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化工原理实验 - 中国高校教材图书网
书名： 化工原理实验
ISBN：978-7-5628-2445-9 责任编辑：
作者： 马江权  相关图书 装订：平装
印次：1-1 开本：大32开
定价： ￥25.00　 折扣价：￥22.50
折扣：0.90 节省了2.5元 		字数： 300千字
出版社： 华东理工大学出版社 页数：
出版日期： 2008-11-01 每包册数：
国家规划教材： 省部级规划教材：
入选重点出版项目： 获奖信息：
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内容简介：
本书是高等学校“化工原理实验”和“化工基础实验”的教材。全书共17章,包括化工原理实验基础知识及基本要求、化工实验参数测量及常用仪器仪表、实验控制软件及数据处理软件、流体流动阻力和孔板流量计孔流系数的测定、离心泵性能的测定、板框过滤机过滤常数的测定、套管换热器中传热膜系数的测定、填料塔气体吸收实验、MCGS控制筛板精馏塔的操作、DCS控制填料连续精馏塔的操作、洞道式干燥器干燥速率曲线的测定、流化床干燥器干燥速率曲线的测定、联机控制精馏实验、MCGS组态控制转盘萃取实验、填料萃取塔综合实验、渗透汽化膜分离有机溶剂中微量水及演示实验。
本书十分重视在实验教学环节中学生各种能力和素质的培养,以中试规模的工程实验装置为载体,配上先进的测试仪器和测控手段,注重基本概念和基本操作,注重理论联系实际,强调工程观点和方法论,在实验教学中引导学生利用化工过程技术与设备、试验方法学、现代测控技术等理论知识,分析、设计和操作典型化工单元操作的实验。
本书可作为高等院校本专科学生学习“化工原理实验”和“化工基础实验”的教材,也可作为化工、生工、轻工、材料、环境、制药、机械、自动化信息控制等部门从事研究、设计与生产的工程技术人员的技术参考书。

