张量数据补全理论与方法 - 国家自然科学基金青年基金资助项目 - 中国高校教材图书网
|
书名： |
张量数据补全理论与方法
国家自然科学基金青年基金资助项目
|
| ISBN： | 9787560673288 |
条码： | |
| 作者： |
赵永梅
相关图书
|
装订： | |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥25.00
折扣价：￥23.75
折扣：0.95
节省了1.25元
|
字数： |
148千字
|
| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
208页
|
| 发行编号： | 5606 |
每包册数： |
16
|
| 出版日期： |
2024-9-23 |
|
|
| 内容简介： |
本书主要介绍张量补全理论与方法以及其在数据缺失问题中的应用，内容包括向量、矩阵分解和张量分解等数据补全中的基本运算以及数据补全的基本方法。全书共9章, 探讨了数据缺失机制; 重点介绍了基于张量核范数、张量截断核范数以及p范数的低秩张量补全模型, 并探讨了块状坐标下降法和交替方向乘子法的求解过程及精度差异; 阐述了WLRTC-TTNN方法在处理航空发动机传感器数据和交通数据集方面的应用, 验证了其较传统模型具有更高的重构精度和补全效果这一结论; 讨论了NWLRTC算法在处理实际交通数据时的性能及未来研究方向; 描述了LLATC方法在交通速度预测上的应用，并对比了补全数据与原始数据的预测精度; 验证了多源数据补全单源数据的优势， 以及张量表示和截断核范数在数据融合上的高效性。
本书可供数据分析、机器学习等数据相关领域的研究人员、工程师以及研究生参考阅读。
|
| 作者简介： |
|
|
| 章节目录： |
第1章 绪论 1
1.1 数据补全的背景与意义 1
1.2 数据缺失原因及补全基本概念 2
1.2.1 数据缺失的原因 2
1.2.2 数据补全的基本概念 3
1.3 数据补全的研究现状 4
1.3.1 基于向量的数据补全方法 5
1.3.2 基于矩阵的数据补全方法 5
1.3.3 基于张量的数据补全方法 7
本章小结 8
参考文献 9
第2章 数据补全中的代数结构与矩阵分解 10
2.1 代数结构 10
2.1.1 向量与矩阵 10
2.1.2 高阶张量 11
2.1.3 高阶张量的结构 12
2.1.4 高阶张量的矩阵化和向量化 13
2.1.5 特殊代数结构 15
2.1.6 三类具有特殊结构的矩阵 16
2.2 矩阵分解 18
2.2.1 特征值分解 18
2.2.2 奇异值分解 20
2.2.3 随机奇异值分解 22
2.3 动态模态分解 25
本章小结 26
参考文献 26
第3章 数据补全中的基本运算 27
3.1 Kronecker积定义 27
3.1.1 基本定义 27
3.1.2 Khatri-Rao积 29
3.2 Kronecker积基本性质 29
3.2.1 结合律与分配律 29
3.2.2 矩阵相乘 30
3.2.3 求逆矩阵 30
3.2.4 向量化 31
3.3 Kronecker积特殊性质 32
3.3.1 矩阵的迹 32
3.3.2 矩阵的Frobenius范数 33
3.3.3 矩阵的行列式 34
3.3.4 矩阵的秩 34
3.4 朴素Kronecker分解 35
3.4.1 定义 35
3.4.2 permute概念 35
3.4.3 求解过程 37
3.5 广义Kronecker分解 38
3.6 模型参数压缩 38
本章小结 39
参考文献 40
第4章 数据补全的基本方法 41
4.1 数据缺失机制 41
4.1.1 完全随机缺失 41
4.1.2 随机缺失 42
4.1.3 非随机缺失 43
4.2 数据补全的基本方法 44
4.2.1 数据补全方法分类及补全性能评价指标 44
4.2.2 基于传统统计学的数据补全方法 49
4.2.3 基于机器学习的缺失值补全方法 50
4.2.4 基于张量分解的数据补全方法 53
本章小结 55
参考文献 56
第5章 低秩张量补全 57
5.1 低秩张量补全模型研究现状 57
5.2 基于多重TNN的LRTC 58
5.3 基于T-SVD的LRTC 62
本章小结 66
参考文献 66
第6章
p-shrinkage范数张量数据补全方法 67
6.1 张量的基本核范数 67
6.2 截断p-shrinkage范数的张量数据补全方法 68
6.2.1 截断p-shrinkage范数 68
6.2.2 LRTC-PTNN模型 69
6.2.3 实验过程及其分析 70
6.3 加权与截断核范数的张量补全方法 77
6.3.1 加权截断核范数补全模型及算法 77
6.3.2 基于时空交通数据实验过程及分析 80
本章小结 86
参考文献 86
第7章 时空交通数据的非负低秩张量补全 88
7.1 非负低秩张量补全发展现状 88
7.2 非负张量基础 89
7.3 NWLRTC模型及算法 91
7.3.1 NWLRTC模型 91
7.3.2 NWLRTC算法 93
7.4 实验过程及分析 95
7.4.1 实验数据 95
7.4.2 数据缺失设置 95
7.4.3 实验分析 97
本章小结 101
参考文献 101
第8章 低秩张量补全的交通预测 103
8.1 面向缺失数据集的交通预测研究现状 103
8.1.1 问题描述 103
8.1.2 问题研究现状 104
8.2 交通图定义 106
8.2.1 拉普拉斯卷积正则项 106
8.2.2 LLATC算法架构 109
8.2.3 LLATC算法 109
8.3 实验过程及分析 111
8.3.1 实验数据 111
8.3.2 数据缺失设置 111
8.3.3 实验结果分析 112
本章小结 121
参考文献 121
第9章 多源数据融合的交通出行数据补全 123
9.1 多源数据融合交通补全研究现状 123
9.2 多源交通数据特点分析 124
9.2.1 数据采集的类型和方式 124
9.2.2 交通数据的存储与分析 125
9.3 截断2,p范数低秩补全模型 128
9.3.1 截断2,p范数 128
9.3.2 LRTC-P2TN模型 129
9.3.3 多源数据融合张量补全框架 132
9.4 实验过程及分析 132
9.4.1 数据准备 132
9.4.2 单源数据缺失补全实验 133
9.4.3 多源缺失数据补全实验 134
9.4.4 LRTC-P2TN算法模型与其他模型比较 135
本章小结 136
参考文献 137
|
| 精彩片段： |
|
|
| 书 评： |
|
|
| 其 它： |
|
|
|
中国大学出版社协会 |
首页 |
宏观指导 |
出版社天地 |
图书代办站 |
教材图书信息 |
教材图书评论 |
在线订购 |
教材征订
