编码理论 - 中国高校教材图书网
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书名： |
编码理论
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| ISBN： | ISBN 978 － 7 － 5606 － 1256 － 0 |
责任编辑： | |
| 作者： |
田丽华
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥28.00
折扣价：￥26.60
折扣：0.95
节省了1.4元
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字数： |
514千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
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| 出版日期： |
2007-10-01 |
每包册数： |
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| 国家规划教材： |
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省部级规划教材： |
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| 入选重点出版项目： |
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获奖信息： |
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| 内容简介： |
内容简介
本书系统地介绍了信源的压缩编码、 信道的纠错编码及通信系统加密等内容的基本原理及
应用， 同时也简单地介绍了学习本书所需的信息论、 数论及近代代数的相关知识。
全书共16章, 主要内容包括： 编码理论研究的对象、 目的和内容； 无失真信源编码原理及编码方法； 信道纠错编码的基本原理和编码方法； 密码系统的基本原理和编码方法； 公钥密码体制中的RSA、 EIGamal和椭圆曲线密码体制的表述及安全性分析； 消息认证的相关知识； 基于纠错码的密码体制、 身份认证以及现代编码原理与方法等。
本书力求物理概念清晰， 通俗易懂， 由浅入深、 循序渐进， 重点突出， 对基本概念和基本原理的阐述清晰明了， 实用性强， 可作为电子信息类、 通信工程类、 计算机
类等专业本科生和研究生的教材或参考书， 也可供相关专业的科技人员参考。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
目 录
第1章 绪论 1
1.1 信息传输系统 1
1.1.1 信息传输的目标 1
1.1.2 信息传输系统模型 1
1.2 信息编码的发展 3
1.2.1 信源压缩编码的发展 3
1.2.2 信道纠错编码的发展 5
1.2.3 密码编码学的发展 6
习题 7
第2章 无失真信源编码原理 8
2.1 离散信源及其信息测度 8
2.1.1 信源概述 8
2.1.2 信源的数学模型 10
2.1.3 自信息量 12
2.1.4 平均自信息量 13
2.1.5 平均互信息量 16
2.1.6 各种熵之间的关系 17
2.2 信源编码的基本概念 19
2.2.1 信源研究的内容 19
2.2.2 信源编码器 20
2.2.3 码的类型 20
2.3 惟一可译码 21
2.3.1 Kraft不等式 21
2.3.2 惟一可译码的判别准则 23
2.3.3 即时码的树图构造 24
2.4 信源变长编码 25
2.4.1 等长码及其编码定理 26
2.4.2 变长码的平均码长及编码效率 28
2.4.3 变长码的特点 29
2.4.4 变长信源编码定理 30
2.5 统计匹配码 32
习题 33
第3章 无失真信源编码方法 35
3.1 霍夫曼码和其他编码方法 35
3.1.1 二元霍夫曼码 35
3.1.2 m元霍夫曼码 37
3.1.3 霍夫曼码的最佳性 39
3.1.4 香农编码 39
3.1.5 费诺编码 41
3.1.6 香农－费诺－埃利斯码 43
