2019年版高等数学竞赛题解析教程 - 中国高校教材图书网
|
书名： |
2019年版高等数学竞赛题解析教程
|
| ISBN： | 978-7-5641--8159-8 |
条码： | |
| 作者： |
陈仲
相关图书
|
装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 大32开 |
| 定价： |
￥45.80
折扣价：￥43.51
折扣：0.95
节省了2.29元
|
字数： |
|
| 出版社： |
东南大学出版社 |
页数： |
|
| 发行编号： | |
每包册数： |
|
| 出版日期： |
2019-04-01 |
|
|
| 内容简介： |
|
本书分极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题，每个专题又含“基本概念和内容提要”与“竞赛题解析”两个部分。本书竞赛题选自全国、江苏省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等学校非理科专业历届高等数学竞赛试题，南京大学等国内高校历年大学数学竞赛试题，以及莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。
|
| 作者简介： |
|
|
| 章节目录： |
专题1 函数与极限
1.1 基本概念与内容提要
1.1.1 一元函数基本概念
1.1.2 数列的极限
1.1.3 函数的极限
1.1.4 证明数列或函数极限存在的方法
1.1.5 无穷小量
1.1.6 无穷大量
1.1.7 求数列或函数的极限的方法
1.1.8 函数的连续性
1.2 竞赛题与精选题解析
1.2.1 求函数的表达式（例1.1 -1.4 ）
1.2.2 利用四则运算求极限（例1.5 -1.1 8）
1.2.3 利用夹逼准则与单调有界准则求极限（例1.1 9-1.2 8）
1.2.4 利用两个重要极限求极限（例1.2 9-1.3 2）
1.2.5 利用等价无穷小因子代换求极限（例1.3 3-1.3 8）
1.2.6 无穷小比较与无穷大比较（例1.3 9-1.4 2）
1.2.7 连续性与间断点（例1.4 3-1.4 9）
1.2.8 利用介值定理的证明题（例1.5 0-1.5 4）
练习题一
专题2 一元函数微分学
2.1 基本概念与内容提要
2.1.1 导数的定义
2.1.2 左、右导数的定义
2.1.3 微分概念
2.1.4 基本初等函数的导数公式
2.1.5 求导法则
2.1.6 高阶导数
2.1.7 微分中值定理
2.1.8 泰勒公式与马克劳林公式
2.1.9 洛必达法则
2.1.1 0导数在几何上的应用
2.2 竞赛题与精选题解析
2.2.1 利用导数的定义解题（例2.1 -2.7 ）
2.2.2 利用求导法则解题（例2.8 -2.1 5）
2.2.3 求高阶导数（例2.1 6-2.2 9）
2.2.4 与微分中值定理有关的证明题（例2.3 0-2.4 9）
2.2.5 马克劳林公式与泰勒公式的应用（例2.5 0-2.7 0）
2.2.6 利用洛必达法则求极限（例2.7 1-2.8 1）
2.2.7 导数在几何上的应用（例2.8 2-2.1 01）
2.2.8 不等式的证明（例2.1 02-2.1 13）
练习题二
专题3 一元函数积分学
3.1 基本概念与内容提要
3.1.1 不定积分基本概念
3.1.2 基本积分公式
3.1.3 不定积分的计算
3.1.4 定积分基本概念
3.1.5 定积分中值定理
3.1.6 变限的定积分
3.1.7 定积分的计算
3.1.8 奇偶函数与周期函数定积分的性质
3.1.9 定积分在几何与物理上的应用
3.1.10 反常积分
3.2 竞赛题与精选题解析
3.2.1 求原函数（例3.1 3.4 ）
3.2.2 求不定积分（例3.5 -3.1 9）
3.2.3 利用定积分的定义求极限（例3.2 0-3.2 6）
3.2.4 应用积分中值定理解题（例3.2 7-3.3 2）
3.2.5 变限的定积分的应用（例3.3 3-3.4 8）
3.2.6 定积分的计算（例3.4 9 3.6 7）
3.2.7 定积分在几何与物理上的应用（例3.6 8-3.7 9）
3.2.8 积分不等式的证明（例3.8 0-3.1 07）
3.2.9 积分等式的证明（例3.1 08-3.1 11）
3.2.1 0反常积分（例3.1 12-3.1 20）
