高等数学典型题解题方法与分析 - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学典型题解题方法与分析
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| ISBN： | 978-7-5628-2590-6/O.209 |
条码： | |
| 作者： |
殷锡鸣
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥36.00
折扣价：￥32.40
折扣：0.90
节省了3.6元
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字数： |
602千字
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| 出版社： |
华东理工大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2009-09-01 |
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| 内容简介： |
高等数学课程是高等院校理工科、商学院各专业的一门重要的基础课，它主要为学生学习后继课程，进一步从事工程技术和科学研究提供必要的数学基础.长期以来，高等数学课程以它所具有的概念抽象、内容多、范围广、习题量大、技巧性强等特点成为大学学习的一道坎.所以，如何让学生顺利地跨过这道坎，帮助他们学好高等数学，使其成为未来成功之路上的助推器就成为广大从事高等数学教学的教师必须思考和解决的问题.本书正是在这一目标的指引下组织编写的一本高等数学学习辅导书.
本书以殷锡鸣等主编的《高等数学（上册）、（下册）》中的习题为蓝本，并在教材习题的基础上进行了适当的补充.全书的编写具有以下特点：
（1） 以问题为主线，形成了将概念、定理、公式融入问题求解方法的辅导书编写新模式.高等数学的一大特点是“三多”，即“概念多，定理多，公式多”，许多初学者在遇到问题时，普遍感到的困难是无法确定这些概念、定理、公式应该在什么场合运用，如何运用以及为什么要运用.所以本书在内容安排的体系上选择了更贴近学生的方式.以章为单元，以每章中的主要问题求解方法来串联该章中的概念、定理、公式，从而把每章的主要概念、定理、公式融入到解决问题的方法中.这样处理的好处能使学生更深刻地理解各章节的主要问题是什么，章节中的各个数学概念、定理、公式是怎么使用的，它们通常用来解决什么问题，从而使学生掌握住每一章的核心内容与解题方法.
（2） 围绕主要问题，归纳解题方法，重点突出解题思想与方法的分析.高等数学的另一大特点是习题量大，涉及面广，所以归纳出每一章的主要问题对高等数学学习是极其重要的.同时，我们认为对解题方法、思路的分析可能比实际的解题过程更为重要，所以本书在每一章的内容安排上采用了以下形式：首先给出这一章的主要问题；第二，对每一个主要问题，介绍求解这一问题的基本方法；第三，在“方法运用注意点”中给出这一基本方法的特点、运用时的注意点以及对一些基本概念的理解等内容；第四，运用基本方法求解典型问题的举例，我们对每一例题都给出了求解问题的详尽的方法分析；第五，给出运用这一基本方法的小结.全书具有每章中的主要问题典型，基本方法清晰完整，解题思路分析透彻，归纳总结全面的编写特色.
（3） 全书共列举了550个例题，220个习题的选解，题目量大面广.其中有“*”的例题为补充例题，其余的例题都为教材中的习题、阶段练习和模拟试卷中的题目.由于解题的关键在于对方法的掌握和理解，与例题是什么教材中的题目关系不大，所以本书适合于各层次的使用其他高等数学教材的学生学习.
本书由华东理工大学继续教育学院组织编写.全书共分13章，其中第2~7，9~11章由殷锡鸣教授编写；第1章由方民副教授编写；第8章由李红英副教授编写；第12章由江志松副教授编写；第13章由宋洁副教授编写.全书由殷锡鸣统稿定稿.在编写过程中，得到了华东理工大学继续教育学院郑建荣院长、欧伶副院长、许学敏主任以及理学院院长鲁习文教授，数学系主任李建奎教授的大力关心和支持，在此表示衷心的感谢.同时我们还要感谢长期从事高等数学教学的许树声、王刚、赵建丛、曹宵临、苏纯洁、邵方明、李继根、陆履亨、李义龙、吕雪芹、胡海燕、贺秀霞、卢俊杰、黄秋深等老师，他们在本书的编写过程中提出了许多宝贵的建议.
