高等数学(上册) - 中国高校教材图书网
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书名： |
高等数学(上册)
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| ISBN： | 978-7-5624-9234-4 |
责任编辑： | |
| 作者： |
柴英明 郑志静 王璐
相关图书
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装订： | 平装 |
| 印次： | 1-5 |
开本： | 16开 |
| 定价： |
￥39.00
折扣价：￥37.05
折扣：0.95
节省了1.95元
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字数： |
279千字
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| 出版社： |
重庆大学出版社 |
页数： |
252页
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| 出版日期： |
2015-09-01 |
每包册数： |
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| 国家规划教材： |
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省部级规划教材： |
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| 入选重点出版项目： |
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获奖信息： |
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| 内容简介： |
本书共分为5章，内容包括函数、极限与连续、导数、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等．在各章之后配有一定数量的习题，书后附有习题参考答案．
本书可作为高等院校非数学专业类高等数学的教材，也可供工程技术人员参考．
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| 作者简介： |
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| 章节目录： |
预备知识
第一章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的性质
1.1.3 函数的运算
习题1-1
1.2 基本初等函数
1.2.1 常值函数
1.2.2 幂函数
1.2.3 指数函数
1.2.4对数函数
1.2.5 三角函数
1.2.6反三角函数
1.2.7幂指函数
习题1-2
1.3 数列的极限
习题1-3
1.4 函数的极限
1.4.1 自变量趋向无穷大时函数的极限
1.4.2 自变量趋于有限值时函数的极限
习题1-4
1.5 极限的运算法则
1.5.1极限的四则运算法则
1.5.2复合函数的极限法则
习题1-5
1.6 两个重要极限
1.6.1 第一个重要极限
1.6.2 第二个重要极限
1.6.3复利计算问题
习题1-6
1.7 无穷小、无穷大和无穷小的比较
1.7.1 无穷小
1.7.2 无穷大
1.7.3 无穷小与无穷大的关系
1.7.4 无穷小的比较
习题1-7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的增量
1.8.2 函数连续的定义
1.8.3 函数的间断点
习题1-8
1.9 连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质
1.9.1 连续函数的运算法则
1.9.2 初等函数连续性
1.9.3 闭区间上连续函数的性质
习题1-9
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 用定义求导数公式举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数求导法则
2.2.3 隐函数求导法则
2.2.4 初等函数的求导公式
习题2-2
2.3 高阶导数
习题2-3
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的定义
2.4.2 微分的公式和计算
2.4.3 微分的几何意义
2.4.4 微分在近似计算中的应用
习题2-4
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
3.2.1 未定式
3.2.2 0／0型未定式
3.2.3 ∞／∞型未定式
3.2.4其他类型的未定式
习题3-2
3.3 泰勒公式
3.3.1泰勒(Taylor)中值定理
3.3.2麦克劳林（Maclaurin）公式
3.3.3泰勒公式的应用
3.3.4常用初等函数的麦克劳林公式
习题3-3
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4.1 函数的单调性
3.4.2 曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
3.5 函数的极值与最值
3.5.1 函数的极值及其求法
3.5.2 最大值和最小值问题
习题3-5
3.6 函数图形的描绘
3.6.1曲线的渐近线
3.6.2函数图形的描绘
习题3-6
3.7 曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率及其计算公式
3.7.3曲率圆与曲率半径
习题3-7
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的定义
4.1.2 基本积分表
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 直接积分法
习题4-1
4.2 换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
习题4-2
4.3 分部积分法
习题4-3
4.4 有理函数的积分
习题4-4
4.5 积分表的使用
4.5.1查积分表
4.5.2先作变量代换再查表
4.5.3用递推公式
习题4-5
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
习题5-1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 引例
5.2.2 变上限积分函数及其导数
5.2.3 微积分基本公式
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5-3
5.4 定积分的应用
5.4.1 定积分的元素法
5.4.2 定积分在几何应用上的应用（求面积、体积、弧长）
习题5-4
单元选修
附录 常用积分公式
部分习题参考答案
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