高等数学(下册) - 高等学校公共课系列教材 - 中国高校教材图书网
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书名: |
高等数学(下册)
高等学校公共课系列教材
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ISBN: | 9787560672564 |
条码: | |
作者: |
兰旺森
相关图书
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装订: | |
印次: | 1-1 |
开本: | 16开 |
定价: |
¥50.00
折扣价:¥47.50
折扣:0.95
节省了2.5元
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字数: |
288千字
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出版社: |
西安电子科技大学出版社 |
页数: |
426页
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发行编号: | |
每包册数: |
8
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出版日期: |
2024-8-26 |
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内容简介: |
本书是编者自2013年主持建设山西省精品资源共享课高等数学以来, 结合教学实践中积累的大量经验编著而成的. 本书结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂. 书中配备了丰富的习题, 习题难易结合, 且许多习题来自学生的日常提问, 契合学生的学习实际情况. 本书注重运用数学知识解决不同领域的实际问题, 强化知识的应用性. 全书共12章, 分上、下两册. 上册共7章, 包括函数、极限与连续, 导数与微分, 微分中值定理与导数的应用, 不定积分, 定积分, 定积分的应用, 常微分方程与差分方程; 下册共5章, 包括向量代数与空间解析几何, 多元函数微分法及其应用, 重积分, 曲线积分与曲面积分, 无穷级数. 本书可作为理工科各专业及经济与管理类专业本科学生的教材, 也可作为相关专业学生考研的参考资料.
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作者简介: |
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章节目录: |
第8章 向量代数与空间解析几何* 1
8.1 向量及其线性运算 1
8.1.1 向量的概念 1
8.1.2 向量的线性运算 2
8.1.3 空间直角坐标系 3
习题8.1 5
8.2 向量的坐标 5
8.2.1 向量在轴上的投影与投影定理 5
8.2.2 向量在坐标轴上的分量与向量的坐标 7
8.2.3 向量的模与方向余弦的坐标表示式 8
习题8.2 10
8.3 向量的数量积、 向量积与混合积 10
8.3.1 两向量的数量积 10
8.3.2 两向量的向量积 12
8.3.3 两向量的混合积 14
习题8.3 16
8.4 平面及其方程 16
8.4.1 平面的点法式方程 17
8.4.2 平面的一般式方程 17
8.4.3 平面的截距式方程 18
8.4.4 点到平面的距离 19
8.4.5 两平面的位置关系 19
习题8.4 20
8.5 空间直线及其方程 20
8.5.1 空间直线的一般方程 20
8.5.2 空间直线的对称式方程及参数方程 21
8.5.3 直线与直线的位置关系 22
8.5.4 直线与平面的位置关系 23
习题8.5 24
8.6 曲面及其方程 25
8.6.1 曲面的方程 25
8.6.2 柱面 26
8.6.3 旋转曲面 27
8.6.4 二次曲面 28
习题 8.6 31
8.7 空间曲线及其方程 32
8.7.1 空间曲线的一般方程 32
8.7.2 空间曲线的参数方程 33
8.7.3 空间曲线在坐标面上的投影 33
习题 8.7 35
8.8 巩固与提高▲ 35
8.8.1 知识图谱 37
8.8.2 空间中几个距离公式 37
习题 8.8 38
第9章 多元函数微分法及其应用 41
9.1 多元函数的基本概念 41
9.1.1 n维空间中的点集和区域 41
9.1.2 多元函数的概念 43
9.1.3 多元函数的极限 44
9.1.4 多元函数的连续性 45
习题 9.1 46
9.2 偏导数与全微分 46
9.2.1 偏导数的定义 46
9.2.2 偏导数的几何意义 47
9.2.3 偏导数的计算 48
9.2.4 高阶偏导数 49
9.2.5 全微分 51
习题9.2 54
9.3 多元复合函数的求导 55
9.3.1 多元复合函数的求导法则 55
9.3.2 一阶全微分形式的不变性 58
习题9.3 58
9.4 隐函数的求导* 59
9.4.1 一个方程确定的隐函数的求导法则 59
9.4.2 方程组确定的隐函数的求导法则 61
习题9.4 63
9.5 偏导数在几何中的应用* 63
9.5.1 空间曲线的切线与法平面 63
9.5.2 曲面的切平面与法线 66
习题9.5 67
9.6 方向导数与梯度* 68
9.6.1 方向导数 68