3.2 算术编码 46
3.2.1 积累概率的递推公式 46
3.2.2 算术编码原理 47
3.2.3 算术编码是熵编码 50
3.2.4 算术编码方法 51
3.2.5 不做乘法的算术编码 54
3.3 游程编码 56
3.3.1 游程和游程序列 56
3.3.2 游程编码是熵编码 56
3.4 通用编码 58
3.4.1 分段编码 58
3.4.2 段匹配码 59
3.4.3 LZW码 61
习题 63
第4章 数学理论基础 66
4.1 素数 66
4.1.1 基本概念 66
4.1.2 素数分布 67
4.2 模运算及Euler定理 68
4.2.1 基本模运算 68
4.2.2 Euler函数及相关定理 71
4.3 群、 域及环 73
4.3.1 群及其性质 73
4.3.2 子群及陪集 75
4.3.3 置换群及循环群 77
4.3.4 域、环及有限域 78
4.3.5 子环及理想 79
4.4 多项式环、 域及群 81
4.4.1 基本概念 81
4.4.2 多项式剩余类环 82
4.4.3 多项式域 83
4.4.4 有限域GF(2m)中的计算 84
4.4.5 多项式群 85
4.4.6 极小多项式 88
4.5 线性空间及子空间 91
4.5.1 线性空间 91
4.5.2 子空间 92
习题 92
第5章 信道编码原理 95
5.1 信道及其数学模型 95
5.1.1 信道分类 95
5.1.2 信道数学模型 96
5.2 信道编码的基本概念 100
5.2.1 基本概念 100
5.2.2 平均错误概率 101
5.2.3 费诺不等式 103
5.3 译码准则 104
5.3.1 最大后验概率译码准则 104
5.3.2 最大似然译码准则 105
5.4 编码原则 107
5.4.1 编码的功能 107
5.4.2 最小汉明距离译码准则 109
5.4.3 编码原则 111
5.5 抗干扰信道编码定理及逆定理 112
习题 113
第6章 线性分组码 116
6.1 线性分组码的基本原理 117
6.1.1 基本概念 117
6.1.2 码的重量和码的距离 118
6.1.3 码的检错及纠错能力 118
6.1.4 线性分组码的性质 120
6.2 线性分组码矩阵表述 121
6.2.1 生成矩阵 121
6.2.2 监督矩阵 122
6.2.3 等价码及系统码 123
6.2.4 对偶码及缩短码 124
6.3 线性分组码的编码及译码 127
6.3.1 线性分组码的编码 127
6.3.2 标准阵列及译码 127
6.3.3 伴随式及错误检测 131
6.4 汉明码及其他纠错码 135
6.4.1 汉明码 135
6.4.2 汉明码的构造 135
6.4.3 汉明码的变形 137
6.4.4 完备码 139
习题 139
第7章 循环码 144
7.1 循环码的多项式表述 144
7.1.1 基本概念 144
7.1.2 循环码的生成方法 145
7.1.3 多项式表述 146
7.2 循环码的矩阵表述 148
7.2.1 生成矩阵 148
7.2.2 监督矩阵 148
7.2.3 检错能力 149
7.3 循环码的编码 150
7.3.1 编码原理 150
7.3.2 编码实现电路 154
7.4 循环码的译码 156
7.4.1 译码原理 156
7.4.2 接收码字伴随式计算 156
7.4.3 梅吉特译码 158
7.5 捕错译码及大数逻辑译码 163
7.5.1 捕错译码 163
7.5.2 改进的捕错译码 164
7.5.3 大数逻辑译码 165
7.6 BCH码 169
7.6.1 多项式表述 170
7.6.2 矩阵表述 174
7.7 RS码及Goppa码 175
7.7.1 RS码 175
7.7.2 Goppa码 176
习题 177
第8章 卷积码和其他纠错码 180
8.1 卷积码 180
8.1.1 离散卷积表述 180
8.1.2 矩阵表述 182
8.1.3 转移函数矩阵表述 186
8.1.4 卷积码的编码 189
8.1.5 状态流图 194
8.1.6 网格图 196
8.2 秩距离码 198
8.2.1 基本概念 198
8.2.2 矩阵表述 199
8.2.3 秩循环码 200
8.3 突发错误的纠正 201
8.3.1 基本概念 201
8.3.2 纠突发错误的码 202
8.4 级联码及交织码 202
