高等数学同步辅导教程 - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学同步辅导教程
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| ISBN： | 7-81077-865-X |
条码： | |
| 作者： |
姜长友 张武军
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥32.00
折扣价：￥30.40
折扣：0.95
节省了1.6元
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字数： |
661千字
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| 出版社： |
北京航空航天大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2006-09-01 |
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| 内容简介： |
根据全国普通高校工科本科生的《高等数学课程基础要求》、《全国硕士研究生入学统一考试的数学考试大纲》中有关高等数学部分内容，以及同济大学应用数学系主编的《高等数学》（上、下册）第五版章节顺序和知识点编写了本教材。书中内容既兼顾了大学一年级学生学习《高等数学》的需求，又兼顾了知识点的综合应用，因此，也可作为高年级学生考研辅导参考书。
全书共分12章。每章由“教与学要求”、“内容提要”、“典型例题分析”、“练习题”和“自测题”五部分组成。本书的重点为“内容提要”和“典型例题分析”。在“内容提要”中，除提示三基（基本概念、基本理论和基本知识）外，注意了内容间的前后联系和重、难点讲解，分析了内涵与外延，还有常见解题方法总结与注意事项。在“典型例题分析”中，例题选取力求多样，既有常见题型，又有综合题型、一题多解题型，也有部分考研真题；例题不仅仅给出解答，还重点给出了分析或说明。“练习题”给出了详细解答，“自测题”给出答案和详细提示。
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章 函数与极限 1
教与学要求1
1.1 映射与函数1
1.1.1 内容提要1
1.1.2 典型例题分析4
1.1.3 练习题7
1.1.4 练习题参考解答9
1.2 数列极限与函数极限10
1.2.1 内容提要10
1.2.2 典型例题分析12
1.2.3 练习题15
1.2.4 练习题参考解答16
1.3 极限的性质与运算法则18
1.3.1 内容提要18
1.3.2 典型例题分析20
1.3.3 练习题26
1.3.4 练习题参考解答27
1.4 无穷大、无穷小29
1.4.1 内容提要29
1.4.2 典型例题分析31
1.4.3 练习题34
1.4.4 练习题参考解答35
1.5 函数的连续性与闭区间上连续函数的性质37
1.5.1 内容提要37
1.5.2 典型例题分析39
1.5.3 练习题45
1.5.4 练习题参考解答46
1.6 自测题及参考解答48
1.6.1自测试题48
1.6.2 自测题参考解答50
第2章 导数与微分52
教与学要求52
2.1 导数的概念52
2.1.1 内容提要52
2.1.2 典型例题分析53
2.1.3 练习题57
2.1.4 练习题参考解答58
2.2 函数的求导法则及高阶导数60
2.2.1 内容提要60
2.2.2 典型例题分析61
2.2.3 练习题65
2.2.4 练习题参考解答67
2.3 隐函数、参数方程确定的函数求导及函数的微分69
2.3.1 内容提要69
2.3.2 典型例题分析70
2.3.3 练习题73
2.3.4 练习题参考解答74
2.4 自测试题与参考解答75
2.4.1 自测试题75
2.4.2 自测题参考解答77
第3章 微分中值定理与导数的应用79
教与学要求79
3.1 微分中值定理79
3.1.1 内容提要79
3.1.2 典型例题分析80
3.1.3 练习题86
3.1.4 练习题参考解答87
3.2 洛必达法则与泰勒公式89
3.2.1 内容提要89
3.2.2 典型例题分析91
3.2.3 练习题96
3.2.4 练习题参考解答98
3.3 导数的应用102
3.3.1 内容提要102
3.3.2 典型例题分析105
3.3.3 练习题113
3.3.4 练习题参考解答116
3.4 自测题及参考解答120
3.4.1 自测试题120
3.4.2 自测题参考解答121
第4章 不定积分124
教与学要求124
4.1 不定积分的概念、性质及换元积分法124
4.1.1 内容提要124
4.1.2 典型例题分析126
4.1.3 练习题134
4.1.4 练习题参考解答135
4.2 分部积分法与几种特殊类型函数的积分139
4.2.1 内容提要139
4.2.2 典型例题分析142
4.2.3 练习题150
4.2.4 练习题参考解答151
4.3 自测题及参考解答157
4.3.1 自测试题157
4.3.2 自测试题参考解答158
第5章 定积分159
教与学要求159
5.1 定积分的概念、性质及微积分基本公式159
5.1.1 内容提要159
5.1.2 典型例题分析161
5.1.3 练习题167
5.1.4 练习题参考解答169
5.2 定积分的计算与反常积分173
5.2.1 内容提要173
5.2.2 典型例题分析176
