新编高等数学(理工类)(第七版) - 中国高校教材图书网
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书名： |
新编高等数学(理工类)(第七版)
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| ISBN： | 978-7-5611-8745-6 |
条码： | |
| 作者： |
刘严
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥39.80
折扣价：￥35.82
折扣：0.90
节省了3.98元
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字数： |
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| 出版社： |
大连理工大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2014-07-01 |
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| 内容简介： |
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本教材共12章：函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；定积分的应用；常微分方程；空间解析几何与向量代数；多元函数微分法及其应用；二重积分；曲线积分；无穷级数。
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| 作者简介： |
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刘严，沈阳工程学院，教授，主持的辽宁省教育厅教研项目“以传授数学知识和培养数学素质为目标,构建高等职业教育数学教学内容新体系”获辽宁省教学成果三等奖。主持多项教研项目，如：以“十一五”国家级规划教材为载体，构建高职高专数学数字化教学体系——沈阳工程学院院级教研项目（结题）；高等数学课程校本化的实践研究——辽宁省教育科学规划领导小组办公室教研项目（结题），等等。自2000年起连续多年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并多次获奖（国家级一、二等奖各一次，多次获得辽宁赛区一、二、三等奖）。参与过多本“高等数学”教材的编写工作，有丰富的教材编写经验。
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| 章节目录： |
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
习题1-1
第二节 极限
习题1-2
第三节 极限的运算
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
习题1-4
第五节 函数的连续性
习题1-5
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题2-1
第二节 初等函数的求导法则
习题2-2
第三节 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则
习题2-3
第四节 函数的微分
习题2-4
第五节 微分的应用
习题2-5
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第三章 导数的应用
第一节 洛必达法则
习题3-1
第二节 函数的单调性和极值
习题3-2
第三节 函数图像的描绘
习题3-3
第四节 应用与实践
本章知识结构图
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1
第二节 不定积分的基本公式和直接积分法
习题4-2
第三节 换元积分法
习题4-3
第四节 分部积分法
习题4-4
第五节 积分表的使用方法
习题4-5
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5-1
第二节 牛顿-莱布尼兹公式
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
习题5-3
第四节 广义积分
习题5-4
第五节 应用与实践
本章知识结构图
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在实际问题中的应用
习题6-2
本章知识结构图
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的一般概念
习题7-1
第二节 一阶微分方程
习题7-2
第三节 几类特殊的高阶方程
习题7-3
第四节 二阶线性微分方程
习题7-4
第五节 应用与实践
本章知识结构图
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
习题8-1
第二节 向量及其线性运算
习题8-2
第三节 向量的坐标
习题8-3
第四节 向量的数量积和向量积
习题8-4
第五节 平面及其方程
习题8-5
第六节 空间直线及其方程
习题8-6
第七节 常见曲面的方程及图形
习题8-7
第八节 应用与实践
本章知识结构图
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数
习题9-1
第二节 偏导数
习题9-2
第三节 全微分及其应用
习题9-3
第四节 多元复合函数微分法
习题9-4
第五节 偏导数的应用
习题9-5
第六节 应用与实践
本章知识结构图
第十章 二重积分
第一节 二重积分的概念
习题10-1
第二节 二重积分的计算
习题10-2
第三节 二重积分的应用
习题10-3
第四节 应用与实践
本章知识结构图
第十一章 曲线积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题11-1
第二节 对坐标的曲线积分
习题11-2
第三节 应用与实践
本章知识结构图
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
习题12-1
第二节 常数项级数审敛法
习题12-2
第三节 幂级数
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4
第五节 傅里叶级数
习题12-5
*第六节 应用与实践
本章知识结构图
习题答案
附录
附录Ⅰ积分表
附录Ⅱ初等数学常用公式
附录Ⅲ数学建模简介
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| 精彩片段： |
第九章多元函数微分法及其应用
前面研究的函数都是只有一个自变量的函数，称为一元函数，但自然科学和工程技术
中所遇到的函数，往往依赖于两个或更多个自变量.与一元函数相对应，我们把自变量多
于一个的函数称为多元函数.