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
11本章的主要问题
（1） 确定函数的定义域；
（2） 函数的运算及其表达式的计算；
（3） 函数的性质及其应用.
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| 精彩片段： |
第1章函数
11本章的主要问题
12典型问题方法与分析
121函数定义域的确定方法
122函数的运算及其表达式的计算方法
123函数的性质及其应用
13习题选解
第2章极限与连续
21本章的主要问题
22典型问题方法与分析
221极限的计算方法
222分段函数分段点处极限的计算方法
223无穷小的比较
224函数的连续性判别
225函数间断点类型的判别
226闭区间上连续函数的性质及其应用
23习题选解
第3章导数与微分
31本章的主要问题
32典型问题方法与分析
321显函数的导数计算方法
322隐函数的导数计算方法
323由参数方程确定的函数导数计算方法
324高阶导数的计算方法
325微分的计算方法及其应用
33习题选解
第4章微分中值定理与导数的应用
41本章的主要问题
42典型问题方法与分析
421导函数的零点问题及其应用
422微分中值定理在等式与不等式证明问题中的应用
423洛必达法则
424函数单调性的判别及其应用
425函数极值与最值的计算及其应用
426曲线的凹凸性判别与拐点的计算
427函数的作图
428曲率的计算
429泰勒公式及其应用
43习题选解
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目录
高等数学典型题解题方法与分析
第5章积分
51本章的主要问题
52典型问题方法与分析
521运用定积分性质，牛顿莱布尼兹公式计算定积分
522变限积分函数的导数计算及其应用
523积分等式与不等式的证明
53习题选解
第6章积分法
61本章的主要问题
62典型问题方法与分析
621不定积分的计算方法
622定积分的计算方法及其在证明问题中的应用
63习题选解
第7章定积分的应用与广义积分
71本章的主要问题
72典型问题方法与分析
721平面图形面积的计算方法
722立体体积的计算方法
723平面曲线弧长的计算方法
724变力沿直线作功问题的计算方法
725液体对侧面压力的计算方法
726广义积分的计算方法
73习题选解
第8章向量代数与空间解析几何
81本章的主要问题
82典型问题方法与分析
821向量的几何与代数运算
822求平面方程的方法
823求直线方程的方法
824几个距离问题的计算方法
825平面与平面、直线与直线、直线与平面间的夹角问题
826旋转曲面、柱面、锥面方程的计算方法
827求曲线在坐标面上投影曲线的方法
83习题选解
第9章多元函数微分学
91本章的主要问题
92典型问题方法与分析
921多元函数的复合及定义域的计算方法
922多元函数的极限计算及连续性的判定方法
923显函数形式表示的多元函数的偏导数计算
924隐函数的偏导数计算
925全微分的计算
926高阶偏导数的计算
927方向导数与梯度的计算
928多元函数微分学在几何上的应用
929多元函数的极值与最值计算
93习题选解
第10章重积分
101本章的主要问题
102典型问题方法与分析
1021二重积分的计算方法
1022三重积分的计算方法
1023重积分的应用
1024有关重积分的证明问题
103习题选解
第11章曲线积分与曲面积分
111本章的主要问题
112典型问题方法与分析
1121第一型曲线积分的计算方法
1122第二型曲线积分的计算方法
1123第一型曲面积分的计算方法
1124第二型曲面积分的计算方法
1125曲线积分与曲面积分的应用
113习题选解
第12章级数
121本章的主要问题
122典型问题方法与分析
1221数项级数的敛散性判别
1222幂级数的收敛域确定
1223函数的幂级数展开
1224幂级数与数项级数的求和
1225函数的傅里叶级数展开
123习题选解
第13章常微分方程
131本章的主要问题
132典型问题方法与分析
1321一阶微分方程的求解方法
1322二阶可降阶微分方程的求解方法
1323二阶常系数线性微分方程的求解方法
1324微分方程的应用
133习题选解
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| 书 评： |
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| 其 它： |
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