微积分 - 中国高校教材图书网
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书名： |
微积分
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| ISBN： | 978-7-5628-2246-2/O·191 |
责任编辑： | |
| 作者： |
柴惠文 蒋福坤 刘静 刘正春 杨晓春
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥41.00
折扣价：￥36.90
折扣：0.90
节省了4.1元
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字数： |
542千字
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| 出版社： |
华东理工大学出版社 |
页数： |
432页
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| 出版日期： |
2008-03-25 |
每包册数： |
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| 国家规划教材： |
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省部级规划教材： |
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| 入选重点出版项目： |
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获奖信息： |
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| 内容简介： |
全书以经济与管理类学生易于接受的方式科学、系统地介绍了微积分的基本内容,本书具有结构清晰,概念准确,深入浅出,可读性强,便于学生自学等特点.
全书共分十章,包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程和差分方程.附录为本书中的习题参考答案与提示.
本书可作为高等院校经济、管理及相关专业的教材或教学参考书.
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章函数
11集合
111集合的概念
112集合的运算
113区间和邻域
习题11
12函数
121函数的概念
122反函数
习题12
13函数的基本性质
131函数的奇偶性
132函数的周期性
133函数的单调性
134函数的有界性
习题13
14初等函数
141基本初等函数
142复合函数
143初等函数
习题14
15经济学中的常用函数
151需求函数
152供给函数
153均衡价格
154成本函数
155收益函数
156利润函数
157库存函数
习题15
总习题一
第2章极限与连续
21数列的极限
211数列的概念与性质
212数列的极限
213数列极限的性质
习题21
22函数的极限
221函数极限的定义
222函数极限的性质
习题22
23无穷小与无穷大
231无穷小
232无穷大
习题23
24极限的运算法则
241极限的四则运算法则
242复合函数的极限运算法则
习题24
25极限存在准则两个重要极限
251夹逼准则
252重要极限limx→0sinxx=1
253单调有界准则
254重要极限limx→∞1+1xx=e
255连续复利
习题25
26无穷小的比较
习题26
27函数的连续性
271函数的连续性
272函数的间断点
273连续函数的运算与初等函数的连续性
习题27
28闭区间上连续函数的性质
281最大值和最小值定理与有界性
282介值定理与零点定理
习题28
总习题二
第3章导数与微分
31导数的概念
311问题的提出
312导数的定义
313导数的几何意义
314函数可导性与连续性的关系
习题31
32函数的求导法则与求导公式
321函数的和、差、积、商的求导法则
322反函数的求导法则
323复合函数的求导法则
324基本求导法则与导数公式
习题32
33高阶导数
331高阶导数的定义
332常用初等函数的n阶导数公式
333求函数高阶导数举例
习题33
34隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
341隐函数的导数
342由参数方程所确定的函数的导数
习题34
35函数的微分
351微分的概念
352函数可微的充要条件
353常用的结论
354微分的几何意义
355基本初等函数的微分公式与微分的运算法则
356微分在近似计算中的应用
习题35
36边际与弹性
361边际概念
362经济学中常见的边际函数
363弹性概念
364经济学中常见的弹性函数
习题36
总习题三
第4章中值定理及导数应用
41中值定理
411罗尔（Rolle）定理
412拉格朗日(Lagrange)中值定理
413柯西（Cauchy）中值定理
414中值定理应用举例
习题41
42洛必达法则
421基本类型的未定式的极限
422其它类型的未定式的极限
习题42
43泰勒公式
431泰勒(Taylor)中值定理
432几个初等函数的麦克劳林公式
习题43
44导数的应用(1)
441函数的单调性
442函数的极值及其求法
443最大值与最小值问题
444经济应用问题举例
习题44
45导数的应用(2)
451曲线的凹凸性与拐点
452曲线的渐近线
453函数图形的描绘
习题45
总习题四
第5章不定积分
51不定积分的概念和性质
511原函数与不定积分的概念
512不定积分的几何意义
513基本积分表
514不定积分的性质
习题51
52换元积分法
521第一换元积分法(凑微分法)
522第二换元积分法
习题52
53分部积分法
习题53
54有理函数的不定积分
541有理函数与有理函数的不定积分
542可化为有理函数的不定积分
习题54
总习题五
第6章定积分
61定积分的概念
611定积分概念产生的背景
612定积分的定义
613定积分的几何意义
习题61
62定积分的性质
习题62
63微积分基本公式
631积分上限的函数及其导数
632微积分基本公式
习题63
64定积分的计算
641定积分的换元积分法
642定积分的分部积分法
习题64
65广义积分与Γ函数
651无穷限的广义积分
652无界函数的广义积分
653Γ函数
习题65
66定积分的应用
661定积分的元素法
662平面图形的面积
663立体的体积
664简单的经济问题
习题66
总习题六
第7章多元函数微分学
71向量代数与空间解析几何简介
711空间直角坐标系
712空间两点间的距离
713向量代数简介
714空间曲面及其方程
习题71
72多元函数的基本概念
721平面点集
722多元函数
723二元函数的极限与连续
习题72
73偏导数
731偏导数的定义
732偏导数的几何意义及函数连续性与可偏导性的关系
733高阶偏导数
734偏导数在经济分析中的应用
习题73
74全微分
741全微分的定义
742函数可微分的条件
743微分在近似计算中的应用
习题74
75复合函数与隐函数微分法
751复合函数的微分法
752隐函数的微分法
习题75
76多元函数的极值问题
761多元函数极值
762条件极值与拉格朗日乘数法
习题76
总习题七
第8章二重积分
81二重积分的概念与性质
811二重积分的概念
812二重积分的性质
习题81
82二重积分的计算
821在直角坐标系下计算二重积分
822在极坐标系下计算二重积分
823广义二重积分
习题82
总习题八
第9章无穷级数
91常数项级数的概念和性质
911常数项级数的概念
912级数的基本性质
习题91
92正项级数的审敛法
习题92
93交错级数及其审敛法
931交错级数的收敛性
932任意项级数的绝对收敛与条件收敛
习题93
94幂级数
941函数项级数的一般概念
942幂级数及其收敛性
943幂级数的运算性质
习题94
95函数展开成幂级数
951泰勒(Taylor)级数
952函数展开成幂级数的方法
习题95
96函数的幂级数展开式的应用
961函数值的近似计算
962欧拉公式
习题96
总习题九
第10章常微分方程和差分方程
101微分方程的基本概念
1011微分方程的概念
1012微分方程的阶
1013微分方程的解
1014微分方程的通解、特解
1015微分方程的通解与特解的关系
习题101
102一阶微分方程
1021可分离变量的微分方程
1022齐次方程
1023一阶线性微分方程
1024*贝努利方程
1025一阶微分方程在经济上的应用实例
习题102
103可降阶的二阶微分方程
1031y″=f(x)型的微分方程
1032y″=f(x, y′)型的微分方程
1033y″=f(y, y′)型的微分方程
习题103
104二阶线性微分方程解的结构
习题104
105二阶常系数线性微分方程
1051二阶常系数齐次线性微分方程及其解法
1052二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法
习题105
106差分方程
1061差分的概念及性质
1062差分方程的基本概念
1063线性差分方程解的基本定理
1064一阶常系数线性差分方程的解法
1065差分方程在经济学中的应用
习题106
总习题十
附录习题参考答案与提示
参考文献
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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