多元函数及其微分法是一元函数及其微分法的推广和发展，它们有着许多类似之处，
但有些地方也有着较大差别.由于二元及二元以上的多元函数有着相似的微分学性质，因
此本章重点讨论二元函数的极限、连续等基本概念及其微分法.
第一节多元函数
一、多元函数的概念
在许多自然现象和实际问题中，往往是多因素相互制约，若用函数反映它们之间的联
系便表现为存在多个自变量.
撇开上述各例的实际意义，仅从数量关系来研究，它们有共同的属性，由此可概括出
多元函数的定义.
1.二元函数的定义
定义1 设有三个变量x，y, Z，如果变量x，y在某一范围D内任取一对值时，按照一
定的法则f，变量z总有唯一确定的值与其对应，则称变量z是变量x，y的二元函数，记
作Z= f(x，y).x，y称为自变量，z称为因变量.自变量x，y的取值范围D称为函数f(x，
y)的定义域.
在生产、科技和管理等众多领域中，均有二元函数的例子.
生产函数生产函数是微观经济学中广泛使用的一个概念，它表示在生产技术状况
给定条件下，生产要素的投入量与产品的产出量之间的依存关系.在实际问题中，生产要
素往往很多，但绝大多数情况下，重要的因素只有两种，即资本K和劳动L，而产品只有
一种.因此，生产函数是一个二元函数，记为Q= f(K,L)，其中Q为产品产量.
20世纪30年代，美国经济学家柯布一道格拉斯(Cobb-Donglas PH)根据历史统计资
料研究得出，生产函数Q,简称C-D函数.
2.二元函数的定义域
与一元函数类似，讨论用解析式表示的二元函数时，其定义域D是使该解析式有确
定的z值的那些自变量(x，y)所构成的点集.一元函数的定义域一般来说是一个或几个
区间，而二元函数的定义域通常则是由平面上一条或几条光滑曲线所围成的平面区域.围
成区域的曲线称为区域的边界，边界上的点称为边界点，包括边界在内的区域称为闭区
域，不包括边界在内的区域称为开区域.闭区域的直径指的是闭区域上任意两点连线的最
大值.
如果区域D可以被包含在以原点为圆心的某一圆域内，则称D为有界闭区域，否则
称为无界开区域.
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| 书 评： |
本教材以极限为主线，分为极限与连续、导数与微分、函数的积分、微分方程、空间解析几何与向量代数、无穷级数6个模块。针对于极限与连续、导数与微分、空间解析几何与向量代数3个模块，主体上采用数形结合的思想，图文并茂，生动形象的将知识点呈现给学生。对于函数的积分、微分方程、无穷级数3个模块，从应用的角度出发，循序渐进、由浅入深，采用案例式的方法将知识点呈现给学生。
同时充分利用数学软件的强大辅助功能，使得知识点的呈现更加形象。同时在编写过程中寻求符合认知规律，以几何直观、物理背景或典型例题作为引入数学基本概念的切入点；对重要概念、重要定理、难点内容从多侧面进行剖析，做到难点分散，便于学生理解与掌握。
本教材基本概念和原理讲解通俗易懂，同时又兼顾数学的科学性和严谨性；数学的基本技能和技巧叙述准确清晰；每节均配有A、B两组习题，便于学生巩固基础知识，提高基本技能，加强对教材内容的理解，供学有余力的学生进一步提高数学水平选用；各章均附有知识结构图，可帮助学生掌握本章重点知识，理解知识间的内在联系。
教材整体编排注重强调数学的方法和技巧，注重培养学生的数学思维能力，注重提高学生的数学素质，体现出数学既是一种工具，同时也是一种文化的思想。
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