高等数学（第2版）下 - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学（第2版）下
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| ISBN： | 978-7-5635-5361-7 |
条码： | |
| 作者： |
北京邮电大学数学系 李鹤
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装订： | 0 |
| 印次： | 2-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥42.00
折扣价：￥28.14
折扣：0.67
节省了13.86元
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字数： |
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| 出版社： |
北京邮电大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2018-02-01 |
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| 内容简介： |
本书根据高等数学课程教学基本要求，结合“将数学建模思想融入数学课程中”的基本思想及作者多年的教学实践编写而成。
本书在内容取材上兼顾到与高中新课标数学课程的衔接，注重数学思想和方法，增加了Mathematica数学软件的介绍。在例题和习题中尽可能地反映数学建模的思想。本书分上、下两册，下册包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、Mathematica软件介绍，书末附有部分习题答案与提示。
本书可作为高等院校理工科非数学专业的高等数学教材或教学参考书。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第七章 多元函数微分法及其应用1
第一节 多元函数的基本概念1
一、 平面点集与n维空间1
二、 多元函数的概念3
三、 多元函数的极限5
四、 多元函数的连续性7
习题719
第二节 偏导数10
一、 偏导数的定义及其计算10
二、 高阶偏导数13
习题7215
第三节 全微分16
一、 全微分的概念16
二、 可微分、可偏导和连续的关系17
三、 全微分在近似计算中的应用21
习题7321
第四节 多元复合函数的求导法则22
一、 多元复合函数的链式求导法则22
二、 一阶全微分形式不变性27
习题7429
第五节 隐函数的求导公式30
一、 一个方程的情形30
二、 方程组的情形32
习题7535
第六节 多元函数微分学的几何应用36
一、 空间曲线的切线与法平面36
二、 曲面的切平面与法线39
习题7642
第七节 方向导数和梯度43
一、 方向导数43
二、 梯度48
习题7750
第八节 多元函数的极值及其求法52
一、 多元函数的极值及最值53
二、 条件极值与拉格朗日乘数法56
习题7859
总习题七60
第八章 重积分64
第一节 二重积分的概念与性质64
一、 二重积分的概念64
二、 二重积分的性质66
习题8169
第二节 二重积分的计算法70
一、 利用直角坐标计算二重积分70
二、 利用极坐标计算二重积分74
三、 二重积分的换元法77
习题8281
第三节 三重积分83
一、 三重积分的概念83
二、 三重积分的计算法84
习题8390
第四节 重积分的应用92
一、 曲面的面积92
二、 质心94
三、 转动惯量95
四、 引力97
习题8498
第五节 含参变量的积分98
习题85102
总习题八103
第九章 曲线积分与曲面积分107
第一节 对弧长的曲线积分107
一、 对弧长的曲线积分的概念与性质107
二、 对弧长的曲线积分的计算法108
习题91112
第二节 对坐标的曲线积分113
一、 对坐标的曲线积分的概念113
二、 对坐标的曲线积分的计算法115
三、 两类曲线积分之间的联系118
习题92120
第三节 格林公式及其应用121
一、 格林公式121
二、 平面曲线积分与路径无关的条件126
习题93133
第四节 对面积的曲面积分134
一、 对面积的曲面积分的概念134
二、 对面积的曲面积分的计算法135
习题94137
第五节 对坐标的曲面积分138
一、 对坐标的曲面积分的概念及性质138
二、 对坐标的曲面积分的计算法141
三、 两类曲面积分的联系144
习题95145
第六节 高斯公式、通量与散度146
一、 高斯公式146
二、 通量与散度152
习题96153
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度155
一、 斯托克斯公式155
二、 空间曲线积分与路径无关的条件158
三、 环流量与旋度161
四、 算子Δ162
习题97162
总习题九163
第十章 无穷级数167
第一节 常数项级数的概念与性质167
一、 常数项级数的概念167
二、 收敛级数的基本性质168
习题101171
第二节 常数项级数的审敛法172
一、 正项级数及其审敛法172
二、 任意项级数及其审敛法178
三、 绝对收敛与条件收敛181
习题102184
第三节 幂级数186
一、 函数项级数186
二、 幂级数的收敛半径及收敛域186
三、 幂级数的运算190
习题103195
第四节 函数的幂级数展开196
一、 泰勒级数196
二、 泰勒级数的应用202
习题104205
第五节 傅里叶级数205
一、 三角级数及三角函数系的正交性205
二、 函数展开成傅里叶级数207
三、 正弦级数和余弦级数214
习题105218
总习题十218
第十一章 Mathematica软件介绍222
第一节 Mathematica的基本操作及语法初步222
第二节 Mathematica中的数、运算符、变量和函数225
一、 数与运算符225
二、 变量226
三、 函数227
第三节 Mathematica中的微积分231
一、 求极限231
二、 求导数或偏导数、全微分232
三、 求积分及重积分233
四、 无穷级数235
五、 常微分方程236
第四节 图形237
一、 二维图形237
二、 三维图形242
总习题十一252
部分习题答案与提示253
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