8.4.1 级联码 203
8.4.2 交织码 203
8.5 Turbo码 205
8.5.1 基本概念 205
8.5.2 Turbo码编码 206
8.5.3 Turbo码译码 207
习题 209
第9章 限失真信源编码 211
9.1 离散信源信息率失真理论 211
9.1.1 失真函数及保真度准则 211
9.1.2 信息率失真函数 215
9.1.3 信息率失真函数定义域及性质 216
9.1.4 信息率失真函数的参量表述 220
9.1.5 离散信源R(D)的计算 221
9.1.6 保真度准则下的信源编码定理 223
9.2 连续信源信息率失真理论 224
9.2.1 连续信源数学模型及熵 224
9.2.2 连续信道互信息 225
9.2.3 连续信源的信息率失真函数 226
9.3 量化编码 226
9.3.1 均匀量化 226
9.3.2 最优量化 227
9.3.3 矢量量化 228
9.4 预测编码 229
9.4.1 基本原理 229
9.4.2 预测方法 231
9.4.3 DPCM编译码原理 232
9.5 变换编码 234
9.5.1 基本原理 235
9.5.2 卡胡南〖CD*2]列夫变换 237
9.5.3 DCT变换 238
习题 239
第10章 密码学理论基础 242
10.1 密码系统分类及数学模型 242
10.1.1 密码系统的分类 242
10.1.2 密码系统数学模型 244
10.2 密码学理论基础 248
10.2.1 密码系统的基本概念 248
10.2.2 伪密钥和惟一解距离 251
10.2.3 完善保密及实际保密 252
10.2.4 复杂性理论 254
习题 256
第11章 分组密码 257
11.1 分组密码的基本原理 257
11.2 数据加密标准DES算法 258
11.2.1 DES的发展 258
11.2.2 DES结构及其算法 259
11.2.3 DES密钥生成 263
11.2.4 DES的安全性 264
11.3 高级数据加密标准AES算法 264
11.3.1 AES数学基础 265
11.3.2 输入/输出状态 266
11.3.3 加密算法 267
11.3.4 密钥扩展 270
11.3.5 解密算法 271
11.4 国际数据加密标准IDEA算法 273
11.4.1 加密算法 273
11.4.2 密钥生成 275
11.4.3 解密算法 275
习题 276
第12章 公钥密码 278
12.1 RSA公钥密码 278
12.1.1 公钥密码的基本概念 278
12.1.2 RSA体制表述及参数计算 279
12.1.3 RSA安全性 280
12.2 EIGamal公钥密码 281
12.2.1 EIGamal体制表述及参数计算 281
12.2.2 EIGamal安全性 282
12.3 椭圆曲线上的公钥密码 282
12.3.1 有限域上的椭圆曲线 282
12.3.2 椭圆曲线密码体制表述及安全性 283
习题 285
第13章 消息认证及其他加密算法 286
13.1 消息认证系统 286
13.1.1 认证系统模型 286
13.1.2 认证系统的构成 287
13.2 认证系统的信息理论 288
13.2.1 模仿攻击和代替攻击 288
13.2.2 认证码欺骗概率下界 290
13.2.3 安全性 292
13.3 Hash算法 293
13.3.1 基本概念 293
13.3.2 Hash算法MD4 294
13.3.3 Hash算法SHA－1 294
13.4 认证方案 295
13.4.1 身份认证 296
13.4.2 数字签名基本概念 297
13.4.3 RSA数字签名 298
13.4.4 EIGamal数字签名 298
13.4.5 DSS数字签名 299
13.4.6 不可否认签名 300
13.4.7 门限数字签名 301
13.5 模拟信号加密 304
13.5.1 模拟置乱加密 304
13.5.2 数字化加密 306
习题 307
第14章 纠错码与保密编码 309
14.1 基于纠错码的公钥密码体制 309
14.1.1 M公钥密码体制 309
14.1.2 N公钥密码体制 310
14.1.3 M公钥密码体制与N公钥密码体制的关系 310
14.2 基于纠错码的私钥密码体制 311
