《复杂网络技术》（订购）

占小红 著

教育科学出版社

　　我们的生活已处于各种网络的包围之中，交通网、互联网、电网、人际关系网等，有些网络是如此隐秘以至于未被我们直接察觉。网络与现代人已密不可分，从探索疾病治疗的新方案到帮助企业获得更好的发展，甚至像语言等某些看起来非网络的东西也可以从网络的角度分析。

　　复杂网络是什么？

　　系统是普遍存在的，譬如电力系统、教育系统、医疗系统、生态系统，甚至一个活细胞、人体、宇宙都可以看作系统。如果我们将系统内部的各个元素作为节点，将元素之间的关系视为连边，那么系统就变成了一个网络。现实生活中的网络大多是复杂的。首先，网络的结构非常复杂，节点间是通过何种方式连接的以及是如何相互作用的，非常模糊；其次，网络的结构随着时间的推移不断发生变化，网络的节点个数在不断地增加，节点之间的连接也不停地增加；最后，发生在网络上的动力学过程也非常复杂，每个节点自身可能也在不停地发生变化。这些问题都体现出了网络以及网络研究的复杂性，所以我们称其为复杂网络。钱学森给复杂网络下了一个定义：具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

　　研究复杂网络有什么用？

　　交通网络、生物网络、知识网络等内部结构非常复杂的网络都可以视为复杂网络。还有一些我们看不见、摸不着的逻辑性网络，如人际网络也属于复杂网络的范畴。更为重要的是，人们在观察和研究这些网络时，惊讶地发现表面上看起来各不相似的网络之间却有着惊人的相似之处。例如，便捷的地铁网、公路网、铁路网、航空网让人们的出行变得越来越方便，同时交通网络也面临着越来越大的“压力”。与交通网络类似，计算机网络也存在类似的“便利与拥堵”问题。复杂网络要研究的就是各种看上去各不相同的网络之间的共性和解决问题的方法。例如，医学领域希望找到传染病传播途径，通过切断一些易感点的传播，来更好地解决疾病传播的问题。计算机网络领域希望及时找到病毒的传播途径，阻止网络病毒的大肆传播。电力领域希望找到有效防止电网部分节点的网络堵塞而造成城市大规模断电的方法。经济领域希望找到关键的区域并采取相应措施，防止部分区域的经济危机影响全世界其他区域的经济发展。社交领域希望能尽早找到谣言传播点切断谣言的传播。教育领域则可以研究关键节点间的最快连接途径，提升不同教育领域、知识间联系的紧密程度，促进教育网络、知识网络的完善。这些领域都隐含着寻找关键点，通过切断传播路径或者寻找最佳路径的方式，找到解决问题的有效方法。复杂网络给我们提供了一种看待事物、解决问题的视角，让我们更好地解决不同系统面临的复杂问题。

　　我们所生活的自然界、我们所处的社会、构成我们生命的细胞，从宏观到微观，从大到小，都可以通过适当的网络形式表现出来。复杂网络理论所揭示的网络结构性质和规律为我们认识系统的结构提供了一种科学有效的方法，是我们认识现实世界的一件强有力的武器。借助复杂网络技术，我们可以使复杂世界不再复杂。

　　复杂网络技术：助力教育

　　我们在进行教育研究时搜集到的海量数据、教材中所有知识点的结构、课程目录之间的联系、师生之间的交互等，其实都可以转化成教育网络进行分析。通过对教育网络的剖析，对节点和边的关系的把握，我们可以透视教育研究热点，比较不同教材的知识结构，从而实现教育研究创新；我们也可以利用复杂网络图谱和数据，探讨学校、教师关系网络的建立，课程的建设与优化，学习者的社会交互关系，进行自适应教学的探索，进而指导教学实践。事实上，复杂网络技术在预测教育研究未来的发展趋势以及探究教材知识结构等领域中凸显了重要的应用价值。复杂网络技术在教育领域的应用才刚刚起步，就已取得了不少创新性成果，而恰恰也是因为它的研究还不够成熟，所以值得我们今后持续关注和探讨。

　　21世纪会是复杂性科学的世纪，我们已经掌握了复杂网络的基本法则，但复杂网络还存在许多未知领域等待着我们去探索，我们应不断拓展求新，在复杂网络技术的支持下展现更为神奇和绚丽的世界。

　　本文节选自教育科学出版社《复杂网络技术》。

来源：教育科学出版社