高等数学 - 高职高专公共基础课系列教材 - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学
高职高专公共基础课系列教材
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| ISBN： | 9787560675022 |
条码： | |
| 作者： |
陈艳花
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装订： | |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥45.00
折扣价：￥42.75
折扣：0.95
节省了2.25元
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字数： |
272千字
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| 出版社： |
西安电子科技大学出版社 |
页数： |
400页
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| 发行编号： | 5606 |
每包册数： |
10
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| 出版日期： |
2025-2-6 |
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| 内容简介： |
本书从高职教育的实际情况出发, 根据高职高专院校学生的特点, 精心设计、安排和组织了相关内容。全书共9章, 分别为: 函数、极限与连续, 导数与微分, 导数的应用, 不定积分与定积分, 向量代数与空间解析几何, 多元函数微积分, 微分方程, 无穷级数, 线性代数初步。
本书可供高职高专院校各专业学生使用, 尤其适合作为专升本的教学用书。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 初等函数 3
习题1.1 8
1.2 极限 9
1.2.1 数列的极限 9
1.2.2 函数的极限 11
习题1.2 13
1.3 无穷小量与无穷大量 13
1.3.1 无穷小量 13
1.3.2 无穷大量 14
1.3.3 无穷小的性质 14
1.3.4 无穷小与函数极限的关系及无穷小与无穷大的关系 14
习题1.3 15
1.4 极限的运算 15
1.4.1 极限的四则运算 15
1.4.2 两个重要极限 17
1.4.3 无穷小量的比较 20
习题1.4 21
1.5 函数的连续性与间断点 22
1.5.1 函数的连续性 22
1.5.2 函数的间断点及其分类 23
1.5.3 初等函数的连续性 24
1.5.4 闭区间上连续函数的性质 25
习题1.5 26
自测题 27
第2章 导数与微分 29
2.1 导数的概念 29
2.1.1 引例 29
2.1.2 导数的定义 30
2.1.3 可导与连续的关系 33
习题2.1 34
2.2 函数的求导法则 35
2.2.1 基本初等函数的导数公式 35
2.2.2 函数的四则运算法则 36
2.2.3 反函数的求导法则 37
2.2.4 复合函数的求导法则 38
习题2.2 39
2.3 隐函数和由参数方程确定的函数求导 40
2.3.1 隐函数求导法 40
2.3.2 对数求导法 41
2.3.3 由参数方程所确定的函数的求导法则 42
习题2.3 43
2.4 高阶导数 43
习题2.4 44
2.5 函数的微分 45
2.5.1 微分的定义 45
2.5.2 微分的几何意义 46
2.5.3 微分的基本公式与运算法则 46
*2.5.4 微分在近似计算中的应用 49
习题2.5 49
自测题 50
第3章 导数的应用 52
3.1 微分中值定理 52
3.1.1 罗尔中值定理 52
3.1.2 拉格朗日中值定理 54
*3.1.3 柯西中值定理 56
习题3.1 56
3.2 洛必达法则 57
3.2.1 “00”型未定式的洛必达法则 57
3.2.2 “∞∞”型未定式的洛必达法则 58
*3.2.3 其他类型未定式的转化 59
习题3.2 60
3.3 函数的单调性、极值与最值 61
3.3.1 函数的单调性 61
3.3.2 函数的极值 63
3.3.3 函数的最值 66
3.3.4 最优化分析 67
习题3.3 68
*3.4 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 68
3.4.1 曲线的凹凸性 68
3.4.2 曲线的拐点 69
3.4.3 曲线的渐近线 70
习题3.4 72
自测题 72
第4章 不定积分与定积分 76
4.1 不定积分的概念与性质 76
4.1.1 原函数的概念 76
4.1.2 不定积分的概念 77
4.1.3 不定积分的性质 77
4.1.4 基本积分公式 77
习题4.1 79
4.2 不定积分的计算方法 80
4.2.1 直接积分法 80
4.2.2 换元积分法 81
4.2.3 分部积分法 86
习题4.2 88
