客观题简化求解技巧分类归纳（线性代数） - 考研数学(一) - 中国高校教材图书网
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书名： |
客观题简化求解技巧分类归纳（线性代数）
考研数学(一)
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| ISBN： | 7-5609-6134-7 |
条码： | |
| 作者： |
毛纲源
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-1 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥22.80
折扣价：￥21.66
折扣：0.95
节省了1.14元
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字数： |
210千字
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| 出版社： |
华中科技大学出版社 |
页数： |
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| 发行编号： | |
每包册数： |
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| 出版日期： |
2010-06-01 |
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| 内容简介： |
本书以历年考研数学真题中的客观题（选择题和填空题）为例，归纳、总结这类题型的简化求解方法与技巧.这些方法与技巧不仅有助于快速、准确地求解客观题，而且对证明题和计算题的求解也能发挥重要的作用.读者阅读本书，必定会提高复习效率和应试能力.
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
第1章行列式1.1计算数字型行列式
1.1.1计算行(列)和相等的行列式
1.1.2计算形如或的行列式
1.1.3计算非零元素仅在主、次对角线上的行列式
1.1.4计算范德蒙行列式
1.1.5计算三对角线型行列式
1.1.6求行列式方程的根1.2计算代数余子式之和的值
1.2.1计算某一行（或列）的元素代数余子式的线性组合的值
1.2.2求行列式D中主对角线上元素的代数余子式之和1.3计算矩阵行列式的值
1.3.1求由行（列）向量表示的矩阵行列式的值
1.3.2将所求行列式之值的矩阵化为因子矩阵求之
1.3.3求两矩阵A，B的线性组合的行列式|aA+bB|的值
1.3.4计算含零子块的四分块矩阵的行列式
1.3.5利用矩阵的特征值计算行列式的值
1.3.6利用矩阵的秩求其行列式
1.3.7利用相似矩阵的性质计算行列式
1.3.8利用矩阵运算的性质计算行列式习题1
第2章矩阵2.1矩阵的基本运算(不含求逆运算)
2.1.1矩阵的乘法运算及其性质
2.1.2矩阵的转置运算
2.1.3计算方阵的高次幂2.2可逆矩阵
2.2.1判定n阶矩阵可逆或不可逆
2.2.2矩阵元素给定，求其逆矩阵的方法2.3求解与伴随矩阵有关的问题
2.3.1求与伴随矩阵有关的矩阵
2.3.2求与伴随矩阵有关的矩阵行列式
2.3.3求与伴随矩阵有关的矩阵的秩
2.3.4求与伴随矩阵有关的逆矩阵2.4矩阵的秩
2.4.1求矩阵的秩
2.4.2已知矩阵的秩,求矩阵中的待求常数2.5求解矩阵方程
2.5.1已知A2+aA+bE=O，求(A+kE)-1或A+kE（k为常数）
2.5.2求解矩阵方程AB+kAA+kBB+kE=O（其中kA,kB，k为常数）
2.5.3求解AX=B或XA=B，其中A为不可逆矩阵2.6求解与初等变换有关的问题
2.6.1利用初等变换的概念及其性质求解有关问题
2.6.2利用初等变换与初等矩阵的关系求解有关问题习题2
第3章向量3.1求解与向量线性表示有关的问题
3.1.1讨论一向量能否由另一向量组线性表示
3.1.2判别用线性无关向量组线性表示的向量组的线性相关性3.2判别向量组的线性相关性3.3求向量组的极大线性无关组及其秩3.4判别两向量组等价3.5确定向量分量中的待定常数
3.5.1已知向量组的线性相关性,确定向量分量中的待定常数
3.5.2已知一向量可由向量组线性表示,求向量分量中的待定常数
3.6向量组的正交规范化3.7向量空间
3.7.1求线性空间的一组基
3.7.2求过渡矩阵
3.7.3求向量在某组基下的坐标习题3
第4章线性方程组4.1判别线性方程组解的情况
4.1.1判别齐次线性方程组解的情况
4.1.2判定非齐次线性方程组解的情况4.2基础解系的判定及基础解系和特解的简便求法
4.2.1基础解系的判定
4.2.2基础解系和特解的简便求法4.3求线性方程组的通解
4.3.1A没有具体给出,求AX=0的通解
4.3.2已知AX=b的特解,求其通解4.4由其解反求方程组或其参数
4.4.1已知线性方程组解的情况,求其参数
4.4.2已知其基础解系,求该方程组的系数矩阵4.5求解与两线性方程组的公共解有关的问题
4.5.1求两齐次线性方程组的非零公共解
4.5.2求与两非齐次线性方程组公共解有关的问题4.6求解与两线性方程组同解的有关问题4.7题设条件AB=O的应用习题4
第5章特征值与特征向量5.1特征值和特征向量的求法
5.1.1元素已知的矩阵特征值的求法
5.1.2抽象矩阵特征性的常用求法
5.1.3矩阵特征向量的常用求法5.2特征值、特征向量的简便求法5.3特征值与特征向量性质的应用
5.3.1特征值的两条性质的应用
5.3.2特征值的重数与其线性无关特征向量个数的关系的应用5.4相似矩阵
5.4.1判别两同阶矩阵相似
5.4.2判别方阵是否可相似对角化
5.4.3A可对角化，判别可逆矩阵P或对角矩阵Λ是否使P-1AP=Λ成立
5.4.4相似矩阵性质的应用5.5实对称矩阵的特征值、特征向量性质的应用习题5
第6章二次型6.1求二次型的矩阵及其秩6.2求二次型的标准形、规范形
6.2.1求二次型的标准形
6.2.2求二次型的规范形
6.2.3已知二次型的标准形或规范形,求二次型中的参数6.3正定二次型和正定矩阵
6.3.1二次型及其矩阵正定性的判别
6.3.2讨论正定矩阵的性质
6.3.3已知二次型或其矩阵正定,求其待定常数6.4讨论两矩阵合同
6.4.1判别两矩阵合同
6.4.2讨论合同矩阵的性质习题6
习题答案或提示
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