作者简介：
 
章节目录：
1化工原理实验基础知识及基本要求1

11教学目标及基本要求1

12化工原理的实验研究方法5

13实验数据及测量误差10

14实验数据的处理方法15

15实验室安全注意事项27
2化工实验参数测量及常用仪器仪表35

21概述35

22压力压差的测量及仪表39

23流量测量及仪表47

24温度测量及仪表55

25液位测量61

26气相色谱仪64

27变频器67

28巡检仪69

29智能仪表71

210阿贝折光仪74
3化工原理实验控制软件及数据处理软件77
31DCS控制系统77

32MCGS组态软件80

33化工原理实验数据处理软件84
4流体流动阻力和孔板流量计孔流系数的测定86

41实验目的86

42实验任务86

43实验原理87

44实验装置及流程88

45实验步骤及注意事项89

46实验记录及数据处理90

47思考题91
5离心泵性能的测定92

51实验目的92

52实验任务92

53实验原理92

54实验装置及流程94

55实验步骤及注意事项95

56实验记录及数据处理95

57思考题96
6板框过滤机过滤常数的测定97

61实验目的和任务97

62实验原理97

63实验装置及流程99

64实验步骤99

65实验记录及数据处理100

66思考题100
7套管换热器中传热膜系数的测定102

71实验目的102

72实验任务102

73实验原理102

74实验装置及流程104

75实验步骤105

76实验记录及数据处理105

77思考题106
8填料塔气体吸收实验107

81实验目的107

82实验任务107

83实验原理107

84实验装置及流程110

85实验步骤及注意事项111

86实验记录及数据处理112

87思考题114
9MCGS控制筛板精馏塔的操作115

91实验目的115

92实验任务115

93实验原理115

94实验装置及流程117

95实验步骤及注意事项119

96实验记录及数据处理122

97思考题122

98实验附录123
10DCS控制填料连续精馏塔的操作125

101实验目的125

102实验任务125

103实验原理125

104实验装置及流程126

105实验步骤及注意事项128

106实验记录及数据处理129
11洞道式干燥器干燥速率曲线的测定130

111实验目的130

112实验任务130

113实验原理130

114实验装置及流程132

115实验步骤及注意事项132

116实验记录及数据处理134

117思考题134
12流化床干燥器干燥速率曲线的测定135

121实验目的135

122实验任务135

123实验原理135

124实验装置及流程136

125实验步骤及注意事项136

126实验记录及数据处理138

127思考题138
13联机控制精馏实验139

131实验目的及任务139

132实验原理139

133实验装置及流程142

134实验步骤及注意事项145

135实验记录及数据处理149

136思考题150

137实验附录150
14MCGS组态控制转盘萃取实验152

141实验目的152

142实验任务152

143实验原理152

144实验装置及流程155

145实验步骤及注意事项156

146实验记录及数据处理157

147思考题158
15填料萃取塔综合实验159

151实验目的及任务159

152实验原理159

153实验装置及流程159

154实验步骤及注意事项161

155实验记录及数据处理162

156思考题162
16渗透汽化膜分离有机溶剂中微量水163

161实验目的163

162实验任务163

163实验原理163

164实验装置及流程164

165实验步骤及注意事项165

166实验记录及数据处理166

167思考题166
17演示实验167

171流体流型与临界雷诺准数的测定167

172伯努利方程演示实验169

173热边界层演示实验170

174板式塔流体力学现象演示实验172
参考文献174

精彩片段：
12化工原理的实验研究方法

化学工程问题实验研究的困难在于所涉及的物料千变万化,如物质、组成、相态、温度、压力均可能有所不同,设备形状尺寸相差悬殊,变量数量众多,如采用通常的实验研究方法,必须遍及所有的流体和一切可能的设备几何尺寸,其浩繁的实验工作量和实验难度是人们难以想象的。那么,能不能用模拟物料进行实验，在物料种类上由此及彼? 能不能只在小设备上进行实验、在设备尺寸上由小见大?能不能只做少量的探索性实验、归纳方程用于工业设计?化学工程学科,如同其他工程学科一样,除了生产经验的总结之外,实验研究是学科建立和发展的重要基础。多年来,化工原理在发展过程中形成的研究方法有:直接实验法、量纲分析法、数学模型法和过程变量分离法等几种。

121直接实验法

直接实验法是解决工程实际问题最基本的方法。一般是指对特定的工程问题,进行直接实验测定,从而得到需要的结果。这种方法得到的结果较为可靠,但它往往只能用在条件相同的情况下,具有较大的局限性。例如物料干燥,已知物料的湿分,利用空气作干燥介质,在空气温度、湿度和流量一定的条件下,直接实验测定干燥时间和物料失水量,可以作出该物料的干燥曲线；如果物料和干燥条件不同,所得干燥曲线也不同。

对一个多变量影响的工程问题,进行实验,为研究过程的规律,用网格法实验测定,即依次固定其他变量,改变某一个变量测定目标值。如果变量数为m个,每个变量改变条件数为n次,按这种方法规划实验,所需实验次数为nm次。这样的实验必是旷日持久、费时费钱。依这种方法组织实验,所需实验数目非常大,难以实现。

因此,针对工程实验的特殊性,必须采用有效的工程实验方法,才能达到事半功倍的效果。化学工程基础理论在发展过程中,已形成了一系列行之有效的理论,在这些理论指导下的实验研究方法具有两个功效:一是能够“由此及彼”,二是可以“由小见大”,即借助于模拟物料(如空气、水、黄沙等),在实验室规模的小设备中,经有限的实验并加以理性的推断而得出工业过程的规律。这种在实验物料上能做到“由此及彼”,在设备上能“由小见大”的实验方法理论,正是化学工程基础理论精华的根本所在。

122量纲分析法

在流体力学和传热过程的问题研究中,出现许多影响这些过程的变量,如设备的几何条件、流体流动条件、流体的物性变化等。利用直接实验法测定,使研究工作困难,因为改变许多变量来做实验,这几乎是不可能的,而且实验结果也难以普遍使用。利用量纲分析方法,可以大大减少工作量。

法定单位基本量:长度、质量、时间、温度的量纲分别以［L］、 ［M］、 ［T］、 ［θ］表示,某物理量的量纲式为 ［M］a［L］b［T］c［θ］d, a、 b、 c、 d称为量纲,当a=b=c=d=0时,则称它为无量纲。

量纲一致性原则:能合理反映一个物理规律(现象)的方程,其符号两边不仅数值要相等,且每一项都应具有相同的量纲。

量纲分析法,所依据的基本原则是物理方程的量纲一致性。将多变量函数整理为简单的无量纲数群的函数,然后通过实验归纳整理出准数关系式,从而大大减少实验的工作量,同时也容易将实验结果应用到工程计算和设计中。

量纲分析法的具体步骤是:

