版社 |
页数： |
243页
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2010-10-01 |
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| 内容简介： |
本教材吸取众多国内外教材的长处，以提高学生数学素质，培养学生自我更新知识及创造性地应用数学知识解决实际问题的能力为宗旨，主要体现在：在保证教学大纲基本要求的基础上，注意渗透现代数学的观点、概念、方法、术语和符号，定义和结论产生于对实际问题的调查研究，突出数学基本思想和理论，淡化运算技巧，强调数学建模和应用。其内容主要包括极限论、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等。
本书可作为普通高等学校工科类本科少学时各专业和其他非数学类本科专业的教材或教学参考书，也可供工程技术人员参考。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章极 限 论
1.1微积分的一些基本问题
1.1.1面积问题
1.1.2切 线 问 题
1.1.3变速直线运动的瞬时速度问题
1.2函 数
1.2.1函数的概念
1.2.2函数的几种特性
1.2.3复合函数与反函数
1.2.4初等函数
1.3数列的极限
1.3.1数列极限的定义
1.3.2数列极限的性质
1.3.3数列极限的四则运算法则
1.3.4内在的收敛判别法：单调有界准则；*cauchy收敛原理
习题1.3
1.4函数的极限
1.4.1函数极限的概念
1.4.2函数极限的精确定义
1.4.3函数极限的性质
1.4.4极限的四则运算法则
1.4.5无穷小量与无穷大量
习题1.4
1.5函数的连续性
1.5.1连续函数的概念
1.5.2间断点及分类
1.5.3连续函数的运算法则及初等函数的连续性
1.5.4无穷小量的比较
1.5.5闭区间上连续函数的性质
习题1.5
总习题1
第2章导数与微分
2.1切线、速度和其他变化率问题
2.1.1切线问题
2.1.2速度问题
2.1.3边际成本问题
2.2导数的定义与几个基本的求导公式
2.2.1导数的定义
2.2.2导数的几何意义
2.2.3几个基本初等函数的导数公式
2.2.4利用导数的定义求导数举例
2.2.5连续性与可导性的关系
习题2.2
2.3求导法则
2.3.1导数的四则运算法则
2.3.2反函数的导数
2.3.3复合函数的导数 链锁法则
2.3.4隐函数的求导法 对数求导法
2.3.5由参数议程确定的函数的导数
习题2.3
2.4高阶导数
习题2.4
2.5微分与线性逼近
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的运算法则
2.5.3复合函数的微分 一阶微分形式不变性
2.5.4微分在近似计算中的应用
习题2.5
2.6相关变化率
总习题2
第3章中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔（Rolle）定理
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3柯西(Cauchy)中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.1型的未定式
3.2.2型未定式
3.2.3其它类型的未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1问题的提出
3.3.2泰勒公式
习题3.3
3.4函数的单调性
习题3.4
3.5函数的极值与最大值最小值
3.5.1函数的极值及其求法
3.5.2函数的最大值和最小值问题
习题3.5
3.6函数图形的凹凸性及拐点
习题3.6
3.7函数图形的描绘
3.7.1渐近线
3.7.2函数图形的描绘
习题3.7
3.8曲率
3.8.1弧微分
3.8.2曲率及其计算公式
3.8.3曲率圆和曲率半径
习题3.8
3.9方程的近似解
3.9.1二分法
3.9.2切线法
习题3.9
总习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的几何意义
4.1.3基本积分表
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法（凑微分法）
4.2.2第二类换元法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4几种特殊类型函数的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2三角函数有理式的积分
4.4.3简单无理函数的积分
习题4.4
总习题4
第5章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1积累问题举例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分存在的条件
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本定理
5.2.1变速直线运动中位置函数与速度函数的联系
5.2.2变限函数及其导数
5.2.3牛顿—莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式
习题5.2
220
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4广义积分
5.4.1无穷区间上的广义积分
5.4.2无界函数的广义积分
5.4.3函数
习题5.4
5.5定积分的近似计算
5.5.1矩形法
5.5.2梯形法
5.5.3抛物线法
总习题5
第6章定积分的应用
6.1定积分的元素法
6.2定积分的几何应用
6.2.1平面图形的面积
6.2.2体积
6.2.3平面曲线的弧长
习题6.2
6.3定积分的其它应用
6.3.1定积分在物理中的应用
6.3.2定积分的经济应用
习题6.3
总习题6
习题答案
参考文献
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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