基于R语言的小波方法在大数据统计中的应用 - 中国高校教材图书网
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书名： |
基于R语言的小波方法在大数据统计中的应用
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| ISBN： | 9787560657622 |
条码： | |
| 作者： |
杨炯
相关图书
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装订： | 0 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥45.00
折扣价：￥42.75
折扣：0.95
节省了2.25元
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字数： |
245千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
232页
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2020-11-03 |
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| 内容简介： |
本书较全面地介绍了小波方法在统计学中的应用以及R语言的实现过程。 书中首先介绍了小波理论，详细讨论了小波的重要特性，为小波方法在统计学中的应用奠定理论基础。然后以统计学的知识内容为背景，具体说明了小波在统计学中的应用方法：一是介绍了具有高斯噪声的等间隔数据在非参数回归问题中使用小波估计的多种方法；二是讨论了互相关联的非高斯数据问题，讨论了如何用小波进行置信区间估计、密度估计、生存和危险率估计等，以及相应逆问题的解决方案和函数稀疏性问题；三是分析了小波方法用于平稳和非平稳时间序列的问题；四是讨论了如何用小波的有效方差稳定性来估计非高斯数据的均值问题。
本书适合作为高等学校相关专业的教材，也可供相关领域的科研人员参考。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章 引言 1
1.1 什么是小波 1
1.2 为什么使用小波 2
1.3 小波在统计学中的应用 9
1.4 关于本书及其应用软件 11
第2章 小波 12
2.1 多尺度变换 12
2.1.1 序列的多尺度分析 12
2.1.2 离散Haar小波 17
2.1.3 矩阵表示 21
2.2 Haar小波 24
2.2.1 尺度和平移量 24
2.2.2 细尺度逼近 24
2.2.3 从较细尺度计算较粗尺度的c 26
2.2.4 尺度近似函数间的差——小波 28
2.2.5 Haar小波变换与离散表示之间的联系 29
2.2.6 离散小波变换的系数结构 30
2.2.7 离散Haar小波变换的例子 30
2.3 多分辨率分析 33
2.3.1 多分辨率分析 33
2.3.2 投影表示 34
2.3.3 扩张方程和小波构造 34
2.4 消失矩 36
2.5 WaveThresh小波 36
2.5.1 Daubechies的紧支撑小波 36
2.5.2 复值Daubechies小波 40
2.6 其他小波 41
2.6.1 Shannon小波 41
2.6.2 Meyer小波 42
2.6.3 样条小波 42
2.6.4 Coiflets小波 44
2.6.5 双正交小波 44
2.7 通用（快速）离散小波变换 45
2.7.1 正向变换 45
2.7.2 滤波、二元抽样和降采样 46
2.7.3 获得初始细尺度父系数 46
2.7.4 离散小波逆变换 48
2.8 边界条件 50
2.9 非抽样小波 51
2.9.1 ε-抽样小波变换 51
2.9.2 非抽样小波变换（NDWT） 52
2.9.3 时间和数据包NDWT排序 54
2.9.4 对非抽样小波的补充说明 58
2.10 多小波 58
2.11小波包变换 60
2.11.1 最佳基算法 61
2.11.2 WaveThresh示例 63
2.12 非抽样小波包变换 65
2.13 多元小波变换 66
2.14 其他问题 69
第3章 小波收缩 71
3.1 概述 71
3.2 小波收缩 72
3.3 一个假设 74
3.4 测试函数 75
3.5 通用阈值 76
3.6 初始分辨率 82
3.7 SURE阈值 82
3.8 交叉验证 83
3.9 错误发现率 85
3.10 贝叶斯小波收缩 86
3.10.1 先验高斯混合 87
3.10.2 点质量分布和高斯分布的混合 88
3.10.3 超参数和Besov空间 89
3.10.4 点质量分布和重尾分布的混合 90
3.11 线性小波平滑 93
3.12 非抽样小波收缩 94
3.12.1 平移不变小波收缩 94
3.12.2 基的选择 98
3.13 多小波收缩（多小波） 101
3.14 复小波收缩 103
3.15 分块阈值 109
3.16 杂项和讨论 111
第4章 小波平滑相关技术 113
4.1 概述 113
4.2 相关数据 113
4.3 非高斯噪声 118
4.4 多维数据 120
4.5 不规则间隔数据 124
4.6 置信区间 129
4.6.1 小波的幂近似 131
4.6.2 更精确的区间 131
4.7 分布密度估计 132
4.8 生存函数估计 135
4.9 反问题 140
第5章 多尺度时间序列分析 143
5.1 概述 143
5.2 平稳时间序列 144
5.2.1 平稳模型 144
5.2.2 平稳时间序列的尺度分析 147
5.3 局部平稳时间序列 149
5.3.1 离散非抽样小波 150
5.3.2 局部平稳小波（LSW）过程 151
5.3.3 LSW仿真 153
5.3.4 局部自协方差和自相关小波 155
5.3.5 LSW估计 156
5.3.6 更多关于小波周期图平滑的信息 160
5.3.7 婴儿心电图数据的LSW分析 160
5.3.8 RSAM数据的LSW分析 163
5.4 局部平稳小波模型在预测中的应用 163
5.4.1 LSW预测软件的应用 165
5.4.2 LSW非平稳预测的基础 167
5.5 基于小波包的时间序列分析 168
5.6 相关主题和讨论 169
第6章 多尺度方差稳定变换 170
6.1 平方根在泊松过程中的应用 170
6.2 Fisz变换 172
6.3 泊松分布密度估计 175
6.4 泊松数据的HaarFisz变换 175
6.4.1 最细尺度下小波系数的Fisz变换 175
6.4.2 较粗尺度下小波系数的Fisz变换 176
6.4.3 HaarFisz系数的均值 176
6.4.4 HaarFisz的多尺度性质 177
6.4.5 Haar小波逆变换 177
6.4.6 HaarFisz变换的公式 178
6.4.7 HaarFisz小波逆变换 178
6.4.8 WaveThresh中的HaarFisz变换 179
6.4.9 去噪和强度估计 183
6.4.10 循环移位 184
6.5 数据驱动的HaarFisz变换 185
6.5.1 h已知 185
6.5.2 h未知 186
6.5.3 例1：航空公司乘客数据 187
6.5.4 例2：GOES8 X射线数据 190
6.6 讨论 190
附录 191
附录A 用于小波和统计学的R软件 191
附录B 符号和数学概念 192
B.1 函数空间 192
B.2 函数的支集 193
B.3 内积、范数和距离 193
B.4 正交性和希尔伯特空间 193
B.5 向量空间的和 193
B.6 傅里叶变换 194
B.7 傅里叶级数 194
B.8 Besov空间 194
B.9 Landau符号 195
附录C 生存函数代码 195
参考文献 197
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