9.6.2 梯度 70
习题9.6 74
9.7 多元函数的极值与最值 75
9.7.1 多元函数的无条件极值与最值 75
9.7.2 条件极值问题与拉格朗日乘数法 77
习题9.7 80
9.8 巩固与提高▲ 80
9.8.1 知识图谱 81
9.8.2 二元函数可微性的证明 81
9.8.3 隐函数确定的函数的导数解法 83
9.8.4 多元函数极值的判别 84
习题9.8 87
第10章 重积分 90
10.1 二重积分的概念与性质 90
10.1.1 二重积分的概念 90
10.1.2 二重积分的性质 92
习题10.1 94
10.2 二重积分的计算 95
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 95
10.2.2 极坐标系下二重积分的计算 100
习题10.2 103
10.3 三重积分* 106
10.3.1 直角坐标系下三重积分的计算 106
10.3.2 柱面坐标及球面坐标下三重积分的计算 110
习题10.3 114
10.4 重积分的应用* 116
10.4.1 曲面的面积 116
10.4.2 质心 118
10.4.3 转动惯量 120
10.4.4 引力 121
习题10.4 122
10.5 巩固与提高▲ 123
10.5.1 知识图谱 124
10.5.2 积分次序的交换 124
10.5.3 应用对称性计算重积分 127
10.5.4 重积分变量代换 131
10.5.5 杂例 132
习题10.5 134
第11章 曲线积分与曲面积分* 140
11.1 对弧长的曲线积分 140
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 140
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算 142
习题11.1 144
11.2 对坐标的曲线积分 144
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 144
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算 147
11.2.3 两类曲线积分的关系 150
习题11.2 151
11.3 格林公式 152
11.3.1 格林公式 152
11.3.2 平面上的曲线积分与路径无关的条件 157
习题11.3 160
11.4 对面积的曲面积分 161
11.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 161
11.4.2 对面积的曲面积分的计算 163
习题11.4 165
11.5 对坐标的曲面积分 166
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 166
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算 170
11.5.3 两类曲面积分之间的关系 172
习题11.5 173
11.6 高斯公式 173
习题11.6 177
11.7 斯托克斯公式 178
习题11.7 183
11.8 巩固与提高▲ 184
11.8.1 知识图谱 185
11.8.2 积分模型 185
11.8.3 利用对称性计算曲线积分和曲面积分 187
11.8.4 第二类曲面积分“三向一投”公式 196
11.8.5 杂例 197
习题11.8 203
第12章 无穷级数 208
12.1 常数项级数的概念与性质 208
12.1.1 常数项级数的概念 208
12.1.2 常数项级数的性质 210
习题12.1 213
12.2 正项级数及其判别法 214
12.2.1 正项级数的概念 214
12.2.2 正项级数的判别法 214
习题12.2 219
12.3 任意项级数 220
12.3.1 交错级数及其判别法 220
12.3.2 绝对收敛与条件收敛 221
习题12.3 222
12.4 幂级数 223
12.4.1 函数项级数的概念 223
12.4.2 幂级数及其收敛域 224
12.4.3 幂级数和函数的性质 227
习题12.4 229
12.5 函数的幂级数展开 230
12.5.1 泰勒级数 230
12.5.2 函数展开成幂级数 234
习题12.5 235
12.6 傅里叶级数* 236
12.6.1 三角级数及三角函数系的正交性 236
12.6.2 函数展开成傅里叶级数 237
12.6.3 正弦级数和余弦级数 241
12.6.4 一般周期函数的傅里叶级数 245
习题12.6 247
12.7 巩固与提高▲ 248
12.7.1 知识图谱 249
12.7.2 常用于比较判别法的级数 249
12.7.3 级数的求和问题 250
12.7.4 杂例 252
习题12.7 253
参考答案 259
参考文献 280
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精彩片段: |
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书 评: |
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其 它: |
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