《语义数学概论》（订购）
作者：段玉聪
西安电子科技大学出版社
2026年1月出版

　　近日，由世界人工意识协会理事长段玉聪教授所著的《语义数学概论》由西安电子科技大学出版社正式出版。该书立足人工智能与认知科学的前沿需求，系统性地提出语义数学理论框架，填补了传统形式逻辑与语义理解之间的鸿沟，为新一代AI系统的研发提供了全新的理论支撑与实践路径，是跨学科领域的一部标志性著作。

内容简介

　　当前人工智能发展面临核心瓶颈：传统AI系统仅能实现符号演算，却无法真正理解符号背后的意义，导致大语言模型“幻觉”、推理不一致等问题频发。《语义数学概论》正是为破解这一困境而生，其核心是段玉聪教授团队提出的DIKWP认知模型——在经典DIKW模型基础上引入“意图（Purpose）”层，构建起数据、信息、知识、智慧、意图五层联动自下而上又自上而下反馈的网状认知结构，让主观意图与客观认知过程实现有机结合。

　　全书共分六篇十五章，循序渐进地展开了语义数学的理论与应用图景。第一篇奠定理论基础，追溯了语义数学的哲学与逻辑学源流，从弗雷格的意义和指称二分，到塔尔斯基的语义真理理论，再到蒙太格语法的形式语义学革命，勾勒出一条“形式逻辑与模型论语义逐步融合”的清晰脉络。第二篇搭建核心理论框架，系统阐述了意义定义论、概念构造论和数学逻辑-语言对勾理论三大核心理论，通过形式化定义构建起语义数学的理论基石。第三篇完善公理化体系，从存在性、唯一性、传递性等基本公理到保序性、语义闭包等扩展公理，为推理提供了严谨的逻辑保障。第四篇通过与一阶逻辑、公理集合论、范畴论的深入对比，揭示语义数学的独特视角和理论贡献。第五篇聚焦应用实践，结合汉字语义绑定分析、抽象哲学概念的形式化刻画、自然语言句子建模及知识图谱工程应用等典型案例，展现理论落地的可能性。第六篇总结理论贡献与局限，展望语义数学在人工智能、形式扩展、哲学融合等领域的未来发展方向。

　　本书兼顾理论深度与实践导向，既延续了弗雷格、塔尔斯基等先贤的形式化语义探索，又突破传统框架局限，将符号与意义精准对接，为机器实现真正的“理解”提供了可落地的方法论，其应用场景覆盖自然语言处理、知识图谱、可解释AI、人工意识等多个前沿领域，实现了哲学思辨与工程实践的双向赋能。

专家评述

　　北京大学外籍院士李挥教授评价，《语义数学概论》提出的理论框架，为解决网络空间安全、区块链共识机制中的语义不确定性问题提供了独特启发，其语义数学结构可有效增强协议的逻辑一致性和安全属性，与“多边共管、多标识网络体系”异曲同工，为网络空间主权治理和数字经济发展奠定了重要理论基础。

　　北京大学窦尔翔教授表示，该书触及了知识与逻辑、符号与意义的核心关系，其系统性的方法论创新，为经济金融领域的理论研究提供了严谨的语义逻辑基础，对金融监管、风险评估等实践环节具有重要指导意义，契合当前经济金融领域对知识体系透明度和意义精准性的迫切需求。

　　南京大学何炳生教授认为，段玉聪教授的研究并非取代传统数学逻辑体系，而是从内在意义角度对其进行丰富和拓展。语义数学通过明确区分对象层与元语义层，优雅化解了罗素悖论等经典逻辑难题，为传统逻辑加入“语义安全阀”；同时融合集合论与范畴论方法，扩展了数学基础理论的语义维度，开辟了逻辑、语义与范畴抽象相结合的全新研究方向，为数学基础理论注入新活力。

　　作为一部跨学科著作，《语义数学概论》面向哲学、数学、人工智能、语言学等多领域读者，既为研究者提供了前沿理论视角，也为工程师提供了可操作的实践指引，更向科普爱好者打开了理解智能本质的大门。该书的出版，有望推动人工智能从“符号仿真”走向“语义理解”，助力人类站在新一轮智能革命的门槛前，开启人机基于意义深度合作的全新未来。

来源：西安电子科技大学出版社