《里奇流基础（英文版）》（订购）
李宇 编著
中国科学技术大学出版社

　　在现代微分几何与几何分析中，里奇流（Ricci flow）是研究曲率演化、流形拓扑及相关几何偏微分方程的重要工具，并在庞加莱猜想的证明以及三维流形拓扑研究中发挥了关键作用。

　　对于学习和研究几何分析、微分几何与拓扑学的读者而言，一部体系完整、兼顾基础与前沿、论述严谨的英文教材，是系统掌握里奇流理论的重要参考。今天为大家介绍中国科学技术大学一流规划教材《里奇流基础（英文版）》。本书面向高校教学与相关学术研究，系统梳理里奇流的基本理论、重要分析方法及若干前沿主题，力求为读者搭建从基础学习到进一步研究的知识框架。

作者简介

　　李宇　中国科学技术大学几何与物理研究中心特任教授。获美国威斯康星大学麦迪逊分校基础数学博士学位，曾在纽约州立大学石溪分校从事博士后研究。主要研究方向为几何分析与几何流，主持国家重点研发计划项目及多项国家自然科学基金项目。

图书介绍

　　01

　　教材核心亮点：体系完整，兼顾基础与前沿

　　本书采用系统化、递进式的内容结构，围绕里奇流的基本理论、经典结果、重要分析工具、收敛与极限理论，以及三维拓扑中的应用展开，兼顾理论基础与进一步研究的需要。

　　基础理论：介绍里奇流的短时存在性与唯一性，并结合极值原理讨论曲率在演化过程中的保持性质，阐明里奇流方程的基本分析框架。

　　经典结果：介绍包括 1/4-微分球面定理在内的经典结论，梳理相关定理的证明思路及其几何意义。

　　重要分析工具：重点介绍 Perelman 熵泛函、热核估计等重要方法，并讨论收缩型里奇孤立子的结构与基本性质，为进一步研究里奇流及其奇点模型提供必要的分析工具。

　　收敛与极限理论：系统介绍里奇流的收敛理论、极限空间以及古解的分析，涵盖现代里奇流研究中的若干重要主题。

　　三维拓扑应用：介绍三维里奇流手术理论及其在三维流形拓扑中的应用，展示里奇流理论与拓扑问题之间的深刻联系。

　　02

　　适配人群：兼顾课程教学与学术研究

　　作为一本兼具教学性与学术性的英文专业教材，本书内容安排层次分明、论述严谨，主要适合以下两类读者。

　　·高校数学专业学生

　　适合数学专业高年级本科生和研究生作为课程教材或进阶读本。全书采用规范的英文学术表述，理论推导清晰，有助于读者系统掌握里奇流的基本理论，同时熟悉相关英文术语和学术表达，为阅读英文文献奠定基础。

　　·相关领域研究者

　　可作为微分几何、几何分析及拓扑学相关领域研究者的参考书。书中系统介绍的经典定理、分析工具和相关前沿内容，可为科研学习和专题研究提供理论参考。

　　里奇流是连接微分几何、几何偏微分方程与拓扑学的重要桥梁。《里奇流基础（英文版）》在系统讲授基础理论的同时，兼顾现代分析方法、前沿主题及其在三维流形拓扑中的应用。无论用于课程教学、课后进阶学习，还是作为相关研究的参考，本书都具有较高的学习与参考价值。

来源：中国科学技术大学出版社