数据科学的数学基础 - 大数据技术系列丛书 - 中国高校教材图书网
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书名： |
数据科学的数学基础
大数据技术系列丛书
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| ISBN： | 978-7-5606-7114-7 |
条码： | |
| 作者： |
余晓晗
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥27.00
折扣价：￥25.65
折扣：0.95
节省了1.35元
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字数： |
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2023-12-01 |
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| 内容简介： |
本书汇总数据科学中经常使用的数学知识，内容包括矩阵基础、微积分、概率论和优化等，以矩阵和向量形式统一了几个内容的符号体系，系统全面地介绍了数据科学的数学基础。全书共7章，内容包括线性代数、向量空间、分析几何、矩阵分解、向量微积分、随机向量和图优化。本书兼顾数学表达的严谨性和知识描述的直观性，减少了枯燥的证明过程，增加了易懂的几何绘图和运用示例，有利于快速理解数据科学中必要的数学知识。
本书适用于从事数据科学学术和应用研究，以及工程建设的教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章 线性代数
1.1 矩阵及运算
1.1.1 矩阵的运算
1.1.2 行列式与迹
1.1.3 矩阵的逆
1.1.4 矩阵分块
1.2 线性方程组
1.2.1 初等变换
1.2.2 线性方程组求解
习题
第2章 向量空间
2.1 向量空间
2.1.1 向量空间
2.1.2 向量子空间
2.2 向量子空间的基
2.2.1 线性组合与线性独立
2.2.2 基
2.3 线性映射
2.3.1 线性映射
2.3.2 变换矩阵
2.3.3 基变换
2.4 仿射映射
习题
第3章 内积空间
3.1 范数
3.2 内积
3.2.1 内积的定义
3.2.2 正定矩阵
3.3 向量长度与距离测度
3.4 角度与正交性
3.5 正交投影
3.5.1 一维子空间投影（线上投影）
3.5.2 多维子空间投影
3.5.3 Gram-Schmidt正交化
3.5.4 仿射子空间投影
3.6 旋转
3.6.1 空间中的旋转
3.6.2 空间中的旋转
3.6.3 高维空间中的旋转
3.6.4 标准正交基下的旋转
习题
第4章 矩阵分解
4.1特征值和特征向量
4.2 Cholesky分解
4.3 特征值分解
4.4 奇异值分解
4.4.1 SVD的几何意义
4.4.2 SVD的构建
4.4.3 特征值分解与奇异值分解
习题
第5章 向量微积分
5.1 实值函数梯度
5.1.1 导数与偏导
5.1.2 实值函数的梯度
5.1.3 多元函数的求导法则
5.2 向量值函数梯度
5.2.1 向量值函数梯度的定义
5.2.2 梯度的维数
5.2.3 复合函数的梯度
5.3 关于矩阵的梯度
5.3.1 实值函数的矩阵梯度
5.3.2 向量值函数的矩阵梯度
5.4 Hessian阵
5.5 多元泰勒级数
第6章 随机向量
6.1频率派与贝叶斯派
6.2随机向量
6.3加法规则与乘法规则
6.4数字特征与独立性
6.4.1均值和协方差
6.4.2经验均值和协方差
6.4.3随机变量的加法与变换
6.4.4统计独立性
6.5高斯分布
6.5.1高斯的边际和条件是高斯的
6.5.2高斯密度积
6.5.3求和与线性变换
6.5.4来自多元高斯分布的抽样
第7章 凸优化
7.1优化与梯度下降
7.1.1梯度大小
7.1.2梯度随动量下降
7.1.3随机梯度下降
7.2拉格朗日乘子
7.3凸优化
7.3.1线性规划
7.3.2二次规划
7.3.3凸共轭
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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