14.2.1 Rao私钥密码体制 311
14.2.2 Rao－Nam私钥密码体制 312
14.2.3 Li－Wang私钥密码体制 313
14.3 基于纠错码的身份认证及数字签名 313
14.3.1 基于纠错码的身份认证 313
14.3.2 基于纠错码的Xinmei数字签名方案 314
14.3.3 Xinmei签名方案的安全性 315
14.4 签名、 加密和纠错相结合的公钥体制 317
习题 319
第15章 现代编码技术 320
15.1 现代信源编码技术 320
15.1.1 分形编码 320
15.1.2 模型编码 321
15.1.3 小波编码 322
15.2 密码学研究现状及趋势 322
15.2.1 公钥密码 322
15.2.2 分组密码 323
15.2.3 序列密码 323
15.2.4 密钥管理 324
15.2.5 PKI和VPN 324
15.2.6 量子密码 325
15.3 多媒体信息伪装 326
15.3.1 信息隐藏 326
15.3.2 数字水印 327
15.3.3 数字指纹 328
15.3.4 叠像术 328
15.3.5 潜信道 329
15.4 人工神经网络 329
习题 330
第16章 信息编码的应用 331
16.1 信源编码的应用 331
16.1.1 信源编码在文件传真中的应用 331
16.1.2 信源编码在视频压缩编码中的应用 333
16.1.3 信源编码在JPEG标准中的应用 334
16.2 纠错码在GMS中的应用 334
16.3 数字签名在电子邮件中的应用 335
习题 336
参考文献 337
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
第 一 版 前 言
编码理论起源于现代通信技术与电子计算机技术中差错控制研究的实际需要。 编码理论是
用概率论、 随机过程和数理统计等方法来研究信息的存储、 传输和处理中一般规律的学科，
所以使人们越来越重视学习和掌握信息系统的编码技术。 目前， 编码方法繁多， 发展也相当迅速， 随着针对不同应用目的而制定的各种编码的国际标准的相继推出， 再加上数学、 工程技术以及计算机软、 硬件性能的深入发展和提高， 使得编码的理论和技术得到了前所未有的发展和应用。 所谓编码， 广义地说就是信号的变换， 是信息处理的主要手段。 编码的主要目的是提高系统对某一方面的要求以及优化系统某一方面的性能指标。 通信系统的性能指标主要为有效性、 可靠性、 安全性和经济性， 优化就是使这些指标达到最佳。 除了经济性外， 这些指标都是编码理论的研究对象， 根据信息论的各种编码定理和通信系统的性能指标， 编码问题可分解为信源编码、 信道编码和密码编码三类。
经典信源编码方法主要依据信源本身固有的统计特性。 现代编码压缩技术的研究突破了传
统香农理论的框架， 注重对感知特性的利用， 使得压缩效率得以极大的提高， 尤其是随着数
学理论， 如小波变换、 分形几何理论、 数学形态学等以及相关学科， 如模式识别、 人工智能、 神经网络、 感知生理心理学等的深入发展， 新颖高效的现代压缩方法相继产生。 信源编码的主要目的是提高通信系统的有效性， 信道编码的主要目标是研究如何提高信息传送的可靠性。 信道中的干扰使通信质量下降， 也就是使信息传送不可靠。 对于模拟信号， 表现在收到的信号的信扰比下降； 对于数字信号， 表现在误码率增大。 密码编码是通信系统中的另一类编码问题， 发送端的明文信息经编码后成为密文， 当授权者收到后， 可用已具有的密钥正确地译成明文； 对于非授权者， 因没有密钥而无法取得该信息， 这样就保证了通信的安全性。
为了满足信息工程、 计算机类各专业的学生及相关专业科技人员的迫切需要， 本书系统地介绍了编码理论的基本原理及应用, 以该技术领域的知识性、 研究性、 实用性、 先进性、 综合性的内容为主线， 尽量将编码理论发展的新成果及其应用编入教材， 合理而系统地安排各章节； 在叙述上， 注重基本概念、 基本理论和基本方法的论述， 物理概念清晰、 通俗易懂、 由浅入深、 循序渐进、 示例丰富， 便于读者学习。
