加拿大数学奥林匹克题解 - 中国高校教材图书网
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书名： |
加拿大数学奥林匹克题解
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| ISBN： | 978-7-308-07235-9 |
条码： | |
| 作者： |
王卫华主编
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥16.00
折扣价：￥12.80
折扣：0.80
节省了3.2元
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字数： |
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| 出版社： |
浙江大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | s-00597 |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2009-12-29 |
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| 内容简介： |
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
国际数学奥林匹克与奥林匹克数学(代序) 5
数学奥林匹克在加拿大 8
一、加拿大数学奥林匹克(1990 — 2009)试题 9
第22 届加拿大数学奥林匹克(1990) 9
第23 届加拿大数学奥林匹克(1991) 10
第24 届加拿大数学奥林匹克(1992) 11
第25 届加拿大数学奥林匹克(1993) 12
第26 届加拿大数学奥林匹克(1994) 13
第27 届加拿大数学奥林匹克(1995) 14
第28 届加拿大数学奥林匹克(1996) 15
第29 届加拿大数学奥林匹克(1997) 16
第30 届加拿大数学奥林匹克(1998) 17
第31 届加拿大数学奥林匹克(1999) 18
第32 届加拿大数学奥林匹克(2000) 19
第33 届加拿大数学奥林匹克(2001) 20
第34 届加拿大数学奥林匹克(2002) 21
第35 届加拿大数学奥林匹克(2003) 22
第36 届加拿大数学奥林匹克(2004) 23
第37 届加拿大数学奥林匹克(2005) 24
第38 届加拿大数学奥林匹克(2006) 25
第39 届加拿大数学奥林匹克(2007) 26
第40 届加拿大数学奥林匹克(2008) 27
第41 届加拿大数学奥林匹克(2009) 28
二、加拿大数学奥林匹克(1990 — 2009)解答 29
第22 届加拿大数学奥林匹克(1990) 29
第23 届加拿大数学奥林匹克(1991) 34
第24 届加拿大数学奥林匹克(1992) 37
第25 届加拿大数学奥林匹克(1993) 41
第26 届加拿大数学奥林匹克(1994) 46
第27 届加拿大数学奥林匹克(1995) 51
第28 届加拿大数学奥林匹克(1996) 54
第29 届加拿大数学奥林匹克(1997) 58
第30 届加拿大数学奥林匹克(1998) 61
第31 届加拿大数学奥林匹克(1999) 67
第32 届加拿大数学奥林匹克(2000) 72
第33 届加拿大数学奥林匹克(2001) 75
第34 届加拿大数学奥林匹克(2002) 81
第35 届加拿大数学奥林匹克(2003) 85
第36 届加拿大数学奥林匹克(2004) 88
第37 届加拿大数学奥林匹克(2005) 92
第38 届加拿大数学奥林匹克(2006) 96
第39 届加拿大数学奥林匹克(2007) 101
第40 届加拿大数学奥林匹克(2008) 105
第41 届加拿大数学奥林匹克(2009) 109
三、附录部分 114
附录1 第1 ～ 21 届加拿大数学奥林匹克试题(1969 — 1989) 114
附录2 加拿大代表队在历届IMO 中成绩一览 139
参考文献 152
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| 精彩片段： |
国际数学奥林匹克与奥林匹克数学(代序)
数学是锻炼思维的体操，以数学为内容的竞赛已有悠久的历史.在公元16世纪意大利的Tartalia和Cardano曾以解一元三次方程为内容进行过激烈的竞赛.在9世纪，法国科学院等也曾以悬赏的形式征求对数学难题的解答，通过有奖比赛而得到重要的数学发现.
国际数学奥林匹克的权威人士认为，以激发数学才能和引起数学兴趣为目的，中学生自愿参加的数学竞赛，是从匈牙利开始的.
1894年，著名数学家、物理学家L.Etrs男爵就任匈牙利文化大臣.从这一年起，便开始了为选拔有数学才能的学生的国家考试.开始命名为Etrs竞赛，后来又以对这一竞赛做出了贡献的J.Kurschak的名字命名，这一竞赛对匈牙利的数学发展起了很重要的作用.后来很多有成就的数学家都曾是这一竞赛的优胜者，例如：1897年的优胜者利波特·费叶尔，在傅立叶级数的可积性理论方面做出了许多出色的工作.1898年的优胜者忒奥多耳·冯·卡门是著名的应用力学家和工程师，对航空和航天技术的发展有过卓越的贡献.1903年的优胜者阿尔伏瑞德·哈尔提出了哈尔测度.马赛尔·黎斯是1904年的优胜者，在泛函分析中提出黎斯凸性定理.而1912年的优胜者嘎波尔·基格，他和波利亚合著的《分析中的定理和问题》至今仍享有盛名.
继匈牙利之后，罗马尼亚于1902年由《数学杂志》组织过数学竞赛.在以后的30年中再没有其他国家系统举办过重大的类似活动，直到匈牙利数学竞赛造就的大师们纷纷登台的时候，欧洲其他国家才睁开惊奇的目光，产生了浓厚的兴趣，并争相效仿.