(1) 找出影响过程的独立变量。

(2) 确定独立变量所涉及的基本量纲。

(3) 构造变量和自变量间的函数式,通常以指数方程的形式表示。

(4) 用基本量纲表示所有独立变量的量纲,并写出各独立变量的量纲式。

(5) 依据物理方程的量纲一致性和π定理得出准数方程。

(6) 通过实验归纳总结准数方程的具体函数式。

例如流体在管内流动的阻力和摩擦系数λ的计算研究（图11）,是利用量纲分析方法和实验得到解决的。实验得知,影响流体在管内流动阻力的因素有:管径d,管长l,流速u,流体的密度ρ和黏度μ及管壁的粗糙度ε。

图11流体在管内的流动阻力分析


写成函数关系式为


hf=f(d, l, u, ρ, μ, ε)（11）

白金汉π定律(Buckingham提出):设影响某现象的物理量数为n个,这些物理量的基本量纲为m个,则该物理现象可用N=n-m个独立的无量纲数群 (准数)关系式表示。由以上分析,变量数n=7个,表示这些物理变量的基本量纲m=3,有质量［M］、长度［L］和时间［θ］。由π定理可知，可以整理得到4个无量纲数群。

当某一物理量与其他物理量有关时,则可假设这一物理量与其他物理量的指数次方成正比(Lord Rylegh指数法),将式(11)写成乘幂函数的形式,即

hf=kdalbucρdμeεf(12)

将hf、 d、 l、 u、 ρ、 μ、 ε的量纲［L2T-2］、 ［L］、 ［L］、 ［LT-1］、 ［ML-3］、 ［ML-1T-1］、 ［L］ 代入式(12),通过量纲分析,将变量无量纲化,式(12)可化为式(13)和式(14)

hfu2=kldbduρμ-eεdf(13)



lghfu2=lgk+blgld+(-e)lgduρμ+flgεd(14)

原来具有7个变量的关系式经量纲分析变为只有4个准数(欧拉准数Eu=hf／u2、长径比l／d、雷诺准数Re、相对粗糙度ε／d)的关系式（图12）。常数k、 b、 e、 f通过实验确定。固定l／d和ε／d,把hf／u2与Re的实验数据在双对数坐标纸上进行标绘,确定e,同理确定b, f,截距为k。由hf∝l知b=1。将式(13)与摩擦阻力公式hf=λldu22相比,得到λ=ψ(Re, ε／d)。将一个复杂的多变量影响的管内流体阻力计算问题,简化为摩擦系数λ的研究和确定。具体的函数关系还必须依靠实验确定。

物性变量μ, ρ
设备变量l, d, ε
操作变量u湍流直管阻力hf(Δ)
影响因素可测量的结果
减少变量:量纲分析hfu2=φduρμ, ld, εd
图12研究流体在管内流动阻力的量纲分析
同样,利用量纲分析方法,也可以得到许多各种传热过程的准数函数。由此看来,量纲分析方法是化工实验研究的有用工具,它指出了减少实验变量的方法,但在变量合并过程中,如何合并变量为有用准数,这是研究者必须十分注意的问题。必须指出,应用量纲分析的过程,必须对所研究的过程问题有本质的了解。如果有一个重要的变量被遗漏,那么就会得出不正确的结果,甚至导致谬误。所以应用量纲分析法必须持谨慎态度。

123数学模型法

数学模型法是将化工过程各变量之间的关系用一个(或一组)数学方程式来表示,通过对方程的求解可以获得所需的设计或操作参数。数学模型法是近20年内产生、发展和日趋成熟的方法。

按数学模型的由来,可将其分为机理模型和经验模型两大类。前者从过程机理推导得出,后者由经验数据归纳而成。习惯上,一般称前者为解析公式,后者为经验关联式。如流体力学中的泊稷叶(Poiseuille)公式,hf=32μluρd2，即为流体在圆管中层流流动的解析公式;而流体在圆管中湍流时摩擦系数的表达式1λ=174-2lg2εd则为经验关联式。化学工程中应用的数学模型大多介于两者之间,即所谓的半经验半理论模型。我们讨论的数学模型,主要指这种模型。机理模型是过程本质的反映,因此结果可以外推;而经验模型(关联式)来源于有限范围内实验数据的拟合,不宜外推,尤其不宜大幅度外推。在条件可能时还是希望建立机理模型。但由于化工过程一般都很复杂,再加上观测手段的不足,描述方法的有限,要完全掌握过程机理几乎是不可能的。这时,不得已提出一些假设,忽略一些影响因素,把实际过程简化为某种物理模型,通过对物理模型的数学描述建立过程的数学模型。

