应用随机过程 - 工科研究生教材.数学毓系列教材 - 中国高校教材图书网
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书名： |
应用随机过程
工科研究生教材.数学毓系列教材
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| ISBN： | 7-5623-2743-1 |
条码： | |
| 作者： |
何春雄
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥30.00
折扣价：￥28.50
折扣：0.95
节省了1.5元
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字数： |
418千字
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| 出版社： |
华南理工大学出版社 |
页数： |
272页
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2008-01-01 |
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| 内容简介： |
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本书是一本随机过程的入门教材，在微积分学和初等概率论的基础上，介绍随机过程的基本概念和方法.在概述初等概率论提要和介绍随机过程的有限维分布、数字特征、随机分析等基本内容之后，着重介绍泊松过程、平稳过程、马尔科夫过程和离散时间鞅等应用背景较强的随机过程模型
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
目录
1预备知识（1）
1.1概率空间（1）
1.1.1概率的定义（1）
1.1.2概率空间（2）
1.1.3概率的性质（3）
1.2随机变量及其分布与数字特征（4）
1.2.1完备概率空间*（4）
1.2.2分布函数及其性质（5）
1.2.3随机变量的数字特征（6）
1.2.4常用随机变量的分布（8）
1.2.5数学期望的收敛性定理（10）
1.3条件概率与独立性（11）
1.3.1条件概率与条件分布（11）
1.3.2条件数学期望（12）
1.3.3独立性（16）
1.4收敛性与分布变换（16）
1.4.1随机变量序列的收敛性（16）
1.4.2特征函数、矩母函数和母函数（19）
习题1（20）
2随机过程的基本概念（22）
2.1随机过程的概念与例子（22）
2.2随机过程的有限维分布族（25）
2.3随机过程的数字特征（31）
2.4随机微积分（35）
2.4.1均方收敛及其性质（35）
2.4.2随机过程的连续性（37）
2.4.3随机过程的可微性（40）
2.4.4随机过程的可积性（42）
习题2（46）
3Poisson过程与更新过程（48）
3.1Poisson过程的定义（48）
3.2Poisson过程的性质（52）
3.2.1时间间隔和等待时间的分布（52）
3.2.2年龄与剩余寿命的分布（59）
3.3Poisson过程的几种推广（61）
3.3.1非时齐Poisson过程（61）
3.3.2复合Poisson过程（63）
3.3.3条件Poisson过程（66）
3.4更新过程（69）
3.4.1更新过程的基本概念（69）
3.4.2更新方程（72）
3.4.3更新定理（75）
3.4.4更新定理的应用（80）
3.4.5更新过程的若干推广（84）
习题3（92）
4平稳过程（96）
4.1平稳过程的定义（96）
4.2相关函数的性质（102）
4.3平稳过程的各态历经性（105）
4.4平稳过程的谱分析（114）
4.4.1平稳过程的谱分解（114）
4.4.2谱密度的物理意义（117）
4.4.3谱密度和相关函数的计算（120）
4.4.4互谱密度及其性质（126）
4.5线性时不变系统中的平稳过程（129）
4.5.1线性时不变系统简介（129）
4.5.2线性时不变系统的频率响应和脉冲响应（131）
4.5.3线性时不变系统输出过程的均值与相关函数（132）
4.5.4线性时不变系统输出
过程的谱密度函数（135）
习题4（139）
5离散时间马尔科夫链（144）
5.1离散时间马氏链的定义（144）
5.2有限维分布与强马氏性（150）
5.2.1绝对概率与有限维分布（151）
5.2.2强马氏性（153）
5.3状态分类与空间分解（158）
5.3.1状态空间分解（158）
5.3.2状态的常返性和周期性（160）
5.4遍历性与平稳分布（169）
习题5（183）
6连续时间马尔科夫链（187）
6.1连续时间马氏链的定义（187）
6.2Q矩阵与柯尔莫哥洛夫方程（189）
6.3嵌入链与遍历性（196）
6.4生灭过程及其应用（200）
习题6（209）
7Brown运动与随机微分方程（213）
7.1马氏过程的定义与Brown运动（213）
7.2Brown运动的随机积分（217）
7.3It⒏公式与随机微分方程（222）
习题7（232）
8鞅论初步（234）
8.1鞅的定义与例（234）
8.2鞅分解与鞅表示定理（242）
8.3鞅收敛定理（245）
8.4可选样本定理（252）
习题8（254）
部分习题参考答案（256）
参考文献（263）
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| 精彩片段： |
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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