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高等数学——新证明法讲解 - 中国高校教材图书网

	书名：	高等数学——新证明法讲解
	ISBN：	978-7-305-24084-3	条码：
	作者：	陶俊相关图书	装订：	0
	印次：	1-1	开本：	16开
	定价：	￥62.00　折扣价：￥55.80 折扣：0.90 节省了6.2元	字数：	260千字
	出版社：	南京大学出版社	页数：	372页
	发行编号：		每包册数：	30
	出版日期：	2021-01-15
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内容简介：
本书将微积分的核心原理：牛顿—莱布尼兹公式，以形象化的方式推导出来，使微积分易学、易懂，开创了微积分形象化教学的新思路。对推动中学、大学的微积分教学，有重大意义。在《高等数学形象化教程》第一版的基础上，对极限、牛顿—莱布尼兹公式、导数的运算与微分、中值定理都进行了重新推导，同时新增了泰勒公式、曲率等内容的推导。这些新的证明不仅严谨，而且使得这些公式的原理形象易懂，从而达到让高等数学易学好懂的目的，使全书更加完善、教学更加方便。
作者简介：
陶氏微积分讲义公司研究员。在《徐州医学院学报》1981年第4期发表了《湿热证的模型设计及数学分析》。
章节目录：
章函数节集合一、集合及其表示法二、集合的运算三、区间和邻域习题1—1 第二节函数的概念习题1—2 第三节函数的性质一、函数的有界性二、函数的单调性三、函数的奇偶性四、函数的周期性习题1—3 第四节反函数与复合函数一、反函数二、复合函数习题1—4 第五节基本初等函数与初等函数一、基本初等函数二、初等函数习题1—5 第二章极限节极限的概念和定义一、当x→x0时函数的极限二、当x→∞时函数的极限三、当x→+∞时函数的极限与当x→-∞时函数的极限四、当x→∞时数列的极限习题2—1 第二节极限的运算法则及求极限的方法一、函数极限的运算法则二、复合函数的极限运算法则三、计算函数极限的方法习题2—2 第三节极限存在准则两个重要极限一、准则工——夹逼准则二、准则Ⅱ——单调有界数列必有极限习题2—3 第四节无穷小与无穷大习题2—4 第三章函数的连续性节函数连续性的定义与间断点一、函数连续性的定义二、函数的间断点及其分类习题3—1 第二节连续函数的运算和初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题3—2 第三节闭区间上连续函数的性质一、优选值最小值定理与有界定理二、零点定理与介值定理三、一致连续性习题3—3 第四章切线的斜率与导数的概念习题4 第五章牛顿-莱布尼兹公式节图示牛顿-莱布尼兹公式第二节推导公式一、推导公式二、推导公式第三节证明公式一、推导公式二、推导公式三、推导辅助公式四、推导公式第四节证明公式一、推导公式二、推导辅助公式三、推导公式第五节牛顿一莱布尼兹公式习题5 第六章导数的运算与微分节函数的导数公式一、几个函数导数公式的推导及公式表二、函数f（x）+C与函数f（x）的导数相同习题6—1 第二节导数的运算法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则习题6—2 第三节高阶导数习题6—3 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、参数方程所确定的函数的导数习题6—4 第五节微分dy 一、微分dy的概念二、微分dy与函数微增量△y之间的关系三、掣可解释为切线的纵增、横增之比四、函数的微分公式与微分的四则运算法则五、复合函数的微分法则与微分不变性六、反函数的微分七、由参数方程所确定的函数的微分法则习题6—5 第七章微分中值定理与导数的应用节微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理习题7—1 第二节洛必达法则一、0/0型未定式的洛必达法则（洛必达法则I）二、∞/∞型未定式的洛必达法则（洛必达法则Ⅱ）习题7—2 第三节用导数描述物理量习题7—3 第四节函数的极值一、函数的单调性与一阶导数的关系二、函数的极值与一阶导数的关系三、函数曲线的凸凹性与二阶导数的关系四、函数极大值和极小值的判定习题7—4 第五节泰勒公式习题7—5 第六节平面曲线的曲率一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径习题7—6 第八章不定积分节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的基本性质习题8—1 第二节换元积分法一、类换元法二、第二类换元法习题8—2 第三节分部积分法习题8—3 第四节有理函数积分法习题8—4 第九章定积分节定积分的概念与性质一、定积分的定义二、连续函数可积定理三、定积分的性质习题9—1 第二节微积分基本定理一、积分上限函数可导及原函数存在定理二、牛顿一莱布尼兹公式习题9—2 第三节定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题9—3 第四节反常积分一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分习题9—4 第十章定积分的应用节函数f（x）曲线下面积习题10一1 第二节极坐标系中函数D（θ）曲线下面积习题10—2 第三节旋转体的体积及横截面为A（x）的立体体积
精彩片段：

书　　评：

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