4.3 定积分的概念与性质 89
4.3.1 定积分的概念 90
4.3.2 定积分的性质 92
习题4.3 93
4.4 微积分基本定理 93
4.4.1 积分上限函数及其导数 94
4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式 95
习题4.4 97
4.5 定积分的换元积分法和分部积分法 97
4.5.1 定积分的换元积分法 97
4.5.2 定积分的分部积分法 99
习题4.5 100
*4.6 无限区间上的广义积分 100
习题4.6 102
*4.7 定积分在几何上的应用 103
4.7.1 定积分的微元法 103
4.7.2 利用定积分求平面图形的面积 103
4.7.3 利用定积分求旋转体的体积 105
习题4.7 107
自测题 107
第5章 向量代数与空间解析几何 110
5.1 空间解析几何简介 110
习题5.1 112
5.2 向量代数 112
5.2.1 向量及其表示 112
5.2.2 向量的线性运算 113
5.2.3 向量线性运算的代数表示 114
习题5.2 117
5.3 数量积与向量积 117
5.3.1 数量积 117
5.3.2 向量积 119
习题5.3 121
5.4 平面及其方程 122
习题5.4 125
5.5 空间直线及其方程 126
习题5.5 128
5.6 曲面及其方程 129
习题5.6 133
自测题 134
第6章 多元函数微积分 136
6.1 多元函数 136
6.1.1 基本概念 136
6.1.2 二元函数的极限 138
6.1.3 二元函数的连续性 139
习题6.1 140
6.2 偏导数与全微分 141
6.2.1 偏导数的定义与计算 141
6.2.2 二元复合函数的偏导数 144
6.2.3 隐函数的求导法则 147
6.2.4 二元函数的全微分 148
习题6.2 150
6.3 多元函数微分学的几何应用 151
6.3.1 空间曲线的切线与法平面 151
6.3.2 曲面的切平面与法线 153
习题6.3 154
6.4 二元函数的极值 154
6.4.1 二元函数极值的概念 154
6.4.2 二元函数的最值 155
6.4.3 条件极值与拉格朗日乘数法 156
习题6.4 156
6.5 二重积分 157
6.5.1 二重积分的概念 157
6.5.2 二重积分的计算 159
习题6.5 166
自测题 167
第7章 微分方程 170
7.1 常微分方程的基本概念 170
习题7.1 173
7.2 可分离变量微分方程 174
习题7.2 175
7.3 齐次方程 176
习题7.3 177
7.4 一阶线性微分方程 178
习题7.4 181
*7.5 可降阶的微分方程 181
7.5.1 y(n)=f(x)型微分方程及其解法 181
7.5.2 y″=f(x, y′)型微分方程及其解法 182
7.5.3 y″=f(y, y′)型微分方程及其解法 183
*习题7.5 184
7.6 二阶常系数线性微分方程 184
7.6.1 二阶常系数线性微分方程的通解结构 184
7.6.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 185
*7.6.3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 187
习题7.6 191
自测题 191
第8章 无穷级数 194
8.1 常数项级数的概念及性质 194
8.1.1 常数项级数的概念 194
8.1.2 级数的基本性质 197
习题8.1 197
8.2 级数的判别法 198
8.2.1 正项级数及其判别法 198
8.2.2 任意项级数及其判别法 201
8.2.3 绝对收敛与条件收敛 202
习题8.2 203
8.3 幂级数 204
8.3.1 幂级数及其敛散性 204
8.3.2 幂级数的运算 207
习题8.3 208
8.4 函数展开成幂级数 208
8.4.1 泰勒级数的概念 209
8.4.2 函数展开成幂级数的方法 209
习题8.4 212
自测题 212
第9章 线性代数初步 215
9.1 行列式 215
9.1.1 行列式的定义 215
9.1.2 行列式的性质 221
9.1.3 行列式的计算 222
习题9.1 224
9.2 矩阵及其运算 225
9.2.1 矩阵的概念 225
9.2.2 矩阵的运算 227
9.2.3 矩阵的逆 232
9.2.4 矩阵的秩 235
9.2.5 矩阵的初等变换 236
习题9.2 240
9.3 线性方程组 241
9.3.1 线性方程组的相关概念 241
9.3.2 克莱姆(Cramer)法则 241
9.3.3 线性方程组的一般解法 243
9.3.4 向量组的线性相关性 246
9.3.5 向量组的秩 252
9.3.6 线性方程组解的结构 254
习题9.3 259
自测题 260
参考文献 263
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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