微积分简明教程 - 中国高校教材图书网
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书名： |
微积分简明教程
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| ISBN： | 978-7-5689-2166-4 |
条码： | |
| 作者： |
武瑞丽 钱小瑞
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装订： | |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥42.00
折扣价：￥39.90
折扣：0.95
节省了2.1元
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字数： |
323千字
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| 出版社： |
重庆大学出版社 |
页数： |
204页
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2021-09-07 |
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| 内容简介： |
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第 １ 章 函数、极限与连续
§ １．１ 函数
１．１．１ 集合
１．１．２ 函数
１．１．３ 反函数
１．１．４ 基本初等函数
１．１．５ 复合函数
１．１．６ 初等函数
习题 １．１
§ １．２ 极限的概念
１．２．１ 数列的极限
１．２．２ 函数的极限
习题 １．２
§ １．３ 极限的运算法则
１．３．１ 极限的四则运算法则
１．３．２ 复合函数的极限运算法则
习题 １．３
§ １．４ 极限存在准则 两个重要极限
１．４．１ 夹逼法则
１．４．２ 单调有界收敛法则
习题 １．４
§ １．５ 无穷大 无穷小的比较
１．５．１ 无穷小
１．５．２ 无穷大
１．５．３ 无穷小的比较
习题 １．５
１
§ １．６ 函数的连续性
１．６．１ 函数连续性的概念
１．６．２ 间断点及分类
１．６．３ 连续函数的运算法则和初等函数的连续性
１．６．４ 闭区间上连续函数的性质
习题 １．６
§ １．７ 应用实例
单元检测 １
第 ２ 章 导数与微分
§ ２．１ 导数的概念
２．１．１ 导数的概念
２．１．２ 导数的概念
２．１．３ 函数的可导性与连续性的关系
习题 ２．１
§ ２．２ 函数的求导法则
２．２．１ 四则运算法则
２．２．２ 反函数的求导法则
２．２．３ 复合函数求导法则
２．２．４ 初等函数的导数
习题 ２．２
§ ２．３ 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
２．３．１ 隐函数的导数
２．３．２ 参数方程所确定的函数的导数
习题 ２．３
§ ２．４ 高阶导数
习题 ２．４
§ ２．５ 微分及其应用
２．５．１ 微分定义及几何意义
２．５．２ 微分公式及运算法则
２．５．３ 微分在近似计算中的应用
习题 ２．５
§ ２．６ 应用实例
习题 ２．６
单元检测 ２
２
第 ３ 章 导数的应用
§ ３．１ 中值定理
３．１．１ 罗尔（Ｒｏｌｌｅ）定理
３．１．２ 拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）中值定理
３．１．３ 柯西（Ｃａｕｃｈｙ）中值定理
习题 ３．１
§ ３．２ 洛必达法则
３．２．１ ０/０型和 ∞/∞型未定式
３．２．２ 其他类型的未定式
习题 ３．２
§ ３．３ 函数的单调性与极值
３．３．１ 函数单调性的判别法
３．３．２ 函数的极值及其求法
３．３．３ 函数的最值
习题 ３．３
§ ３．４ 函数的凹凸性、拐点与函数作图
３．４．１ 函数的凹凸性与拐点
３．４．２ 函数作图
习题 ３．４
§ ３．５ 应用实例
单元检测 ３
第 ４ 章 不定积分
§ ４．１ 不定积分的概念与性质
４．１．１ 原函数与不定积分
４．１．２ 不定积分的几何意义
４．１．３ 不定积分的性质
４．１．４ 基本积分公式
习题 ４．１
§ ４．２ 换元积分法
４．２．１ 第一类换元积分法（凑微分法）
４．２．２ 第二类换元法
习题 ４．２
§ ４．３ 分部积分法
３
习题 ４．３
§ ４．４ 应用实例
单元检测 ４
第 ５ 章 定积分
§ ５．１ 定积分的概念与性质
５．１．１ 引例
５．１．２ 定积分的概念
５．１．３ 定积分的性质
习题 ５．１
§ ５．２ 微积分基本定理
５．２．１ 积分上限函数及其导数
５．２．２ 原函数存在定理
５．２．３ 牛顿?莱布尼茨（Ｎｅｗｔｏｎ?Ｌｅｉｂｎｉｚ）公式
习题 ５．２
§ ５．３ 定积分的计算
５．３．１ 定积分的换元积分法
５．３．２ 定积分的分部积分法
习题 ５．３
§ ５．４ 定积分的几何应用
５．４．１ 定积分的元素法
５．４．２ 平面图形的面积
５．４．３ 旋转体的体积
习题 ５．４
§ ５．５ 定积分的其他应用实例
单元检测 ５
第 ６ 章 多元函数微积分学
§ ６．１ 多元函数的基本概念
６．１．１ 区域
６．１．２ 多元函数的概念
６．１．３ 二元函数的极限与连续
习题 ６．１
§ ６．２ 偏导数与全微分
６．２．１ 偏导数的定义及其计算
６．２．２ 高阶偏导数
６．２．３ 全微分
习题 ６．２
§ ６．３ 复合函数与隐函数的求导方法
６．３．１ 多元复合函数的求导法则
６．３．２ 隐函数的求导公式
习题 ６．３
§ ６．４ 二元函数的极值
６．４．１ 二元函数极值的定义
６．４．２ 条件极值与拉格朗日乘数法
习题 ６．４
§ ６．５ 二重积分
６．５．１ 二重积分的概念与性质
６．５．２ 二重积分的计算
习题 ６．５
单元检测 ６
第 ７ 章 微分方程简介
§ ７．１ 微分方程的基本概念
§ ７．２ 一阶微分方程
７．２．１ 可分离变量的微分方程
７．２．２ 齐次方程
７．２．３ 一阶线性微分方程
§ ７．３ 可降阶的二阶微分方程
７．３．１ ｙ″ ＝ ｆ（ｘ） 型
７．３．２ ｙ″ ＝ ｆ（ｘ，ｙ′） 型
７．３．３ ｙ″ ＝ ｆ（ｙ，ｙ′） 型
§ ７．４ 二阶常系数线性微分方程
７．４．１ 二阶线性微分方程的解的结构
７．４．２ 二阶常系数线性微分方程
单元检测 ７
第 ８ 章 无穷级数简介
§ ８．１ 常数项级数
８．１．１ 常数项级数的概念
５
８．１．２ 常数项级数的敛散性
８．１．３ 常数项级数的基本性质
§ ８．２ 正项级数及其审敛法
８．２．１ 正项级数的概念
８．２．２ 正项级数的敛散性判别法
§ ８．３ 一般项级数及其审敛法
８．３．１ 交错级数的概念及审敛法
８．３．２ 绝对收敛与条件收敛
§ ８．４ 幂级数
８．４．１ 函数项级数的概念
８．４．２ 幂级数的概念
８．４．３ 幂级数的收敛性
单元检测 ８
部分习题参考答案
参考文献
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