离散数学(修订版) - 中国高校教材图书网
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书名： |
离散数学(修订版)
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| ISBN： | 7040133172 |
条码： | |
| 作者： |
耿素云
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | |
开本： | 0 |
| 定价： |
￥26.70
折扣价：￥25.37
折扣：0.95
节省了1.335元
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字数： |
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| 出版社： |
高等教育出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2004-01-01 |
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| 内容简介： |
本书第一版于1998年出版，是教育部高等学校“九五”规划教材和面向21世纪课程教材。此次修订在保持原有四部分内容（数理逻辑、集合论、代数结构和图论）的基础上，增加了相当数量的难度不同的练习题，并结合教学需要引入了一部分新的应用实例。
本书被列为普通高等教育“十五”国家级规划教材。与本书配套设计的网络课程、电子教案和习题辅导用书即将陆续推出。它们的有机配合可以满足不同教学环节的需求，构成全新的立体化系列教材。本书可作为普通高等学校计算机及其他相关专业本科生离散数学课程的教材，也可供其他专业学生和工作人员阅读和参考。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第一部分 数理逻辑
第一章命题逻辑基本概念
1.1命题与联结词
1.2命题公式及其赋值
习题一
第二章命题逻辑等值演算
2.1等值式
2.2析取范式与合取范式
2.3联结词的完备集
习题二
第三章命题逻辑的推理理论
3.1推理的形式结构
3.2自然推理系统P
习题三
第四章一阶逻辑基本概念
4.1一阶逻辑命题符号化
4.2一阶逻辑公式及解释
习题四
第五章一阶逻辑等值演算与推理
5.1一阶逻辑等值式与置换规则
5.2一阶逻辑前束范式
5.3一阶逻辑的推理理论
习题五
第二部分集合论
第六章集合代数
6.1集合的基本概念
6.2集合的运算
6.3集合恒等式
习题六
第七章二元关系
7.1有序对与笛卡儿积
7.2二元关系
7.3关系的运算
7.4关系的性质
7.5关系的闭包
7.6等价关系与划分
7.7偏序关系
习题七
第八章函数
8.1函数的定义与性质
8.2函数的复合与反函数
8.3一个电话系统的描述实例
习题八
第九章集合的基数
9.1集合的等势与优势
9.2集合的基数
习题九第三部分代 数 结 构
第十章代数系统
10.1二元运算及其性质
10.2代数系统
习题十
第十一章半群与群
11.1半群与独异点
11.2群的定义与性质
11.3子群
11.4陪集与拉格朗日定理
11.5正规子群与商群
11.6群的同态与同构
11.7循环群与置换群
习题十一
第十二章环与域
12.1环的定义与性质
12.2整环与域
习题十二
第十三章格与布尔代数
13.1格的定义与性质
13.2子格与格同态
13.3分配格与有补格
13.4布尔代数
习题十三
第四部分图论
第十四章图的基本概念
14.1图
14.2通路与回路
14.3图的连通性
14.4图的矩阵表示
14.5图的运算
习题十四
第十五章欧拉图与哈密顿图
15.1欧拉图
15.2带权图与货郎担问题
15.3带权图与货郎担问题 习题十五
第十六章树
16.1无向树及其性质
16.2生成树
16.3根树及其应用
习题十六
第十七章平面图及图的着色
17.1平面图的基本概念
17.2欧拉公式
17.3平面图的判断
17.4平面图的对偶图
17.5图中顶点的着色
17.6地图的着色与平面图的点着色
17.7边着色
习题十七
第十八章支配集、覆盖集、独立集与匹配
18.1支配集、点覆盖集与点独立集
18.2边覆盖集与匹配
18.3二部图中的匹配
习题十八
名词与术语索引
符号注释
参考文献