实际上,在解决工程问题时一般只要求数学模型满足有限的目的,而不是盲目追求模型的普遍性。因此,只要在一定的意义下模型与实际过程等效而不过于失真,该模型就是成功的。这就允许在建立数学模型时抓住过程的本质特征,忽略一些次要因素的影响,从而使问题简化。过程的简化是建立数学模型的一个重要步骤。唯有简化才能解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾。科学的简化如同科学的抽象一样,更能深刻地反映过程的本质。从这一意义上说,建立过程的数学模型就是建立过程的简化物理图像的数学方程式。

数学模型法是在对研究的问题有充分认识的基础上,将复杂问题作合理简化,提出一个近似实际过程的物理模型,并用数学方程(或微分方程)表示的数学模型,然后确定该方程的初始条件和边界条件,求解方程。电子计算机的出现,使数学模型方法得以迅速发展,成为化学工程研究中的强有力工具。但这不意味着可以取消和削弱实验环节,相反,对工程实验提出了更高的要求,一个新的、合理的数学模型,往往是在现象观察的基础上,或对实验数据进行充分研究后才建立的,新的模型必然会引出一定程度的近似和简化,或引入一定参数,这一切都有待于实验进一步的修正、校核和检验。

数学模型法解决工程问题的大致步骤如下:

(1) 通过预实验认识过程,设想简化模型。

假设：等比表面积、等空隙容积
推出：ΔL=Ka2(1-ε)2ε3μu
实验：检验模型，确定参数K
图13流体在颗粒床层中流动过程的物理模型分析

(2) 通过实验检验简化模型的等效性。

(3) 通过实验确定模型的参数。

如流体通过颗粒层的流动,就采用了数学模型法（图13）。对于各种不同的颗粒床层,模型计算结果与实验数据误差不超过10％,证明所建立的模型是恰当的。

量纲分析法是通过将变量组合成无量纲数群,从而减少实验自变量的个数,大幅度减少实验次数,在化工上广为应用。数学模型法是一种半经验半理论的研究方法,立足于对复杂问题作出合理简化,从而使方程得以建立。将两者异同点进行比较,见表11。
表11量纲分析法和数学模型法的异同点

方法关键对过程认识程度实验目的
量纲分析能否如数列出影响过程的主要因素对复杂过程的合理简化:精髓
不甚了解,过程如同“黑箱”寻找各无量纲数群间的函数关系
数学模型(1) 紧紧抓住过程特征
(2) 研究目的的特殊性深刻理解过程的特殊性检验模型的合理性并测定模型参数

124过程变量分离法

单元操作是由化工中的某一物理过程与过程设备共同构成的一个单元系统。对于同一物理过程,可在不同形式、不同结构的设备中完成。因此,由于物理过程变量和设备变量交织在一起,使得所处理的工程问题变得复杂。但是,如果可以在众多变量之间将交联较弱者切开,即有可能使问题大为简化,从而易于解决,这就是变量分离方法。

如低含量吸收塔传质单元高度的研究中,H=GKya∫y1y2dyy-ye, HOG=GKya, NOG=∫y1y2dyy-ye。传质单元高度HOG取决于气液量的大小和总体积吸收系数,总体积吸收系数与填料性能有关,因此HOG反映了设备传质性能的好坏,其值越大,设备传质性能越差,完成一定的分离任务所需的填料层就越高。传质单元数NOG取决于分离任务的要求和相平衡关系,与设备性能无关,它反映了分离任务的难易程度,其值越大,表明分离越难,要完成一定的分离任务所需的填料层就越高。

又如板式塔是一种级式接触传质设备,由于在塔板上的传质过程受到物性、气液两相流量、流体组成、两相流动状况、接触状况等众多因素的影响,其过程机理十分复杂。也就是说,塔板上气液两相的传质、传热速率,不仅取决于物系的性质,还与操作条件和塔板结构有关,很难用简单的方程表示。工程上为了解决这一困难, 引入了理论板和板效率的概念。所谓理论板是一种气、液两相皆充分混合但传质、传热过程阻力皆为零的理想化塔板。因此,不管引入理论塔板的气、液两相组成如何,温度不一,离开塔板的气、液两相在传热和传质两方面都达到平衡状态,即两相温度相同,组成互为平衡。而实际塔板与理论塔板的差异,则以板效率来表示。理论板和板效率的引入,将复杂的精馏过程分解为两个问题,即完成一个规定的分离任务,共需要多少块理论板;为了确定实际塔板数目,需要知道塔板效率多高。