本书分8章介绍编码理论。 在绪论中介绍编码的概念、 编码理论研究的对象 、 目的和内容； 在介绍无失真信源编码和限失真信源编码的内容时， 首先复习信息熵与互信息的概念及信源编码原理， 然后介绍霍夫曼码、 费诺码、 香农－费诺－埃利斯码、 游程编码、 算术编码、 预测编码、 变换编码等各种信源编码方法， 接着介绍限失真信源编码原理及编码方法， 讨论各种编码方法的局限性和实现时将遇到的问题； 关于信道编码， 首先介绍信道编码的基本概念及原理， 然后介绍线性分组码、 循环码、 卷积码、 秩距离码等几种纠错码的编、 译码原理和方法； 关于通信系统的保密， 介绍了密码系统和密码体制的基本概念和原理， 认证系统及各种实现策略； 关于纠错码与通信系统的保密， 介绍了基于纠错码的密码体制、 身份认证的基本原理及认证方案、 数字签名及签名方案； 本书的结束部分简单介绍了现代编码原理及方法。
本书可作为信息工程、 计算机类各专业的本科生和研究生的教材或参考书， 也可供从事电子、 信息、 通信、 计算机、 自动化等专业的科技人员参考。 为帮助读者掌握分析和解决问题的能力， 书中列举了许多例题， 各章均配有大量习题。 书末附有一些参考书目和参考文献， 以供读者查阅。 书中有些加宽加深的内容， 对本科生讲授时， 可作适当取舍， 只讲授基本内容， 复杂的数学证明可以省略。
全书共8章， 田丽华副教授在原有教学讲义的基础上， 编写了第1章～第6章， 李月教
授编写了第7章， 刘红璐副教授编写了第8章； 书中的所有图形均由蔡东杰副教授设计并绘制； 博士生导师王珂教授审阅了原稿， 并提出了许多建设性的意见； 邓小英参加了部分文稿的编写、 整理和录入工作。
在此对本书编写过程中所有给予热情帮助的前辈、 同行及学生们： 王新梅、 王树勋、
康健、 云立实、 杨晓萍、 夏辉、 韩爽、 刑立圆等表示真诚的感谢， 对本书中引用的参考文献的所有作者表示衷心的感谢。
对于书中的缺点和错误， 作者殷切希望广大读者批评指正。
作 者
2003年2月12日
前 言
信息论是20世纪40年代末期由美国数学家C.E.Shannon等人创立的， 经过几十年的发展， 现已成为信息科学的基础理论。 信息论本身既是一门工程科学， 也是一门应用科学， 是一门不断发展的学科。 信源编码、 信道纠错编码及密码学这三大课题是信息论的核心内容， 针对其中的任何一个课题， 都有很多优秀的论著。 本书试图用有限的篇幅将信源编码、
信道纠错编码及密码学的所有重要原理有机地结合起来进行讲述， 力图使本书的内容具有知
识性、 研究性、 实用性、 先进性和综合性； 注意做到结构严谨、 合理而系统地安排章节； 概念清晰、 通俗易懂， 便于读者学习； 通过突出其在信息传输系统中的应用， 帮助
读者了解其产生理论和解决问题的实际背景， 以及提高工科学生的学习兴趣。
本书要求学生具有初等数学基础， 要学过概率论、 随机过程、 线性代数等知识。
另外， 对数论、 离散数学及近代代数中的初等数学知识， 本书做了简单的介绍， 供读者学习时参考。 本书可独立于 “信息论” 课程进行教学， 因为本书对学习中所需的信息论的相关知识进行了必要的介绍。
本书共16章， 系统地介绍了信源的压缩编码、 信道的纠错编码及通信系统加密等的基本原理及应用。
除了第14章及8.2节以外的绝大多数内容适合于本科教学， 其中第4章可以不讲， 供学生学习相关内容时自学。 书中有些加宽、 加深的内容， 对本科生讲授时可作适当取舍，
或只讲授基本内容， 如BCH码、 Goppa码、 秩距离码、 Turbo码、 AES算法、 IDEA算法、 EIGamal算法及椭圆曲线加密算法等。
本书在作者多年教学经验和研究实践的基础上编写而成， 书中的所有图形均由蔡东杰副教
授设计并绘制。
本书可作为电子信息类、 通信工程类、 计算机类等专业的本科生和研究生的教材或参考书， 也可供相关专业的科技人员参考。
近几十年来， 国内外有不少信息编码方面的优秀教科书和专著， 本书的编写得益于作者以
前对于这些著作的学习。 此外， 在编写本书过程中还参阅了许多文献、 资料， 在此向这些著作的作者深表谢意。 最后， 要感谢在本书编写过程中所有给予过热情帮助的前辈、 同行及学生们： 王新梅、 王珂、 康键、 云立实、 杨晓萍、 王国鸿、 张巍、 周文慧等。
限于作者的水平， 本书中不妥和谬误之处难免， 欢迎读者将发现的错误、 遗漏以及其他
的建议发送到Email: tlh85@sina.com。
作 者
2006年11月23日
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