回归分析（21世纪统计学系列教材） - 中国高校教材图书网
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书名： |
回归分析（21世纪统计学系列教材）
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| ISBN： | 978-7-300-33263-5 |
条码： | |
| 作者： |
李扬 林存洁
相关图书
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装订： | 平 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16 |
| 定价： |
￥46.00
折扣价：￥41.40
折扣：0.90
节省了4.6元
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字数： |
380千字
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| 出版社： |
中国人民大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | 332635 |
每包册数： |
9
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| 出版日期： |
2024-09-12 |
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| 内容简介： |
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本书从回归分析的缘起、内涵、方法、理论、实证等方面展开讨论，帮助读者建立完整的知识体系与专业逻辑。全书划分为四个部分：第一部分是绪论，梳理回归分析的历史、建模理念与分析思路；第二部分是模型基础，从一元线性回归和多元线性回归两个角度，系统介绍并讨论模型构建、参数估计与检验、模型评价等方法与理论；第三部分是模型改进，分别针对异方差、自相关、多重共线性的情形，讨论相应问题对估计结果的影响，并给出识别方式与改进方法；第四部分是模型拓展，围绕模型选择与指数族分布响应变量的现实挑战讨论解决方案与前沿发展。
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| 作者简介： |
李扬 中国人民大学统计学院学术委员会委员，中国人民大学吴玉章特聘教授、博士生导师，学校交叉科学学术委员会副主任、学校学位评定委员会委员，入选国家级青年人才项目；担任国际统计学会Elected Member、中国商业统计学会副会长、中国统计学会常务理事、中国现场统计研究会常务理事、北京生物医学统计与数据管理研究会监事长等；主要从事模型选择与不确定性评价、复杂调查设计与分析、潜变量建模、实验设计与推断等领域研究，在国内外知名期刊发表论文九十余篇，承担国家自然科学基金、教育部重大项目、全国统计科学研究重大项目等。
林存洁 中国人民大学统计学院生物统计与流行病学系系主任，副教授、硕士生导师，担任世界中联临床疗效评价委员会常务理事、北京生物医学统计与数据管理研究会理事、北京癌症防治学会精准预防专业委员会委员、中国现场统计研究会资源与环境统计分会理事等，主要从事生物统计、生存分析、精准医疗、健康医疗相关数据的建模与分析等领域的研究，在国内外知名期刊发表学术论文三十余篇，承担国家自然科学基金、全国统计科学研究重点项目等。
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| 章节目录： |
第1章 绪 论
1.1 缘起与发展
1.2 变量间的关系
1.3 研究内容
1.4 建模思路
1.5 小结与评注
习题
第2章 一元线性回归
2.1 一元线性回归模型
2.2 参数估计方法
2.3 参数估计性质
2.4 模型推断
2.5 模型预测
2.6 实例分析
2.7 小结与评注
2.8 附录：SPSS操作演示
习题
第3章 多元线性回归
3.1 多元线性回归模型
3.2 参数的估计与性质
3.3 模型推断
3.4 中心化和标准化
3.5 相关阵与偏相关系数
3.6 类别型自变量
3.7 分段线性回归
3.8 实例分析
3.9 小结与评注
3.10 附录：SPSS操作演示
符号注记
习题
第4章 回归诊断
4.1 回归模型的诊断
4.2 异方差的诊断及处理
4.3 自相关的诊断及处理
4.4 异常值和强影响点
4.5 Box-Cox变换
4.6 广义最小二乘估计
4.7 小结与评注
4.8 附录：SPSS操作演示
习题
第5章 多重共线性
5.1 原因与影响
5.2 诊断方法
5.3 处理方法
5.4 岭估计
5.5 小结与评注
5.6 附录：SPSS操作演示
习题
第6章 模型选择
6.1 全模型与选模型
6.2 全子集回归
6.3 逐步回归
6.4 基于惩罚的模型选择
6.5 模型选择的评价准则
6.6 实例分析
6.7 小结与评注
6.8 附录：SPSS操作演示
习题
第7章 广义线性回归
7.1 模型形式
7.2 参数估计与统计推断
7.3 二分类Logistic回归模型
7.4 多分类Logistic回归模型
7.5 泊松回归模型
7.6 小结与评注
7.7 附录：SPSS操作演示
符号注记
习题
附录
参考文献
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| 精彩片段： |
回归分析自诞生以来，在研究变量间统计关系、发现客观统计规律中发挥了重要作用。随着时代的不断发展与进步，现代回归分析的含义比其原始意义更为广泛。具体地说，根据模型形式的不同，现代回归分析的内容可以划分为线性回归和非线性回归两大类。线性回归分析的内容主要包括如下几方面：
(1) 对回归模型中参数估计方法的研究。19 世纪初，最小二乘法的提出在估计回归系数中发挥了重要作用。但是参数估计方法并不唯一，最大似然估计、加权最小二乘估计等方法在不同条件下亦可用于回归模型参数的估计。另外，在假设不满足的情况下，最小二乘估计量会失效。比如当变量间存在多重共线性时，继续使用最小二乘估计量往往会导致参数估计的方差较大、有效性降低。这时研究者需要提出一些改进的参数估计方法，如岭回归估计、主成分回归估计等。第2章将从基础的最小二乘估计法出发开始介绍，在第5章介绍岭回归估计方法。
(2) 对回归模型检验与诊断的研究。在回归分析中，对模型进行检验与诊断是必要工作之一。比如，估计模型对观测数据的拟合效果是否良好？回归系数在总体中是否与零有显著差异？这些问题可以通过对参数进行假设检验来回答。一般来说，只有当上述两个检验都通过时，才有利用回归模型进行下一步工作的意义。另外，回归模型建立在一些假设的基础上，研究者需要判断数据是否满足基本假设 (如高斯–马尔可夫条件) 后才能合理选择估计方法。如果假设不满足，研究者需要对数据进行处理或改用无需该假设的估计方法。残差分析在解决上述问题的过程中扮演着举足轻重的角色。第2章、第3章主要介绍模型形式的确定、经验模型拟合效果、系数及方程的显著性检验，第4章、第5章以回归模型基本假设为出发点，讨论违背基本假设的诊断方法及其处理方式。
(3) 对回归模型选择的研究。在实证研究中，即便研究人员根据研究目标事先确定了因变量与自变量的范围，对于如何建立合理的模型也没有明确定义。针对同一个因变量，不同的自变量组合可以建立不同的模型。模型选择是依据某种评价准则从众多备选模型中选择最优结果的过程。第6章在经典的模型选择准则 (如 AIC、BIC、Cp) 的基础上，讨论基于惩罚函数的模型选择方法，并结合前沿研究成果介绍模型选择的评价指标。
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