实际上,理论板和板效率的概念与传质单元数和传质单元高度的概念有异曲同工之妙,也是一种变量分离方法的具体应用。对于具体的分离任务,所需的理论板数只取决于物系的相平衡关系和两相的流量比,而与物系的基础物性、塔板结构及流动状态无关,后者众多因素的复杂影响则包含于塔板效率内。而精馏过程实验研究的重点正是测定塔板的效率。

13实验数据及测量误差

131实验数据的来源

实验所应测量、记录的数据大致可以分为以下几类。

(1) 与实验结果或数据处理直接有关的数据如传热实验中冷热流体的温度数据，装置的尺寸、流量、压力，等等。

(2) 与实验结果或数据处理间接有关的数据如流体阻力实验中的水温测定,其目的在于由水温得到水的黏度和密度。

(3) 从手册中可以查到的数据如传热实验中空气的物性数据,除作为必要的练习外,应尽可能利用手册中的现成数据以简化实验内容,但在应用时应核实数据来源是否可靠。

(4) 指导实验操作的数据如传热实验中的蒸汽压数据，精馏实验中的塔顶、塔底温度等。这些数据是控制和判断操作的稳定性或过程变化情况的依据,同时在数据处理时又是对某些实验点作出是否保留的判断依据。

(5) 环境条件及其他参考数据如记录实验条件下的室温、大气压等,用以检查环境条件对实验结果或过程的影响,如对水银温度计的校正、气体流量的计算，等等。

(6) 不论哪类数据,都必须认真记录,不要遗漏。

132直接测量数据及间接测量数据

根据以上的数据获得方法一般又可分为直接测量和间接测量两类。

(1) 直接测量测量结果可直接用实验测试数据表示的,称为直接测量。如温度计测量温度,真空表测定真空度等。

(2) 间接测量测量结果要借助若干直接测定的数据,运用某种公式计算处理而得的测量,称为间接测量,如管道截面积总是通过先测直径后计算得到的,在实验中大量数据都是经过间接测量得到的。

133关于测量误差的讨论

在实验过程中,我们经常通过仪表测定各种物理量，如：压强、温度、流量等。对测量数据的准确性提出恰当的要求是极为重要的,过高的要求会造成不必要的人力、物力的浪费,过低的要求会降低测量本身和整个实验的价值。

由于测量仪器、测量方法以及人的观察力和其他各种因素都会使测量值与真值之间存在着一个差值,即测量误差。真值总是人们所不知道的,不然就没有必要去测量了,但我们又必须对测量结果的可靠程度作出判断,从而改进测量方法,使测量值有足够的准确性。

“误差”的有关理论在其他课程中也已提及,在此只作简单的叙述。

1331误差分类及造成误差的原因
1) 系统误差

在相同条件下,多次测量同一物理量,误差的大小和符号保持恒定或在条件改变时,按某一确定规律变化，此类误差称为系统误差。

造成系统误差的原因有:仪器不完善、刻度不准;实验控制条件不合格;测量方法本身的限制;实验者感官的分辨力和习惯引起的误差。

这一类误差,测量次数的增加并不能使之消除。通常应采用几种不同的实验技术或不同的实验方法,或改变实验条件,调换仪器等以确定有无系统误差,并设法使之消除或减少。
2) 随机误差(偶然误差)

随机误差是由一些不易控制的偶然因素而造成的误差。在相同条件下多次重复测量同一物理量,其结果也不可能完全一致;其结果围绕某一数值作上下无规则的变动,时大时小,时正时负,这种测量误差称为偶然误差(或随机误差)。其原因是:实验者对仪器最小分度值估读很难每次严格相同，仪器的某些活动部件所指示的测量结果很难每次完全相同，有些实验条件实际上无法完全按人们所要求的条件控制。

这一类误差可通过改进仪器和测量技术,提高实验操作的熟练程度来减小,但不可能完全避免。偶然误差的大小和符号一般服从正态分布规律,通常它可以采取多次测量平均值的办法来消除。

其判别方法是:在相同条件下,观测值变化无常,但误差的绝对值不会超过一定界限;绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数要多,近于零的误差出现的次数最多,正、负误差出现的次数几乎相等,误差的算术均值随观测次数的增加而趋于零。
3) 过失误差

