数学经验（学习版） - 中国高校教材图书网
| 内容简介： |
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《数学经验》（学习版）是一部全面、深入地介绍数学思想和数学文化的重要著作。书中不仅介绍了数学知识的存在形态、数学家对数学活动的亲身体验、数学研究的思想特征、数学在社会上的广泛应用，而且介绍了数学教育、数学基础和数学哲学的核心问题。对于数学专业工作者来说，该书的价值在于能够从整体上把握数学的思想特征和文化根基，加深理论修养。对于非数学专业的广大读者来说，该书从思想文化角度对数学的全面介绍，有助于读者分享数学家对数学的可贵经验，促进数学思想和数学文化的传播。书中对于如何学好数学的思想引导，更使得那些想亲近数学却又敬畏数学的人能找到一条卓有成效的途径。
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| 作者简介： |
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王前 大连理工大学人文与社会科学学部人文学院教授、博士生指导教师。兼任中国自然辩证法研究会理事、科学技术与工程伦理专业委员会理事长、技术哲学专业委员会常务理事、工程哲学专业委员会常务理事、科学技术文化专业委员会副主任、辽宁省自然辩证法研究会副理事长、大连市社会科学院特邀研究员等。1993年享受国务院颁发的政府特殊津贴。主要研究方向为技术哲学、科学技术思想史和科学技术管理、智力资源管理。主要著作有
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| 章节目录： |
第1章 数学景观 /1
1.1 数学是什么 /3
1.2 数学在哪里 /4
1.3 数学社会 /4
1.4 这个行业的工具 /7
1.5 已知的数学知识有多少 /9
1.6 乌拉姆的困境 /11
1.7 可能有多少数学知识 /13
作业与问题 /17
建议读物 /18
第2章 数学经验种种 /21
2.1 当代的个体和集体意识 /23
2.2 理想的数学家 /24
2.3 一个物理学家看数学 /30
2.4 沙法列维奇和新的新柏拉图主义 /34
2.5 异 端 /36
2.6 个人与文化 /39
作业与问题 /42
建议读物 /44
第3章 外部问题 /47
3.1 数学为什么有效---约定论的回答 /49
3.2 数学模型 /54
3.3 数学的效用 /55
3.4 并非"正统"的应用 /59
3.5 抽象和经院神学 /75
作业与问题 /78
建议读物 /81
第4章 内部问题 /85
4.1 符 号 /87
4.2 抽 象 /89
4.3 推 广 /93
4.4 形式化 /94
4.5 数学对象和结构;存在 /97
4.6 证 明 /102
4.7 无限---数学的超凡容器 /105
4.8 伸长的线 /108
4.9 命运之神的硬币 /111
4.10 美学成分 /115
4.11 模式、秩序和混沌 /117
4.12 算法数学和论理数学 /123
4.13 普遍性和抽象的倾向---中国剩余定理的案例研究 /126
4.14 数学之谜 /132
4.15 多样性中的统一 /133
作业与问题 /134
建议读物 /139
第5章 数学专题选述 /141
5.1 群论和有限单群分类 /143
5.2 质数定理 /147
5.3 非欧几何 /151
5.4 非康托尔集合论 /156
5.5 非标准分析 /163
5.6 傅立叶分析 /172
作业与问题 /182
建议读物 /186
第6章 数学教学 /189 6.1 一个预科学校数学教师的自白 /191
6.2 传统教学法的危机 /193
6.3 波利亚的发现技巧 /199
6.4 新数学的创造---拉卡托斯启发法的应用 /203
6.5 比较美学 /207
6.6 数学的非解析方面 /208
作业与问题 /218
建议读物 /220
第7章 从确实性到易谬性 /221
7.1 柏拉图主义、形式主义和构造主义 /223
7.2 正在工作的数学家的哲学困境 /224
7.3 欧几里得神话 /225 Ⅲ
7.4 基础的发现和丧失 /230
7.5 形式主义的数学哲学 /235
7.6 拉卡托斯与可疑性哲学 /238
作业与问题 /246
建议读物 /248
第8章 数学实在 /251
8.1 黎曼假设 /253
8.2 π和^π /257
8.3 数学模型、计算机和柏拉图主义 /260
8.4 为什么我应当相信计算机 /263
8.5 有限单群的分类 /267
8.6 直 觉 /269
8.7 四维直觉 /274
8.8 关于假想对象的真正事实 /277
作业与问题 /280
建议读物 /282
术语汇编 /283
参考文献 /287
索 引 /297 人名索引 /297
专有名词索引 /302
跋 /306
译后记/313
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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