5.2.3 练习题183
5.2.4 练习题参考解答184
5.3 自测题及参考解答188
5.3.1 自测试题188
5.3.2 自测试题参考解答189
第6章 定积分的应用192
教与学要求192
6.1 定积分在几何上的应用192
6.1.1 内容提要192
6.1.2 典型例题分析195
6.1.3 练习题201
6.1.4 练习题参考解答203
6.2 定积分在物理学上的应用205
6.2.1 内容提要205
6.2.2 典型例题分析206
6.2.3 练习题209
6.2.4 练习题参考解答210
6.3 自测题及参考解答211
6.3.1 自测试题211
6.3.2 自测试题参考解答212
第7章 空间解析几何与向量代数215
教与学要求215
7.1 向量代数215
7.1.1 内容提要215
7.1.2 典型例题分析217
7.1.3 练习题222
7.1.4 练习题参考解答223
7.2 平面与直线226
7.2.1 内容提要226
7.2.2 典型例题分析229
7.2.3 练习题234
7.2.4 练习题参考解答236
7.3 曲面和空间曲线241
7.3.1 内容提要241
7.3.2 典型例题分析242
7.3.3 练习题243
7.3.4 练习题参考答案244
7.4 自测题及参考解答245
7.4.1 自测试题245
7.4.2 自测试题参考解答246
第8章 多元函数微分法及其应用249
教与学要求249
8.1 多元函数基本概念249
8.1.1 内容提要249
8.1.2 典型例题分析252
8.1.3 练习题256
8.1.4 练习题参考解答257
8.2 偏导数、全微分及微分法259
8.2.1 内容提要259
8.2.2 典型例题分析262
8.2.3 练习题264
8.2.4 练习题参考解答265
8.3 多元复合函数、隐函数微分法则267
8.3.1 内容提要267
8.3.2 典型例题分析270
8.3.3 练习题274
8.3.4 练习题参考解答275
8.4 多元函数微分法的应用278
8.4.1 内容提要278
8.4.2 典型例题分析280
8.4.3 练习题286
8.4.4 练习题参考解答287
8.5 自测题及参考解答290
8.5.1 自测试题290
8.5.2 自测试题答案与提示292
第9章 重积分295
教与学要求295
9.1 重积分概念、性质及二重积分计算295
9.1.1 内容提要295
9.1.2 典型例题分析301
9.1.3 练习题308
9.1.4 练习题参考解答309
9.2 三重积分计算312
9.2.1 内容提要312
9.2.2 典型例题分析314
9.2.3 练习题319
9.2.4 练习题参考解答320
9.3 重积分应用322
9.3.1 内容提要322
9.3.2 典型例题分析324
9.3.3 练习题327
9.3.4 练习题参考解答327
9.4 自测题及参考解答330
9.4.1 自测试题330
9.4.2 自测试题答案与提示332
第10章 曲线积分与曲面积分334
教与学要求334
10.1 曲线积分及计算法334
10.1.1 内容提要334
10.1.2 典型例题分析336
10.1.3 练习题340
10.1.4 练习题参考解答340
10.2 两类曲线积分关系与曲线积分与路径无关的条件342
10.2.1 内容提要342
10.2.2 典型例题分析344
10.2.3 练习题350
10.2.4 练习题参考解答351
10.3 曲面积分及其计算法353
10.3.1 内容提要353
10.3.2 典型例题分析357
10.3.3 练习题362
10.3.4 练习题参考解答363
10.4 曲线积分与曲面积分在几何及物理上的应用366
10.4.1 内容提要366
10.4.2 典型例题分析368
10.4.3 练习题372
10.4.4 练习题参考解答372
10.5 自测题及参考解答374
10.5.1 自测试题374
10.5.2 自测试题参考答案与提示376
第11章 无穷级数377
教与学要求377
11.1 常数项级数377
11.1.1 内容提要377
11.1.2 典型例题分析380
11.1.3 练习题384
11.1.4 练习题参考解答386
11.2 幂级数389
11.2.1 内容提要389
11.2.2 典型例题分析392
11.2.3 练习题399
11.2.4 练习题参考解答401
11.3 傅里叶级数406
11.3.1 内容提要406
11.3.2 典型例题分析409
11.3.3 练习题413
11.3.4 练习题参考解答415
11.4 自测题及参考解答420
11.4.1 自测试题420
11.4.2 自测试题参考解答420
第12章 微分方程425
教与学要求425
12.1 一阶微分方程及其解法425
12.1.1 内容提要425
12.1.2 典型例题分析427
12.1.3 练习题433
12.1.4 练习题参考解答434
12.2 可降阶的高阶方程、二阶常系数线性方程及其解法439
12.2.1 内容提要439
12.2.2 典型例题分析441
12.2.3 练习题448
12.2.4 练习题参考解答449
12.3 自测题及参考解答454
12.3.1 自测试题454
12.3.2 自测试题参考解答455
参考文献459
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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