过失误差是一种显然与事实不符的误差,它主要是由于实验人员粗心大意，如读错数据、记录错误或操作失误所致。这类数据往往与真实值相差很大,应在整理数据时予以剔除。


1332精密度、准确度及误差表示方法

精密度是指测量值的重复性大小。偶然误差小,数据重复性就好,测量值的精密度就高。准确度是指测量值与真值符合的程度。系统误差和偶然误差都小,测量值的准确度就高。图14表示三个射击手的射击成绩。A表示准确度和精密度都不好;B表示准确度好,精密度也好;C表示准确度不好而精密度好。在科学实验研究过程中,应首先着重于实验数据的准确性,其次考虑数据的精密性。在一组测量中,尽管精密度很高,但准确度不一定很好;反之准确度好,则精密度一定高。换句话说,高的精密度不能保证有高的准确度,但高的准确度必须有高的精密度来保证。
图14准确度和精密度关系示意图


在化工原理实验中常用的平均值有下列三种。

(1) 算术平均值x=∑ni=1xinxi为第i次测量值，i=1, 2, …， n。

(2) 几何平均值x=nx1·x2·…·xn

(3) 均方根平均值x=∑ni=1x2in

平均值并不完全等于真值,只是可靠值,单次测量值与可靠值的偏差程度称为测量的精密度,测量结果的精密度一般常用下面的四种方法表示。

1) 算术平均误差δ各测量点的误差的平均值。


δ=∑ni=1|di|n=∑ni=1|xi-x|n

式中，di为第i次的测量误差。





2) 相对误差Er(x)

绝对误差(算术平均误差δ)与真值的绝对值之比。大多数实验中,真值无法知道,一般用平均值代替。



Er(x)≈|x-x||x|

3) 示值误差

对于仪器或仪表的测量误差可以用示值误差和最大静态测量误差来表示。

对于指针式或标尺式的测量仪表,研究人员可用肉眼观测至仪表最小分度的1／5数值。因此,一般以仪表最小分度的1／5或1／10作为示值误差。

最大静态测量误差是以仪表精度与最大量程的乘积来表示。我国电工仪表的准确度等级(p级)有7种:01、 02、 05、 10、 15、 25、 50。一般来说,如果仪表的准确度等级为p级,则说明仪表最大静态测量误差不会超过p％,而不能认为它在各刻度点上的示值误差都具有p％的准确度。


Er(x)≤xnx×p％

式中，xn是量程范围。

4) 标准误差(均方误差)σ
σ=∑ni=1d2in（无限测量场合）
σ=∑ni=1d2in-1（有限测量场合）


σ越小,测量的可靠性就越大,即测量的精度就高。标准误差对一组测量中的较大误差或较小误差“反应”比较灵敏,因此是表示精密度的较好方法,在近代科学中多采用标准误差。

1333对可靠程度的估计

实验过程中,对某些物理量的重复测量次数是很有限的,同时各次测量时对实验条件的控制也并非完全相同,所以在实验数据处理中可采取下述简化办法来估计测定值的可靠程度。

若测量次数n>15，则xi在x±δ的范围内，测量次数n>5，则xi在x±173δ的范围内。

测量的可靠程度也可由仪器的规格估计。如玻璃温度计一般取其最小分度值的1／10或1／5作为其精密度,1个刻度(即分度值为1℃的温度计)的精密度估读到±02℃,1／10刻度的温度计可估读到±002℃。根据上面的简述,为使测量达到足够的精密度,应采取下列步骤。

(1) 按实验要求确定仪器的规格精度等级。

(2) 校正实验者和仪器、试剂等引起的系统误差。

(3) 缩小测量中的偶然误差,对某物理量应测量多次,求出初步测量的精密度。

(4) 进一步校正系统误差。

134偶然误差的统计规律

1341偶然误差的正态分布

偶然误差是一种无规则变动的微小误差,其绝对值时大时小,但在相同条件下,对同一物理量进行重复测量,则发现偶然误差的大小和符号都受误差分布的概率规律所支配。这种规律称为误差定律。误差出现的概率呈正态分布,根据误差定律,不难看出偶然误差具有下列特点。

(1) 在一定的测量条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定界限。

(2) 大小相等、符号相反的正负误差的数目近于相等,即概率相等。

(3) 小误差的数据比大误差的数据出现的机会多,极大的正误差与极大的负误差的概率均非常小。

(4) 以相对精度测量某一物理量时,其偶然误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋近于零。

1342可疑测量值的舍弃

在测量过程中,经常会发现个别数据很分散,如果保留它,则平均误差将增大,初学者倾向于舍弃这些数据,但任意舍弃不合心意的数据是不科学的。只有具有充分理由(如称量时砝码读数有错)时才能舍弃这一数据；如无充分理由,则应根据误差理论决定数据的舍弃。