本书第一版于1998年出版，是教育部高等学校“九五”规划教材和面向21世纪课程教材。此次修订在保持原有四部分内容（数理逻辑、集合论、代数结构和图论）的基础上，增加了相当数量的难度不同的练习题，并结合教学需要引入了一部分新的应用实例。
本书被列为普通高等教育“十五”国家级规划教材。与本书配套设计的网络课程、电子教案和习题辅导用书即将陆续推出。它们的有机配合可以满足不同教学环节的需求，构成全新的立体化系列教材。本书可作为普通高等学校计算机及其他相关专业本科生离散数学课程的教材，也可供其他专业学生和工作人员阅读和参考。
修订版前言 本书作为教育部高等学校“九五”规划内教材于1998年出版以来，已被多所高校选作计算机专业本科生教材，在使用中深受广大师生的欢迎和好评。2002年本书的修订出版被列入普通高等教育“十五”国家级教材建设规划，并于2003年在高教社“高等教育百门精品课程”教材建设规划中立项。 离散数学是计算机科学的理论基础，对于培养学生的逻辑思维和分析问题解决问题的能力起着重要的作用。在知识更新越来越快的时代，启发式的自主学习是获取新知识的重要途径。为了提高教学效果，课上讲授和课后的自学等不同的教学环节应该有机的配合。为此，在保持原有体系和风格的基础上，我们在修订版中进一步补充了相当数量的难度不同的练习题，以活跃学生的思想，加强能力的训练。 此外，计算机科学技术的飞速发展，进一步促进了离散数学的研究和应用，展现了更为丰富多彩的成果。对此，我们也在修订版中结合教学的需要引入了一部分新的应用实例。除了补充上述新的内容以外，我们也对原书中发现的错误或疏漏一一做了订正。 根据精品课程教材建设的规划，与这本教材相配合，我们将进一步完成配套的电子教案和习题辅导用书，以形成立体化的、覆盖不同教学环节的全新的系列教材。 于水平所限，在修订版中还会有错误或不足之处，敬请读者提出宝贵意见。 作 者 2003年11月于北京大学
第一部分 数理逻辑
第一章命题逻辑基本概念
1.1命题与联结词
1.2命题公式及其赋值
习题一
第二章命题逻辑等值演算
2.1等值式
2.2析取范式与合取范式
2.3联结词的完备集
习题二
第三章命题逻辑的推理理论
3.1推理的形式结构
3.2自然推理系统P
习题三
第四章一阶逻辑基本概念
4.1一阶逻辑命题符号化
4.2一阶逻辑公式及解释
习题四
第五章一阶逻辑等值演算与推理
5.1一阶逻辑等值式与置换规则
5.2一阶逻辑前束范式
5.3一阶逻辑的推理理论
习题五
第二部分集合论
第六章集合代数
6.1集合的基本概念
6.2集合的运算
6.3集合恒等式
习题六
第七章二元关系
7.1有序对与笛卡儿积
7.2二元关系
7.3关系的运算
7.4关系的性质
7.5关系的闭包
7.6等价关系与划分
7.7偏序关系
习题七
第八章函数
8.1函数的定义与性质
8.2函数的复合与反函数
8.3一个电话系统的描述实例
习题八
第九章集合的基数
9.1集合的等势与优势
9.2集合的基数
习题九第三部分代 数 结 构
第十章代数系统
10.1二元运算及其性质
10.2代数系统
习题十
第十一章半群与群
11.1半群与独异点
11.2群的定义与性质
11.3子群
11.4陪集与拉格朗日定理
11.5正规子群与商群
11.6群的同态与同构
11.7循环群与置换群
习题十一
第十二章环与域
12.1环的定义与性质
12.2整环与域
习题十二
第十三章格与布尔代数
13.1格的定义与性质
13.2子格与格同态
13.3分配格与有补格
13.4布尔代数
习题十三
第四部分图论
第十四章图的基本概念
14.1图
14.2通路与回路
14.3图的连通性
14.4图的矩阵表示
14.5图的运算
习题十四
第十五章欧拉图与哈密顿图
15.1欧拉图
15.2带权图与货郎担问题
15.3带权图与货郎担问题 习题十五
第十六章树
16.1无向树及其性质
16.2生成树
16.3根树及其应用
习题十六
第十七章平面图及图的着色
17.1平面图的基本概念
17.2欧拉公式
17.3平面图的判断
17.4平面图的对偶图
17.5图中顶点的着色
17.6地图的着色与平面图的点着色
17.7边着色
习题十七
第十八章支配集、覆盖集、独立集与匹配
18.1支配集、点覆盖集与点独立集
18.2边覆盖集与匹配
18.3二部图中的匹配
习题十八
名词与术语索引
符号注释
参考文献
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