练习题三
专题4 多元函数微分学
4.1 基本概念与内容提要
4.1 I l二元函数的极限与连续性-
4.1.2 偏导数与全微分
4.1.3 多元复合函数与隐函数的偏导数
4.1.4 高阶偏导数
4.1.5 二元函数的极值
4.1.6 条件极值
4.1.7 多元函数的最值
4.2 竞赛题与精选题解析
4.2.1 求二元函数的极限（例4.1 -4.2 ）
4.2.2 二元函数的连续性、可偏导性与可微性（例4.3 -4.8 ）
4.2.3 求多元复合函数与隐函数的偏导数（例4.9 -4.2 0）
4.2.4 求高阶偏导数（例4.2 1-4.3 0）
4.2.5 求二元函数的极值（例4.3 1-4.3 5）
4.2.6 求条件极值（例4.3 6-4.3 9）
4.2.7 求多元函数在有界闭域上的最值（例4.4 0一4.4 1）
练习题四
专题5 多元函数积分学
5.1 基本概念与内容提要
5.1.1 二重积分基本概念
5.1.2 二重积分的计算
5.1.3 交换二次积分的次序
5.1.4 三重积分基本概念与计算
5.1.5 重积分的应用
5.1.6 曲线积分基本概念与计算
5.1.7 格林公式
5.1.8 曲面积分基本概念与计算
5.1.9 斯托克斯公式
5.1.1 0高斯公式
5.2 竞赛题与精选题解析
5.2.1 二重积分的计算（例5.1 -5.1 6）
5.2.2 交换二次积分的次序（例5.1 7 5.2 6）
5.2.3 三重积分的计算（例5.2 7 5.3 1）
5.2.4 与重积分有关的不等式的证明（例5.3 2-5.3 8）
5.2.5 曲线积分的计算（例5.3 9-5.4 4）
5.2.6 应用格林公式解题（例5.4 5-5.5 5）
5.2.7 曲面积分的计算（例5.5 6-5.5 8）
5.2.8 应用斯托克斯公式解题（例5.5 9-5.6 0）
5.2.9 应用高斯公式解题（例5.6 1-5.6 7）
5.2.1 0多元函数积分学的应用题（例5.6 8 5.7 7）
练习题五
专题6 空间解析几何
6.1 基本概念与内容提要
6.1.1 向量的基本概念与向量的运算
6.1.2 空间的平面
6.1 _3空间的直线
6.1.4 空间的曲面
6.1.5 空间的曲线
6.2 竞赛题与精选题解析
6.2.1 向量的运算（例6.1 -6.5 ）
6.2.2 空间平面的方程（例6.6 -6.9 ）
6.2.3 空间直线的方程（例6.1 0-6.1 5）
6.2.4 空间曲面的方程与空间曲面的切平面（例6.1 6-6.2 6）
6.2.5 空间曲线的方程与空间曲线的切线（例6.2 7 6.3 2）
练习题六
专题7 级数
7.1 基本概念与内容提要
7.1.1 数项级数的主要性质
7.1.2 正项级数敛散性判别法
7.1.3 任意项级数敛散性判别法
7.1.4 幂级数的收敛半径、收敛域与和函数
7.1.5 初等函数关于z的幂级数展开式
7.1.6 傅氏级数
7.2 竞赛题与精选题解析
7.2.1 判别正项级数的敛散性（例7.1 -7.1 6）
7.2.2 判别任意项级数的敛散性（例7.1 7 7.2 8）
7.2.3 ，求幂级数的收敛域与和函数（例7.2 9-7.4 6）
7.2.4 求数项级数的和（例7.4 7-7.5 4）
7.2.5 求初等函数关于x的幂级数展开式（例7.5 5-7.6 1）
7.2.6 求函数的傅氏级数展开式（例7.6 2）
练习题七
专题8 微分方程
8.1 基本概念与内容提要
8.1.1 微分方程的基本概念
8.1.2 一阶微分方程
8.1.3 二阶微分方程
8.1.4 微分方程的应用
8.2 竞赛题与精选题解析
8.2.1 微分方程的特解（例8.1 -8.3 ）
8.2.2 变量可分离方程的应用题（例8.4 -8.8 ）
8.2.3 齐次微分方程的应用题（例8.9 ）
8.2.4 一阶线性微分方程的应用题（例8.1 0-8.1 2）
8.2.5 求解二阶线性微分方程（例8.1 3-8.2 0）
8.2.6 求解可化为二阶线性微分方程的微分方程（例8.2 1-8.2 2）
练习题八
练习题答案与提示
|
| 精彩片段： |
|
|
| 书 评： |
|
本科用 东南大学出版社 依据江苏省高数竞赛大纲 大学生数学竞赛试题 高数教材考研
|
| 其 它： |
|
|
|
中国大学出版社协会 |
首页 |
宏观指导 |
出版社天地 |
图书代办站 |
教材图书信息 |
教材图书评论 |
在线订购 |
教材征订
