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大学数学教程——微积分（上册） - 中国高校教材图书网
书名： 大学数学教程——微积分（上册）
ISBN：978-7-5641-4271-1 条码：
作者： 陈仲  相关图书 装订：平装
印次：1-1 开本：16开
定价： ￥35.00　 折扣价：￥33.25
折扣：0.95 节省了1.75元 		字数： 358千字
出版社： 东南大学出版社 页数： 292页
发行编号： 每包册数：
出版日期： 2013-06-01
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内容简介：
本书是普通高校“独立学院”本科理工类专业“大学数学”课程的教材.全书有三册：《微积分(上册)》，包含极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、空间解析几何等四章；《微积分(下册)》，包含多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数与幂级数等四章；《微分方程与线性代数》，包含常微分方程、行列式与矩阵、向量与线性方程组、特征值问题与二次型、线性空间与线性变换等五章.

作者简介：
 
章节目录：
1极限与连续1

1.1预备知识1

1.1.1常用的数学符号1

1.1.2集合1

1.1.3有理数的可数性4

1.1.4排列与组合5

1.1.5数学归纳法5

1.1.6不等式6

1.1.7极坐标系9

习题1.1 11

1.2函数12

1.2.1映射与函数12

1.2.2函数的初等性质13

1.2.3基本初等函数15

1.2.4初等函数与分段函数19

1.2.5隐函数20

1.2.6参数式函数20

习题1.221

1.3极限的定义与运算法则23

1.3.1数列的极限23

1.3.2函数的极限27

1.3.3极限的性质32

1.3.4函数极限与数列极限的联系33

1.3.5无穷小量35

1.3.6极限的运算法则36

习题1.340

1.4极限存在的准则与两个重要极限41

1.4.1夹逼准则41

1.4.2第一个重要极限43

1.4.3单调有界准则44

1.4.4第二个重要极限46

习题1.448

1.5无穷小量的比较与无穷大量的比较49

1.5.1无穷小量的比较50

1.5.2等价无穷小替换50

1.5.3无穷小量的阶54

1.5.4无穷大量的比较55

习题1.556

1.6函数的连续性与间断点57

1.6.1连续性与间断点57

1.6.2连续函数的运算法则60

1.6.3闭区间上连续函数的性质62

习题1.665

2导数与微分67

2.1导数基本概念67

2.1.1平面曲线的切线与法线67

2.1.2导数的定义68

2.1.3基本初等函数的导数72

习题2.174

2.2求导法则75

2.2.1导数的四则运算法则75

2.2.2反函数求导法则77

2.2.3复合函数求导法则78

2.2.4隐函数求导法则80

2.2.5参数式函数求导法则81

2.2.6取对数求导法则82

2.2.7导数基本公式82

习题2.283

2.3高阶导数85

2.3.1高阶导数的定义85

2.3.2常用函数的高阶导数87

2.3.3两个函数乘积的高阶导数89

习题2.391

2.4微分92

2.4.1微分的定义92

2.4.2微分法则94

2.4.3微分的应用95

习题2.496

2.5微分中值定理97

2.5.1罗尔定理97

2.5.2拉格朗日中值定理99

2.5.3柯西中值定理101

2.5.4泰勒公式与马克劳林公式103

习题2.5107

2.6未定式的极限109

2.6.1〖SX(〗0〖〗0〖SX)〗型未定式的极限109

2.6.2〖SX(〗∞〖〗∞〖SX)〗型未定式的极限112

2.6.3其他类型的未定式的极限113

习题2.6116

2.7导数在几何上的应用117

2.7.1单调性与极值117

2.7.2最值122

2.7.3凹凸性与拐点123

2.7.4凹凸性与拐点(续)127

2.7.5渐近线130

2.7.6作函数的图形131

习题2.7133

2.8方程的数值解136

2.8.1二分法136

2.8.2牛顿切线法138

3不定积分与定积分140

3.1不定积分140

3.1.1不定积分基本概念140

3.1.2积分基本公式142

3.1.3换元积分法144

3.1.4分部积分法148

3.1.5几类特殊函数的不定积分151

习题3.1156

3.2定积分159

3.2.1曲边梯形的面积159

3.2.2定积分的定义160

3.2.3定积分的性质162

3.2.4牛顿〖CD*2〗莱布尼茨公式167

3.2.5定积分的换元积分法与分部积分法170

习题3.2176

3.3反常积分179

3.3.1无穷区间上的反常积分180

3.3.2无界函数的反常积分183

3.3.3反常积分与定积分的关系187

3.3.4Γ函数188

习题3.3190

3.4定积分在几何上的应用191

3.4.1微元法191

3.4.2平面图形的面积192

3.4.3平面曲线的弧长196

3.4.4平面曲线的曲率198

3.4.5由截面面积求体积200

3.4.6旋转体的体积201

3.4.7旋转体的侧面积203

习题3.4204

3.5定积分在物理上的应用206

3.5.1平面曲线段的质心与形心206

3.5.2引力209

3.5.3压力210

3.5.4变力作功211

习题3.5212

3.6数值积分方法213

3.6.1梯形法213

3.6.2辛普森法214

4空间解析几何217

4.1行列式与向量代数217

4.1.1二阶与三阶行列式217

4.1.2空间直角坐标系219

4.1.3向量的基本概念220

4.1.4向量的运算223

习题4.1237

4.2空间的平面238

4.2.1平面的方程238

4.2.2点到平面的距离240

4.2.3平面与平面的位置关系241

习题4.2242

4.3空间的直线243

4.3.1直线的方程243

4.3.2点到直线的距离246

4.3.3直线与直线的位置关系247

4.3.4异面直线的距离250

习题4.3252

4.4空间平面与直线的位置关系253

4.4.1三种位置关系的判定253

4.4.2直线与平面的夹角253

4.4.3直线在平面内的投影254

习题4.4256

4.5空间的曲面256

4.5.1球面257

4.5.2柱面258

4.5.3旋转曲面259

4.5.4常用的二次曲面263

习题4.5265

4.6空间的曲线266

4.6.1空间曲线的一般式方程266

4.6.2空间曲线的参数方程267

4.6.3空间曲线在坐标平面上的投影268

4.6.4空间曲线的切线与法平面(1)268

习题4.6270

习题答案与提示272
精彩片段：
 
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其　　它：
 

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