135测量结果的正确读数和有效数字

在实验过程中,如何正确记录测量数值是很重要的问题。

应该记录几位有效数字的问题完全是由测量数据的精密度决定的。在化工原理实验的数据记录处理过程中希望能注意这一点:所有数据应该能正确反映测量本身的精密度,计算过程只能维持原有的精密度,保留过多的位数不仅浪费时间和精力,也易导致计算上的错误及引起对结果的误解。因为物理量的数值不仅反映出量的大小和数据的可靠程度,而且反映了仪器的可靠程度和实验方法。因此物理量的每一位都是有实际意义的,有效数字的位数就指明了测量的精确的幅度,它包括测量中可靠的几位和最后估计的一位数。

有关有效数字的一些规则,为了减少重复在此只作简单的综述。

(1) 误差(绝对误差和相对误差)一般只有一位有效数字,至多不超过两位。

(2) 当有效数字确定后,其余数字一律舍弃,舍弃办法:四舍六入五留双。如135小数点后保留一位有效数字应为14,125小数点后保留一位有效数字应为12。

(3) 任何一个物理量的数据,其有效数字的最后一位,在位数上应与误差的最后一位对齐。例如记成 135±001是确定的,若记成13±001,则意义就不清楚了。

(4) 为了明确地表示有效数字,一般常用指数标记法,这样,不但避免了与有效数字定义发生矛盾,也简化了数值的写法,便于计算。

(5) 任何一次直接量度都要精确到仪器刻度的最小估计读数,即记到第一位可疑数字。

(6) 在加减运算时,将各位数值列齐,对舍弃的可先按四舍六入五留双进位,后进行加减运算。

(7) 在乘除运算时,所得的积或商的有效数字,应以各位中有效数字位数最少的值为标准。在对数运算中,对数尾部的位数与真数有效数字位数相等或多一位，如lg2345=03701。

(8) 若第一位的数值等于或大于8,则有效数字总数可以多算一位。例如925虽然实际上只有三位有效数字,但在运算时可以看作四位。

(9) 所有计算中,常数π、 e的数值及乘以2、 1／2等的有效数字位数可认为是无限的,需要多少就可以取多少。


14实验数据的处理方法

在整个实验过程中，实验数据处理是一个重要的环节。它的目的是将实验中获得的大量数据整理成各变量之间的定量关系。人们认为实验数据处理是实验结束以后的工作,其实不然,对于一篇好的研究报告而言,数据处理的思想贯穿于整个实验过程。在实验方案的设计时,除了实验流程安排、装置设计和仪表选择之外,实验数据处理方法的选择也是一项重要的工作。它直接影响实验结果的质量和实验工作量的大小。因此,它在实验过程中的作用应该引起充分的重视。

实验数据中各变量的关系可表示为列表式、图示式和函数式。

（1） 列表式将实验数据制成表格。它显示了各变量间的对应关系,反映出变量之间的变化规律。它是标绘曲线的基础。

（2） 图示式将实验数据绘制成曲线。它直观地反映出变量之间的关系。在报告与论文中几乎都能看到,而且为整理成数学模型(方程式)提供了必要的函数形式。

（3） 函数式借助于数学方法将实验数据按一定函数形式整理成方程即数学模型。

141列表表示法

实验数据的初步整理是列表。实验数据表分为记录表和结果综合表两类。记录表分原始数据记录表、中间和最终计算结果记录表。它们是一种专门的表格。实验原始数据记录是根据实验内容设计的,必须在实验正式开始之前列出表格。如传热实验原始记录数据表见表12。
表12传热实验原始记录数据表年月日

装置编号:室温:℃大气压强:Pa蒸汽压强:MPa(表)
换热管内径di:m换热管壁厚b:mm换热管有效长度l:m
序号计前表压p／mmCCl4流量／（m3/h）温度计示值／℃
蒸汽空气进空气出
1
2

设计实验数据表应注意。

(1) 表头列出物理量名称、符号和计量单位。符号和计量单位之间用“／”隔开。

(2) 注意有效数字位数,即记录的数字应与测量仪表的准确度匹配。

(3) 物理量的数值较大或较小时,要用科学计数法来表示。物理量的实际值×10±n=表中数据。

(4) 为便于引用,每一个数据表的上方写明表号和表名。表格应按出现的顺序编号。

142图示法

图示法（作图法）可将实验数据的函数关系,整理成图形表示出来,可使数据间的相互关系表现得更为直观、清晰,便于比较。实验数据图示法的优点是容易看出数据中的极值点、转折点、周期性、变化率以及其他特性。利用所得图形,可以确定经验方程中的常数或进而求取其他物理量。准确的图形还可以在不知数学表达式的情况下进行微积分运算,因此得到广泛的应用。