1934年，前苏联在列宁格勒(今圣彼得堡)大学举办中学生数学奥林匹克，首次将中学生的数学竞赛与体育竞赛的奥林匹克相提并论，把这种活动命名为“数学奥林匹克”.
1949年，保加利亚举办了数学竞赛.
1950年,波兰举办了数学竞赛.
1951年,捷克斯洛伐克举办了数学竞赛.
1956年，中国举办了数学竞赛.
1958年,印度举办了数学竞赛.
此后还有前东德、瑞典(1961)、越南、前南斯拉夫、荷兰、古巴、意大利(1962)、蒙古、卢森堡(1963)、西班牙(1964)、英国、芬兰、阿根廷、比利时(1965)、以色列(1968)、加拿大、希腊(1969)、前西德(1970)、澳大利亚(1971)、美国(1972)等国举办了数学竞赛.
事实表明，20世纪50年代以来，世界各地的这股举办中学生数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克(IMO)的诞生准备了条件，又为世界数学奥林匹克的发展提供了动力.
1956年,经罗马尼亚罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学奥林匹克竞赛的计划.并在1959年7月在罗马尼亚古都布拉索举行了第一届国际数学奥林匹克竞赛.保加利亚、捷克、匈牙利、波兰和罗马尼亚各派出了由8名学生组成的代表队，前苏联(实际是莫斯科)派出了4名学生组成的代表队.以后几年，参赛的国家并未增多.在1963年和1964年，南斯拉夫和蒙古先后加入，1965年芬兰加入，1967年法国、英国、意大利和瑞典也参加进来.从此参加的国家逐渐增多.1971年共有34个队，以后逐年发展，2008年共有103个国家及地区的549名选手参加了第49届IMO.
随着世界各地各级各类数学竞赛活动的蓬勃开展，对数学奥林匹克竞赛的试题的研究也悄然兴起.国际数学奥林匹克的发展使得竞赛的试题也形成一定的规范：它不再限定在各国高中数学的范围，而更多的是一般中学不怎么涉及的领域，如初等数论、组合论、平面几何、不等式等方面.而且试题的难度不在于了解和解决试题所需要的数学知识的多少，而在于对数学本质的洞察力以及是否具有创造力和数学的机智，试题无模式可套，要求学生探索思考，寻找规律.
由于IMO试题的上述特点，有人认为IMO试题代表的是一种特殊的数学，可以称为“奥林匹克数学”.
对于数学奥林匹克活动而言,其中最吸引人的,无疑就是那一道道闪耀着数学智慧，散发着数学美的试题.
数学大师华罗庚教授曾经说过：“出题比做题要难,题目要出得妙,出得好,要测得出水平.一次数学竞赛成功与否,主要取决于命题.”
基于数学竞赛试题的重要作用,对竞赛试题的研究和分析就成为一项重要的工作.为加强交流学习，开阔视野，给数学奥林匹克爱好者提供学习的源泉,我们特组织编写了“国际数学奥林匹克题库”系列丛书.
“国际数学奥林匹克题库”汇集了国内外重大数学竞赛的试题和解答.这些竞赛试题构思独特,新颖别致,灵活深邃,内容广,内涵深.解这些题不仅需要扎实的基础知识和基本技能,也需要灵活的思维和坚强的毅力.因此,对于有志于参加数学竞赛的同学来说,本丛书中的问题是不可或缺的训练材料.
“国际数学奥林匹克题库”的编写也是对国际数学竞赛资料的一次大整理,可作为各数学竞赛老师的一份重要资料,作为数学爱好者了解数学竞赛的一个窗口.
丛书的编写过程中,我们参考了一些国内外的资料,在此对这些资料的作者表示感谢.
本丛书篇幅较大,内容庞杂.虽然作者仔细认真地核查多遍,但囿于我们的水平,不当乃至错误之处恐难避免,敬请读者不吝指正.请将您的意见发到sxjszcbjb@163.com.或至网站：http://www.jsmaths.com留言.
编 者 2010年1月于苏州
数学奥林匹克在加拿大
加拿大数学奥林匹克是从1969年开始的,每年举行一届,到2009年已举办了41届,前四届每次竞赛有十个题目,后来减至七八个题目，从第十二届以后，每届都是五个题目.近年来，加拿大数学奥林匹克每年均在三月下旬举行,考试时间为3.5小时.
本书收集了第22~41届加拿大数学奥林匹克(1990-2009)的试题和解答,并在附录中给出了第1～21届加拿大数学奥林匹克(1969-1989)的试题.
加拿大从1981年开始参加国际数学奥林匹克(IMO)，到2008年为止,他们参加IMO比赛28次,共得金牌16枚，银牌37枚，铜牌66枚,荣誉奖16个.他们的团体成绩多在第10－20名之间，最好的一次是第七名(1981年).加拿大在国际数学奥林匹克竞赛中的具体成绩参见附录2.
本书中的一部分试题来自加拿大数学奥林匹克的官方网站，一部分来自历年国际数学奥林匹克期间的领队交流资料，还有一部分来自国内一些期刊杂志.
本书中的解答一是来源于领队交流资料中的官方解答，二是来源于作者和作者辅导的学生的解答，还有一些来源于国内一些期刊杂志中发表的解答.在此，对这些资料的提供者表示深深地谢意.
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