现举例说明。

(1) 求内插值

将自变量作横轴,应变量作纵轴,得一表示两变量间函数关系的曲线。在曲线表示的范围内,欲求对应于任意自变量值的应变量值均可方便地从曲线上查得。在化工原理课程中这样的图示是很多的,不再赘述。

(2) 求外推值

有时须测定的直接对象不能或不易由实验直接测定。在某些情况下,测量数据间的线性关系可外推至测量范围以外,以求出测量范围以外的函数值。显然,只有在有充分理由确信外推所得结果可靠时,外推法才有实际价值。

(3) 作切线,求函数的微商

从图上求出各函数的商,可不必求出函数关系的解析表达式,具体方法是在所得曲线上选定若干点作出切线,切线的斜率即为该点函数的微商。

(4) 求极值和转折点

这是作图法的最大优点,在图形上转折点和极值表现得直观准确。如吸收实验中的载点和泛点。

(5) 图解积分法

设图形中应变量是自变量的导数函数,则在不知道导函数解析式的情况下,可从曲线所包围的面积求出定积分值。

(6) 求测量数据间函数关系的解析式

测量数据间函数关系的解析式,能更深刻地表示变量之间的关系,并能更方便地运用,通常寻找这种表示式也是从作图入手的,从图形可以判断变量之间的大致函数关系,然后变换函数,使图形线性化,即得新函数和新自变量之间的线性关系y=mx+b。算出此直线的斜率m和截距b,再换回原来的函数和自变量,即得原函数的表示式。这在科学实验中是很重要的数据处理方法。

由于作图在数据整理时极为重要,但图形要求制作正确,才能充分体现作图法的优越性,因此作图技术应认真掌握,下面将就作图的一般步骤及规则作一简要介绍。

(1) 坐标纸和比例尺的选择

常用的坐标纸有几种，如直角坐标纸、单对数坐标纸(图15)和双对数坐标纸(图16)。化工实验中遇到的函数关系:直线关系y=a+bx选用直角坐标纸, 幂函数关系y=axb选用双对数坐标纸,指数函数关系y=abx选用单对数坐标纸。通常总希望图形能形成直线,容易制作,读数也方便。在化工原理实验中常用的是直角坐标纸和双对数坐标纸,一般应以自变量为横轴,应变量为纵轴,横轴与纵轴的读数是否从0开始,视具体情况而定。坐标轴上比例尺的选择极为重要, 其原则是能表示全部有效数字;要便于读数和计算;要充分地利用图纸的全部面积,使全图布局均匀合理。
图15单对数坐标图
图16双对数坐标图

(2) 坐标轴旁应注明所代表物理量的名称、单位以及分度值以便作图及读数。如离心泵特性曲线的横轴须标明:流量qV／(m3／h)。

(3) 坐标分度是指每条坐标所代表的数值大小,即坐标比例尺,对于同一套数据,以不同的比例尺画图,会得到不同形状的曲线,如果比例不恰当,不仅会使图形失真, 而且还有可能得到错误的结论。当实验误差不知道时,坐标分度应与实验数据的有效数字位数相匹配;在已知x和y的实验误差分别为d(x)和d(y)的情况下,比例尺的取法通常使2d(x)和2d(y)构成的矩形近似为正方形,并使2d(x)=2d(y)=2mm,根据该原则,x轴和y轴坐标的比例常数分别是1／d(x)和1／d(y),其中d(x)、 d(y)的单位为物理量的单位。比如已知温度误差为05℃,则比例MT=1mm／05℃=2mm／℃,1℃的坐标长度为2mm。



(4) 将测得的数量的各点标绘于图上,如将图作准确工具使用时,点的周围还要画上圆圈或方框,其面积之大小应代表精密表,在同一图上表示不同数据时,应用不同符号(如△◆○×)加以区别。

(5) 作出代表点后,用曲线板等工具作出尽可能接近关联点的曲线,曲线应当光滑均匀、细而清晰。一般情况下，曲线不可能通过所有的点,但各点在曲线两旁的分布在数量上应该大致相等。绘制曲线时会发现有的代表点可能离曲线较远,这时应将此点数据重复测试,如测试确认无误,应使曲线接近此点通过。

(6) 有条件的话,可借助功能强大的数据回归分析和科学作图软件Origin来作图。
书　　评：
 
其　　它：
 

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